数 学
(考试时间:90分钟 试卷满分: 100+30分)
班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________
题号 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 七 | 八 | B卷 | 总分 |
得分 |
一、选择题(每题2分,共18分)
1.(2020·广东五年级期末)在0.36,,中,最大的数是( )。
A.0.36 . .
2.(2021·辽宁五年级单元测试)计算时,( )计算比较简单。
A.用加法交换律 .用加法结合律 .用加法交换律和结合律
3.(2020·陕西五年级期末)下列分数中,最接近“1”的分数是( )。
A. . . .
4.(2020·临泉县邢塘街道智慧九年制学校五年级期末)一根绳子长20米,用去米,还剩( )。
A. .米 .米 .16米
5.(2019·北京五年级期末)下面分数中,可以化成有限小数的是( )。
A. . . .
6.(2019·四川五年级期末)下列选项,中□里最大能填( )。
A.3 .2 .1
7.(2020·辽宁五年级单元测试)下面算式中,( )的结果不是。
A. . . .
8.(2020·北京六年级期末)如果,那么在a、b、c这三个数中( )最小。
A.a .b .c
9.(2020·河北五年级专题练习)小明看一本书,第一天看了全书的,第二天看了全书的,两天共看了全书的( )。
A. . .
二、填空题(每题2分,共20分)
1.(2021·广东五年级期末)在括号里填上“>”“<”或“=”。
1(________) (________)0(________) (________)
2.(2021·吉林五年级期末)( )( )(小数)。
3.(2019·北京五年级期末)请你从、、、、中选择四个分数,使。你选择的分数是(______)。
4.(2021·辽宁五年级单元测试)一堂手工课,学生欣赏实物用了小时,老师讲解用了小时,其余的时间学生做手工,已知每堂课40分钟,学生做手工用了________小时?
5.(2020·辽宁五年级单元测试)淘气一家三口包饺子,妈妈包了全部饺子的,爸爸包了全部饺子的,爸爸和妈妈一共包了全部饺子的(________),妈妈比爸爸多包了全部饺子的(________),淘气包了全部饺子的(________)。
6.(2020·甘肃五年级期末)比较大小。
(______) (______) (____) (____)
7.(2020·辽宁五年级单元测试)学校运来一堆沙子,砌墙用去吨,修运动场用去吨,还剩吨。这堆沙子原有________吨。
8.(2020·辽宁五年级单元测试)在□里填上适当的分数,在○里填上适当的小数。
9.(2020·辽宁五年级单元测试)淘气过生日,朋友们离去后,餐桌上剩下三瓶未喝完的矿泉水。剩下的矿泉水加起来比一满瓶(______)。(填“多”或“少”)
10.(2020·全国四年级期末)有一个算式,上边方格里都是整数,右边答案只写出了四舍五入后++≈1.16的近似值,则算式上边三个方格中的数依次分别是(__________)。
三、判断题(每题1分,共6分)
1.(2021·辽宁五年级单元测试)一根铁丝,先截去m,然后又截去m,还剩下m,这根铁丝原长2m。(________)
2.(2021·辽宁五年级单元测试)+-+=0。(________)
4.(2020·辽宁五年级单元测试)。(______)
5.(2020·全国五年级单元测试)(______)
6.(2020·辽宁五年级单元测试)整数加法的交换律,结合律同样适用于分数加法。(______)
四.图形计算题(21分)
1.(2020·辽宁五年级单元测试)直接写出得数。(4分)
+=﹣=+=﹣=
+=﹣=﹣=+0.2=
2.(2021·辽宁五年级单元测试)递等式计算,能简算的要简算。 (15分)
①+(-) +- -(+)
④+++ -- -(+)
3.(2020·辽宁三年级专题练习)请在下面的图形中分别表示出的结果。(2分)
五.应用题(每题5分,共35分)
1.(2020·广东五年级期末)妈妈买回一个蛋糕。笑笑吃了这个蛋糕的,妈妈吃了这个蛋糕的,笑笑比妈妈多吃了这个蛋糕的几分之几?
2.(2021·辽宁五年级单元测试)修一条长5km的路,第一天修了全程的,第二天修了全程的,还剩下全程的几分之几没有修?
3.(2021·辽宁五年级单元测试)夏天到了,农民伯伯给果树浇水。第一天上午浇了所有果树的,下午浇了,第二天上午浇了,一共浇了所有果树的几分之几?
4.(2021·辽宁五年级单元测试)贝贝一天有的时间学习,的时间用餐,的时间参加文娱或体育活动,剩下的时间睡眠,睡眠的时间占一天时间的几分之几?
5.(2021·辽宁五年级单元测试)一条公路,已经修了千米,剩下的比已经修了的多千米,这条公路有多少千米?
6.(2021·辽宁五年级单元测试)修路队修一条公路,第一周修了千米,第二周修了千米,第三周比前两周修的总和少千米,第三周修了多少千米?
7.(2020·辽宁五年级单元测试)每千克花生中约含蛋白质kg,脂肪kg,碳水化合物kg。
(1)每千克花生含脂肪和碳水化合物多少千克?(2)每千克花生里还含有其他物质吗?如果有,有多少千克?
B卷(每题10分,共30分)
1.(2020·辽宁五年级期中)爸爸种植了一片果园,果园中果树种植情况分布如下图所示。
(1)梨树、桃树和苹果树共占果园的几分之几? (2)其他果树占果园的几分之几?
(3)请你再提出一个数学问题,并解答。
2.(2020·辽宁五年级单元测试)有两根同样长的绳子,第一根剪去m,第二根剪去m,余下的绳子一共长m。那么第一根绳子余下多少米?
3.(2020·辽宁五年级单元测试)小华喝一瓶饮料,第一次喝了瓶。然后加满水,第二次喝了瓶。然后又加满水,第三次喝了瓶,然后又加满水,第四次将这瓶全部喝完。小华喝的水多还是饮料多?多多少?
参与解析
一、选择题(每题2分,共18分)
1.(2020·广东五年级期末)在0.36,,中,最大的数是( )。
A.0.36 . .
【答案】B
【分析】把分数化成小数,根据小数大小的比较方法比较即可。
【详解】=0.4,=0.375 0.36<0.375<0.4 最大的是。故选择:B。
【点睛】分数与小数比较大小,一般把分数化成小数来比较。分数化小数,用分子除以分母商用小数表示即可。
2.(2021·辽宁五年级单元测试)计算时,( )计算比较简单。
A.用加法交换律 .用加法结合律 .用加法交换律和结合律
【答案】C
【分析】观察题目后发现:把和交换位置后,和结合,和结合,有利于简便运算,据此解答。
【详解】故答案为:C。
【点睛】考查了加法交换律和结合律的掌握和运用。灵活运用运算定律,有时可以进行简便运算,提高解答的效率。
3.(2020·陕西五年级期末)下列分数中,最接近“1”的分数是( )。
A. . . .
【答案】B
【分析】四个分数分别与1作差(大减小),然后比较四个差的大小关系,差越小,越接近1。
【详解】
所以最接近1,故答案选B。
【点睛】分数比较大小时,分子相同,分母越大,分数值越小。
4.(2020·临泉县邢塘街道智慧九年制学校五年级期末)一根绳子长20米,用去米,还剩( )。
A. .米 .米 .16米
【答案】C
【分析】绳子总长是20米,给出了用去的长度,总长减去用去的,得到剩下的长度,直接计算即可。
【详解】(米)故答案选:C。
【点睛】分数就可以表示两个量之间的关系,也可以用于描述长度、重量等,是否跟单位,含义是不同的。
5.(2019·北京五年级期末)下面分数中,可以化成有限小数的是( )。
A. . . .
【答案】B
【分析】一个最简分数,把它的分母分解质因数,如果只有质因数2或5,这个分数就可以化成有限小数;如果除了质因数2或5以外,还有其它质因数,则这个分数不能化成有限小数。
【详解】A.的分母7,质因数只有7,则不能化成有限小数;
B.的分母8,8=2×2×2,质因数只有2,则能化成有限小数;
C.的分母9,9=3×3,质因数只有3,则不能化成有限小数;
D.的分母12,12=2×2×3,质因数除了2,还有3,则不能化成有限小数;故答案为:B
【点睛】本题考查判断分数能否化成有限小数的方法。当分数是最简分数时,就看分母的质因数是不是只有2或5。
6.(2019·四川五年级期末)下列选项,中□里最大能填( )。
A.3 .2 .1
【答案】B
【分析】把三个答案分别填到□里,根据分数化小数的方法化成小数,再跟0.5比较大小,选出正确答案。
【详解】假设□里填3,则=0.6,0.6>0.5;假设□里填2,则=0.4;0.4<0.5;假设□里填1,则=0.2,0.2<0.5,但填1不是最大的;故答案为:B。
【点睛】此题考查了分数化小数的方法和小数的大小比较。
7.(2020·辽宁五年级单元测试)下面算式中,( )的结果不是。
A. . . .
【答案】C
【分析】经过观察四个选项,三个同分母分数加法和一个异分母分数加法,采用排除法,先计算同分母分数加法,比较容易一些,分母不变,分子相加,最后可以约分的一定要约成最简分数。从而得出答案。
【详解】A选项:; C选项:;
D选项: 故答案为:C
【点睛】此题需掌握排除法解题技巧,先易后难,节省做题时间。
8.(2020·北京六年级期末)如果,那么在a、b、c这三个数中( )最小。
A.a .b .c
【答案】C
【分析】本题可采用假设法,即假设这三组和等于1,分别求出a、b、c的值,再比较即可。
【详解】假设=1,那么:a=1-= b=1-= c=1-=
因为:>>,所以:a>b>c。故答案为:C。
【点睛】在三组和的分数部分中,第一个分数的分母比分子大1、而且还是第二个分数的分子;第二个分数的分母比分子大1、而且是第三个分数的分子……这就决定了,若把三组和看作“1”,三组和中的三个字母将分别是三个连续自然数的倒数,可以直接比较。用这种假设法解题巧妙而准确。
9.(2020·河北五年级专题练习)小明看一本书,第一天看了全书的,第二天看了全书的,两天共看了全书的( )。
A. . .
【答案】B
【详解】 故答案为B。
二、填空题(每题2分,共20分)
1.(2021·广东五年级期末)在括号里填上“>”“<”或“=”。
1(________) (________)0(________) (________)
【答案】< < > =
【分析】一个分数的分子大于分母,这个数大于1;把分数化成小数再比较;假分数大于真分数;先通分再比较。
【详解】1<;=0.33……, <0.34; >;=
【点睛】观察数字特点,选择合适的方法比较大小即可。
2.(2021·吉林五年级期末)( )( )(小数)。
【答案】4;44;0.25
【分析】写成,根据分数的基本性质求解,分数化小数,用分子除以分母即可。
【详解】
【点睛】分数化小数,用分子除以分母,结果可能是有限小数,也可能是循环小数。
3.(2019·北京五年级期末)请你从、、、、中选择四个分数,使。你选择的分数是(______)。
【答案】、、、
【分析】先把这五个分数通分成分母是12的分数,再看哪4个分数相加等于1。
【详解】=,=,=,=。+++=1,所以选择的分数是、、、。
【点睛】异分母分数相加减,把分母不同的分数通分成分母相同的分数,再相加减。
4.(2021·辽宁五年级单元测试)一堂手工课,学生欣赏实物用了小时,老师讲解用了小时,其余的时间学生做手工,已知每堂课40分钟,学生做手工用了________小时?
【答案】
【分析】分钟÷60=小时;一堂课时间-欣赏实物时间-老师讲解时间=学生做手工时间。
【详解】40÷60=(小时);(小时)
【点睛】本题主要考查分数连减应用题,解题时注意单位是否统一。
5.(2020·辽宁五年级单元测试)淘气一家三口包饺子,妈妈包了全部饺子的,爸爸包了全部饺子的,爸爸和妈妈一共包了全部饺子的(________),妈妈比爸爸多包了全部饺子的(________),淘气包了全部饺子的(________)。
【答案】
【分析】妈妈包了全部饺子的,爸爸包了全部饺子的,=,=,把淘气一家三口包饺子总数量看作成单位“1”,把单位“1”平均分成6份,妈妈占了3份,爸爸占了2份,据此可以求解。
【详解】(1)+=+=;(2)-=-=;(3)1-=。
【点睛】数量掌握分数的意义和异分母加减的运算是解题的关键。
6.(2020·甘肃五年级期末)比较大小。
(______) (______) (____) (____)
【答案】> > < >
【分析】整数分数比大小,先将整数化为分数,再比较大小;分数小数比大小,先将分数化为小数再进行比较;异分母分数比大小,先通分,再按照同分母分数大小的比较方法进行比较。
【详解】1=,>所以1>; ≈2.14,2.5>2.14所以2.5>;
=,=因为<,所以<;
=0.625,因为0.87>0.625,所以0.87>
【点睛】本题主要考查整数、小数与分数的大小比较。
7.(2020·辽宁五年级单元测试)学校运来一堆沙子,砌墙用去吨,修运动场用去吨,还剩吨。这堆沙子原有________吨。
【答案】
【分析】砌墙用去吨+修运动场用去吨+剩下的吨=这堆沙子原有的质量;据此解答。
【详解】=++=+=(吨)
【点睛】本题主要考查异分母分数简单应用题,理清数量关系是解题的关键。
8.(2020·辽宁五年级单元测试)在□里填上适当的分数,在○里填上适当的小数。
【答案】0.9;2.5;;
【分析】数轴上从0往右依次增大,数轴上的大线段被平均分成10份,每份是,也就是0.1,0到1之间,方框是7个,圆圈是9个0.1,2到3之间,方框和圆圈是5个,也就是5个0.1,依次解答。
【详解】根据分析可知,0到1之间,方框是7个,即;圆圈是9个0.1,即0.9;2到3之间,方框是5个,即,约分是;圆圈是5个0.1,即2.5。
【点睛】此题主要考查学生对分数与小数在数轴上的位置掌握,需要注意分数保留最简分数。
9.(2020·辽宁五年级单元测试)淘气过生日,朋友们离去后,餐桌上剩下三瓶未喝完的矿泉水。剩下的矿泉水加起来比一满瓶(______)。(填“多”或“少”)
【答案】多
【分析】根据题中已知条件,把1瓶矿泉水看作单位“1”,把剩下的矿泉水的份数加起来与单位“1”比较大小即可。注意异分母分数相加减要先通分在计算。
【详解】= >1 故答案为:多。
【点睛】本题考查了异分母分数的加法和分数的大小比较,注意先通分再计算,通分可以先求出几个分数分母的最小公倍数做公分母。
10.(2020·全国四年级期末)有一个算式,上边方格里都是整数,右边答案只写出了四舍五入后++≈1.16的近似值,则算式上边三个方格中的数依次分别是(__________)。
【答案】1、2、3
【分析】根据求近似数的方法可得,近似值是1.16的最大的小数是1.1,最小的小数是1.155;即1.155≤++≤1.1,通分后,1.155≤≤1.1,再去分母,据此来找数。
【详解】近似值是1.16的最大的小数是1.1,最小的小数是1.155,1.155≤++≤1.1,通分后,1.155≤≤1.1,扩大105倍是,121.275≤35×□+21×□+15×□≤122.22,由每个□中是一个整数,所以,35×□+21×□+15×□=122;
由奇偶性可以看出三个□中的数是两奇一偶,试验可得35×1+21×2+15×3=122。
所以,算式上边三个方格中的数依次分别是:1、2、3。
【点睛】此题的关键是根据近似数找到几个分数和的大致范围,最后根据奇、偶性来判断。
三、判断题(每题1分,共6分)
1.(2021·辽宁五年级单元测试)一根铁丝,先截去m,然后又截去m,还剩下m,这根铁丝原长2m。(________)
【答案】×
【分析】这根铁丝原来的长度=先截去的长度+然后截去的长度+还剩下的长度,据此代入数据作答即可。
【详解】++=(m)≠2(m)。故答案为:×
【点睛】本题主要考查分数连加的简单应用。
2.(2021·辽宁五年级单元测试)+-+=0。(________)
【答案】×
【分析】分数加减混合运算,可以根据数据的特点,调换加减法的顺序,可以使计算简便。
【详解】+-+==,原题计算错误。故答案为:×。
【点睛】本题主要考查分数简便计算。
4.(2020·辽宁五年级单元测试)。(______)
【答案】×
【分析】异分母分数相加,先通分,再相加计算,通分:利用分数的基本性质,分子和分母同时乘以或除以同一个不为零的数,分数的大小不变,以此解答。
【详解】所以原题说法错误。
【点睛】此题主要考查学生对异分母分数加法的理解与掌握。
5.(2020·全国五年级单元测试)(______)
【答案】×
【详解】
6.(2020·辽宁五年级单元测试)整数加法的交换律,结合律同样适用于分数加法。(______)
【答案】√
【分析】整数的运算律同样适用于分数和小数,以此解答。
【详解】整数加法的交换律,结合律同样适用于分数加法。所以原题说法正确。
【点睛】此题考查学生对分数运算律的理解与应用。
四.图形计算题(21分)
1.(2020·辽宁五年级单元测试)直接写出得数。(4分)
+=﹣=+=﹣=
+=﹣=﹣=+0.2=
【答案】;;;;;;;0.8
【详解】同分母分数加减法,分母不变,分子相加减,结果化成最简分数;异分母分数加减法,先通分化成同分母分数,再按同分母分数加减法计算;分数与小数相加减,要化成同一种数,再加减。
2.(2021·辽宁五年级单元测试)递等式计算,能简算的要简算。 (15分)
①+(-) +- -(+)
④+++ -- -(+)
【答案】;;;1;0;
【分析】①先算小括号里面的减法,再算小括号外面的加法;
②先通分,然后按照从左到右的顺序计算;
③先算小括号里面的加法,再算小括号外面的减法;
④运用加法交换律和结合律,把分母相同的两个数相加;
⑤运用减法的性质,用1减去后面两个分数的和;
⑥运用减法的性质去掉小括号,然后按照从左到右的顺序计算。
【详解】①==
②==
③==
④===1
⑤==1-1=0
⑥===
3.(2020·辽宁三年级专题练习)请在下面的图形中分别表示出的结果。(2分)
【答案】
【分析】根据异分母分数加减法的计算方法,先将通分为,即+,在正方形中表示将正方形平均分为4份,先取其中的2份,再取其中的1份,共占3份,由此涂色;在圆中
表示将圆平均分为4份,先取其中的2份,再取其中的1份,共占3份,由此涂色。
【详解】
【点睛】本题主要考查学生对于分数加法意义的理解,注意要将图形平均分。
五.应用题(每题5分,共35分)
1.(2020·广东五年级期末)妈妈买回一个蛋糕。笑笑吃了这个蛋糕的,妈妈吃了这个蛋糕的,笑笑比妈妈多吃了这个蛋糕的几分之几?
【答案】
【分析】把这个蛋糕看作单位“1”,用笑笑吃的所占蛋糕分率-妈妈吃的所占蛋糕分率即可。
【详解】
答:笑笑比妈妈多吃了这个蛋糕的。
【点睛】此题主要考查异分母分数加减法的计算,需先通分再计算。
2.(2021·辽宁五年级单元测试)修一条长5km的路,第一天修了全程的,第二天修了全程的,还剩下全程的几分之几没有修?
【答案】
【分析】还剩下全程的几分之几=1-第一天修了全程的几分之几-第二天修了全程的几分之几,代入数值计算即可。
【详解】1--=1--=
答:还剩下全程的。
【点睛】本题主要考查分数连减应用题。
3.(2021·辽宁五年级单元测试)夏天到了,农民伯伯给果树浇水。第一天上午浇了所有果树的,下午浇了,第二天上午浇了,一共浇了所有果树的几分之几?
【答案】
【分析】一共浇了所有果树的几分之几=第一天上午浇了所有果树的几分之几+第一天下午浇了所有果树的几分之几+第二天浇了所有果树的几分之几。
【详解】
答:一共浇了所有果树的。
【点睛】本题主要考查分数连加的简单应用。
4.(2021·辽宁五年级单元测试)贝贝一天有的时间学习,的时间用餐,的时间参加文娱或体育活动,剩下的时间睡眠,睡眠的时间占一天时间的几分之几?
【答案】
【分析】把一天的时间看做单位“1”,1-学习时间-用餐时间-参加文娱或体育活动时间即为睡眠的时间。
【详解】1---=--=-=
答:睡眠的时间占一天时间的。
【点睛】考查了分数减法,解题的关键是把一天的时间看做单位“1”。
5.(2021·辽宁五年级单元测试)一条公路,已经修了千米,剩下的比已经修了的多千米,这条公路有多少千米?
【答案】千米
【分析】由题意知:剩下的比已经修了的多千米,意思就是剩下的比已经修的要长,用加法计算出剩下的公路长度,再加上已经修的长度,据此解答。
【详解】+()===(千米)
答:这条公路有千米。
【点睛】求出剩下的公路长度是解答本题的关键。求出剩下的公路长度后,再加上已经修的长度,就是公路的总长度。
6.(2021·辽宁五年级单元测试)修路队修一条公路,第一周修了千米,第二周修了千米,第三周比前两周修的总和少千米,第三周修了多少千米?
【答案】千米
【分析】第一周修了千米,第二周修了千米,根据加法的意义,前两周共修了()千米;第三周比前两周修的总和少千米,根据减法的意义,用前两周修的总长度减去千米,即得第三周修了多少千米。
【详解】()-=()-=-==(千米)
答:第三周修了千米。
【点睛】第三周修的千米数=第一周修的千米数+第二周修的千米数-第三周比前两周修的总和少的千米数,代入数值计算即可。
7.(2020·辽宁五年级单元测试)每千克花生中约含蛋白质kg,脂肪kg,碳水化合物kg。
(1)每千克花生含脂肪和碳水化合物多少千克?(2)每千克花生里还含有其他物质吗?如果有,有多少千克?
【答案】(1)kg;(2)还含有其他物质kg。
【分析】(1)每千克花生中脂肪含量+碳水化合物含量,代入数据计算即可。(2)根据题意,每千克花生中蛋白质、脂肪、碳水化合物三者含量之和等于1kg则无其他物质,小于1kg则还有其他物质。
【详解】(1)+= + =(kg)
答:每千克花生含脂肪和碳水化合物千克。
(2)+=+ = = (kg)1>,1-=(kg)
答:还有其他物质,其他物质的是kg。
【点睛】此题主要考查异分母分数加法计算,计算时注意公分母用分母的最小公倍数,计算结果如果不是最简分数要化到最简。
B卷(每题10分,共30分)
1.(2020·辽宁五年级期中)爸爸种植了一片果园,果园中果树种植情况分布如下图所示。
(1)梨树、桃树和苹果树共占果园的几分之几? (2)其他果树占果园的几分之几?
(3)请你再提出一个数学问题,并解答。
【答案】(1) (2)(3)桃树比梨树多占果园的几分之几?
【分析】(1)把果园的面积看作单位“1”,根据加法的意义将三种果树所占分率相加即可;
(2)根据减法的意义,用单位“1”减去三种果树所占分率即可。(3)根据已知条件提出问题即可。
【详解】(1)=
答:梨树、桃树和苹果树共占果园的。
(2)1-=
答:其他果树占果园的。
(3)如:桃树比梨树多占果园的几分之几?
=
答:桃树比梨树多占果园的。
【点睛】本题主要考查分数的简单应用,细心解题即可。
2.(2020·辽宁五年级单元测试)有两根同样长的绳子,第一根剪去m,第二根剪去m,余下的绳子一共长m。那么第一根绳子余下多少米?
【答案】m
【分析】根据题意,先把第一根剪去的米数、第二根剪去的米数和余下的米数相加在一起,然后整体除以2,就求出了一根绳子的长度,最后减去第一根剪去的米数即可解答。
【详解】()÷2=()÷2=1÷2=(m)
-=-=(m)
答:第一根绳子余下米。
【点睛】此题需要注意异分母加减法的运算方法:先通分,将异分母变为同分母,然后分母不变,分子相加。
3.(2020·辽宁五年级单元测试)小华喝一瓶饮料,第一次喝了瓶。然后加满水,第二次喝了瓶。然后又加满水,第三次喝了瓶,然后又加满水,第四次将这瓶全部喝完。小华喝的水多还是饮料多?多多少?
【答案】饮料;
【分析】把这瓶饮料重量看作单位“1”,不管怎么加水,饮料的数量一直没有发生变化,自始至终都是一杯饮料,只要把每次加水的量加起来,再与饮料的量比较即可解答。
【详解】 <1 1-=
答:小华喝饮料多,多。
【点睛】解答本题的根据是:确定饮料的量不变,只求出喝水的量即可。