生物统计学作业WORD

习 题 1(P22)

1．解释下列术语：总体、样本、参数、统计数、自由度、标准差、标准误、方差、均方、变异系数。

2．编制下列资料的次数分布表，绘制方柱形图与多边形图，简述其分布的特征，计算平均数、标准差和变异系数。

100尾小黄鱼的体长(mm)

175	177	182	231	199	214	210	234	235	254
1	186	1	185	203	212	224	231	238	248
199	204	202	187	198	207	221	226	240	252
206	208	210	186	195	209	219	229	249	258
217	219	214	194	200	208	220	232	250	255
230	233	221	192	204	211	215	227	253	2
254	267	250	234	190	201	214	220	229	251
254	249	246	193	197	213	216	237	248	273
284	224	247	192	196	212	218	242	253	270
176	176	250	187	203	212	225	244	249	274

3．已知6年内，某县鱼塘由100个增加到120个，问每年平均增长速度是多少？

4．某一池塘，混养草鱼、鲤鱼及鲢鱼，按产量估计，塘中鲤鱼占，鲢鱼占，其余为草鱼。鱼的售价为：鲤鱼5.8元/kg，鲢鱼2.4元/kg，草鱼4.2元/kg。若起塘时不分鱼种，问平均每公斤鱼定价多少为宜？

5．对下列资料，试计算其平均滴度。

血球凝集抑制滴度分布

ND-HI滴度	1∶10	1∶20	1∶40	1∶80	1∶160	1∶320	1∶0	合  计
检查例数	8	38	44	47	29	15	2	183

6．测定了10尾螭霖鱼雌亲鱼的体长平均为22cm，标准差为4.2cm;　此10尾螭霖鱼雌亲鱼的体重平均为51.44kg，标准差为7.35kg，问这两性状哪个变异大?

习   题  2(P43)

1、什么是事件、概率、随机变量、抽样分布？

2、正态分布密度曲线的基本特征怎样？为什么正态分布在统计上非常重要？

3、从随机数字表中抽得0、1、…、9十个数的概率是相等的，都为0.1。而。试计算、、、。

4、已知一批鱼卵的孵化率p=0.9 ，现从中取出6粒做孵化试验，试列出其孵化粒数的概率分布，并计算平均数与方差。

5、设U~N（0，1），试计算、、、。

6、小黄鱼体长服从平均数为220mm，标准差为23mm的正态分布。问  体长在200~240mm的概率为多少？ 分布中间占95%的体长范围？

7、从一批成虾中随机抽取20尾，测得平均体重为20.7g，标准差为1.3g。试根据此样本资料估计在95%的可靠程度下，该批成虾的平均体长。

习   题  3(P67)

1.试验资料为什么要进行统计推断？

2.假设测验的基本原理是什么？

3.何谓一尾测验和两尾测验？怎样选择这两种不同类型的测验方法？选择结果对推断结论有何影响？

4.何谓两类错误？如何才能减少犯两类错误的概率？

5.什么叫u测验？什么情况下用u测验？u测验的基本步骤是什么？

6.什么叫t测验？什么情况下用t测验？平均数的t测验常有哪些？

7.什么叫参数的区间估计？置信度1－α与置信区间有何关系？什么叫点估计？

8.统计300尾3冬龄黄河鲤的怀卵量（万粒），得样本平均数，标准差s＝2.1，如要求可靠性为95%，试估计3冬龄黄河鲤平均怀卵量所在的区间。

9.依据已往经验得知2龄团头鲂总体标准差，总体平均数，今从2龄团头鲂中抽查60尾，算得体长平均数cm，试求2龄团头鲂平均体长有无显著性变化

10.某养殖场多年的观测资料表明，成年对虾平均体重。今随机抽取成虾200尾，测得平均体重20.7g，标准差1.3g。问成年对虾体重有无显著变化？

11.某人用室内和室外两种不同光照培养紫贻贝，其他条件保持一致，经一定的试验期培养后，在室内和室外各随机抽取10只测定壳长，增长结果（m m）如下表：

室内	7.4	9.1	6.8	8.5	8.3	9.5	6.5	7.9	7.0	7.7
室外	8.9	8.0	6.1	12.0	7.0	9.7	8.7	10.3	11.8	7.8

试问室内和室外培养的紫贻贝壳长增长有无显著性差异？并估计两总体均数差值的95%置信区间。

12.选择同一批罗非鱼苗种，用18个网箱于同一水域养殖。两个网箱配成一对，各箱放养密度相同，其中一网箱投喂旧饵料(鱼粉)，另一网箱投喂新饵料(改鱼粉为蚯蚓粉)，收捕时每箱产量（kg）如下表：

网箱对号	1	2	3	4	5	6	7	8	9
新饵料	34.4	35.6	18.8	32.0	31.6	30.2	34.8	22.6	37.8
旧饵料	21.2	33.7	19.8	23.6	35.5	34.4	24.8	12.6	38.8

试测验新、旧饵料养罗非鱼效果有无显著性差异？

13.有人在正常水温下(18℃～25℃)随机抽取500尾鲵鱼，其中有265尾雌鱼。问在正常水温下鲵鱼的雌雄比是否符合1∶1的比例？

14.某鱼养殖场发生了赤皮病，在I号池测查90尾，患赤皮病18尾，在II号池也测查90尾，患赤皮病27尾，试问两个鱼池赤皮病百分率有无显著差异？ 

15.有人比较了四种鲤鱼的体形指数，每种鲤鱼测定了7尾，结果如下表。试问：①A1的方差与0.002是否有显著性差异？；② A3与A4的方差是否一样？③ A1、A2、A3与A4的方差是否相等？

品种	体形指数（体长/体高）
A1	1.	1.86	1.85	1.87	1.98	1.95	1.
A2	2.95	2.90	2.95	2.98	2.99	2.77	2.95
A3	1.97	1.95	1.99	1.91	1.98	1.80	1.96
A4	2.53	2.58	2.56	2.65	2.63	2.95	2.59

习  题  4(P77)

1．什么是适合性测验？什么是性测验？二者在无效假设、理论次数的计算、自由度计算和统计推断上有何区别？

2．当df=1时，测验为什么要进行连续性矫正？怎样进行连续性矫正？

3．用透明的金鱼和非透明的金鱼杂交，杂交一代全为半透明（五花鱼），子一代自交，后代中出现了透明鱼140尾，五花鱼266尾，非透明鱼124尾。试测验子二代的三种表现型是否符号1:2:1的理论比例。

4．一遗传试验得F2代4种表现型A-B-、A-bb、aaB-、aabb的实际观察次数为304、78、106、16。试测验实际观察次数是否符合9:3:3:1的理论比例。

5．为了测验新研制的草鱼三联苗的免疫力，用400尾草鱼进行试验，其中200尾注射新研制的草鱼三联苗后，有20尾发病，180尾未见发病；另200尾注射原草鱼三联苗，结果有30尾发病，170尾未见发病。试测验新旧疫苗的免疫力是否有显著差异。

6．对甲乙两地草鱼病进行调查，结果见下表。试问（1）甲、乙两地草鱼患病率是否有显著差异？（2）两地草鱼病的构成比是否相同？

地区	调查尾数	患病尾数	其中
			烂鳃	败血症	其他
甲	1105	115	70	25	20
乙	1805	150	50	79	21
合计	2910	265	120	104	41

7．比较苦楝树皮煎汁与野生植物辣蓼汁对鱼类寄生虫锚头蚤的杀灭试验，在不同的培养器皿中孵化锚头蚤无节幼体后分别施加100×10−6的上述药液，施药20小时后进行镜检观察，得到下列数据。试测验两种草药对锚头蚤的杀灭效果是否有显著的差异？

药液	投药前存活数	20小时后存活数
苦楝树皮汁	375	75
辣蓼汁	325	97

8．根据遗传学原理，金鱼体色表现的红色是由一对隐性基因控制的。用杂合体色为灰色的金鱼自交，将出现金鱼体色性状的分离，即灰色:红色的理论比例为3:1。现观察了4个不同品系金鱼的该性状遗传分离试验，得结果见下表。问这些样本是齐性的吗？

条件	灰色金鱼尾数	红色金鱼尾数
1	156	50
2	68	22
3	335	110
4	86	28
总 和	5	210

习  题  5(P117)

1．何谓方差分析？方差分析在水产科研和生产中有何用途？

2．方差分析的基本思想是什么？它包括几个步骤？

3．什么叫多重比较？多重比较有哪些方法？多重比较的结果如何表示？

4．方差分析的基本假定有哪些？为满足这些基本假定，常用的数据转化方法有哪些？

5．有人设计了四种不同养殖方法：施禽粪+高密度养殖（A1）、施禽粪+谷类饲料+高密度养殖（A2）、施禽粪+高蛋白质饲料+高密度养殖（A3）、施禽粪+高蛋白质饲料+低密度养殖（A4）。选取条件基本相同鱼苗和鱼池28口，随机分成4组进行试验，经一定试验期获得的日增重结果列于下表。试作方差分析。

养殖方法	日  增  重  （g/鱼/日）
A1	2.03	2.16	2.14	2.13	2.14	2.7	2.15
A2	2.17	2.57	2.52	2.50	2.55	2.7	2.59
A3	3.0	3.76	3.72	3.73	3.74	3.87	3.84
A4	4.98	4.97	4.94	4.95	4.96	4.81	4.06

6．有人用四种不同饵料对青哈浮游幼虫进行培育，试验结果见下表，试分析这四种饵料对壳长增长的影响是否差异显著？

饵料	环沟藻	扁藻	食母生	粉团
壳 长 增 长 (cm)	7.8	4.1	3.9	3.3
	7.5	4.5	4.1	2.8
	8.0	3.7	3.9	3.5
	6.7	5.2	3.5	3.0
	7.4		3.2

7．有人进行了培养液浓度和光强对小硅藻繁殖速度的观测试验。试验结果如下表。试进行方差分析。

光 强		浓		度
	1	2	3	4	5
1	30	38	16	15	22
2	70	71	57	47	45
3	10	11	11	17	14
4	20	22	26	31	32

8．有人研究网箱养鱼中饵料与密度的关系，获得的试验结果如下表。试作方差分析。

饵料	密度	增     重(kg)
A	d1	31.8	35.1	33.2
	d2	29.5	32.3	28.5
	d3	25.4	31.5	25.2
B	d1	54.4	47.8	50.9
	d2	41.7	35.6	42.8
	d3	50.3	51.2	48.4
C	d1	24.5	25.0	23.2
	d2	19.5	22.3	18.5
	d3	15.4	21.2	17.2

9．有人进行了鳙鱼的选育试验。公母交配与后代增重情况如下表，试作方差分析。

指标	♂1				♂2				♂3
	♀1	♀2	♀3		♀1	♀2	♀3		♀1	♀2	♀3
后代 增重 （g）	40 60 82	50 73 79	42 57		90 86 86	85 88 79	98 87 92		81 87 78	77 76 70	71 79 76

10．有人对三个海区重复抽样调查海带患某种病的结果（病情指数）如下表：

海区	病情指数（％）
甲	19	27	31	15	24
乙	9	12	29	18	15
丙	14	16	21	13	18

试先用反正弦转换，再进行方差分析。

习  题  6(P127)

1．非参数测验法的含义是什么？非参数测验法有什么优缺点？

2．甲、乙两人同时检测一种饵料中的蛋白质含量，分析了20个样品，其数据见下表，问两人分析结果有无显著差异？

[答案：T=57.5]

样品号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
甲	14.7	15.0	15.2	14.8	15.5	14.6	14.9	14.8	15.1	15.0
乙	14.6	15.1	15.4	14.7	15.2	14.7	14.8	14.6	15.2	15.0
样品号	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
甲 乙	14.7 14.6	14.8 14.6	14.7 14.8	15.0 15.3	14.9 14.7	14.9 14.6	15.2 14.8	14.7 14.9	15.4 15.2	15.3 15.0

3．已知某地正常人尿氟含量的中位数为0.86mg/L。今在当地随机检测某厂12名职工的尿氟含量，得到如下数据：0.84、0.86、0.88、0.94、0.97、1.01、1.05、1.09、1.20、1.28、1.35、1.83 mg/L。问该厂职工的尿氟含量是否高于当地正常人。

[答案：，，]

4．上、下午分别测定8只正常家兔的血糖值，结果见下表：

家兔编号	1	2	3	4	5	6	7	8
上午测定值 下午测定值	100 105	110 115	120 128	98 104	90 102	138 134	100 110	125 130

试测验家兔血糖值上、下午是否有显著差异。

[答案：T+=1，T−=7，T=1]

习  题  7(P157)

1. 比较回归模型与相关模型的异同。相关系数与决定系数两者是何关系？

2. 线性回归方程的稳定性和回归估计的精度主要依据什么来度量？对试验误差有何要求？由观测值如何估计误差的方差？

3. 回归方程的效果可用F检验，是否仅用检验就够了？

4. 在曲线回归中，所配曲线的好坏依据什么来度量？

5．为获得TRIA浸苗对海带产量的影响，采用长势基本相同的“860”海带为试验对象，在夹苗放养前，用不同浓度的TRIA浸苗6小时，得表7.15试验结果。绘制散点图，分析海带产量与TRIA浸液浓度之间的关系，并作出统计推断。   

表7.15
TRIA浓度	mg/l	0	0.15	0.3	0.5	0.75	1
产量	t/hm2	25.35	25.8	26.18	27.53	28.05	29.48

6．试验鱼苗体重（g）与耗氧量（mm3/h）的关系如表7.16。试求耗氧量对体重的直线回归方程。若体重为7（g），求耗氧量的置信区间。

表7.16
体  重	7.2	6.2	4.4	4.0	7.7	5.6	5.2	5.3	5.6	7.1
耗氧量	2	612	365	276	731	487	396	498	4	667

7. 在中国对虾幼虾耗氧试验中，得到水中溶解氧量为5.00mg/l时，表7.17中数据是不同水温下中国对虾的单位体重瞬时耗氧速率（O2mg/g·h）。

表7.17
水温（℃）	16.0	19.0	23.0	26.0	30.0
瞬时耗氧速率（O2mg/g·h）	0.399	0.681	1.153	1.220	1.611

① 这个试验中哪一个变量是自变量？哪一个变量是依变量？ 

② 求水温与瞬时耗氧速率之间的回归方程？并作回归显著性检验。

③ 求水温与瞬时耗氧速率之间的相关系数？作显著性检验。

④ 水温为23℃时，瞬时耗氧速率95%的置信区间是多少？。

⑤ 预测水温为25℃时瞬时耗氧速率95%的预测区间。

8.一位生态学家想确定帽贝的身体大小和总体密度的关系，他在五种不同密度(每平方米300，500，700，900，1100个个体)的条件下养殖帽贝，生长五年后，先后四次从每个密度组中选取帽贝，并测量其最大长度（mm），观测数据见表7.18。

① 求这两个变量之间的线性回归方程，并作拟合优度检验。

② 两个变量之间的相关系数为多少？作显著性检验。

③ 养殖密度在900个/ m2时，试估计帽贝的平均体长及其99%的置信区间。

表7.18
序号	密度（个/ m2）	长度（mm）
1	300	66	65	63
2	500	63	61	60	58
3	700	55	56	57	58
4	900	51	54	53	53
5	1100	46	48	50	47

9.表7.19是黑龙江雌性鲟鱼体长（cm）与体重（kg）的一次测定数据，试求回归方程和决定系数。

表7.19
体长	71	98	111	129	142	149	151	160
体重	1.3	3.2	6.8	9.1	12.8	16.7	20.1	22.5

习　题  8(P180)

1. 什么是多元回归？多元线性回归与一元线性回归相比较有何异同？

2. 什么是偏回归系数？偏回归系数的显著性检验的意义是什么？

3. 多元相关分析与偏相关分析有何异同？

4. 什么是复相关系数？其意义是什么？

5. 偏相关系数与简单相关系数有何区别？

6. 从一次网获中随机抽取东海绿鳍马面鲀10尾，测定体长、体高、体重，所得数据资料见下表。试建立体重（Y）对体长（X1）、体高（X2）的二元线性回归方程，并进行显著性检验。

体长 X 1（cm）	体高 X 2（cm）	体重Y（g）
16.0	5.8	29.0
15.5	5.5	25.0
14.1	5.3	27.5
13.1	4.8	20.0
12.5	4.7	20.0
12.0	4.3	17.5
11.8	3.6	15.0
13.8	5.0	22.5
15.3	5.6	27.5
14.0	5.1	24.0

7. 对习题6中资料，试求：（1）Y对X1、X2的复相关系数，并进行显著性检验；（2）3个变量之间的偏相关系数，并进行显著性检验。

8. 从天门河橄榄蛏蚌的渔获物中随机抽取17个个体，分别测定其壳长、壳高、壳宽、铰合、体重，数据资料见下表。试建立体重（Y）对其他生物学性状（X i）的最优多元线性回归方程。

壳长X 1（cm）	壳高X 2（cm）	壳宽X 3（cm）	铰合X 4（cm）	体重Y（g）
8.3	1.82	1.28	5.21	16.80
9.1	1.86	1.26	5.27	15.83
9.4	1.95	1.36	5.36	15.79
9.6	2.04	1.13	5.25	14.30
10.3	2.23	1.34	6.05	17.98
11.5	2.37	1.40	6.33	27.55
11.5	2.41	1.60	6.54	28.02
11.9	2.36	1.53	6.27	25.11
12.0	2.40	1.52	6.67	30.11
12.8	2.43	1.73	7.	40.66
13.6	2.79	1.79	7.	50.36
13.8	2.63	1.88	7.24	45.43
14.0	2.87	1.76	7.15	55.51
14.5	2.78	2.28	8.52	57.90
14.8	2.75	1.77	7.28	52.61
15.1	2.93	2.03	8.30	57.
15.2	2.90	1.82	7.88	49.70

习   题   9(P195)

1. 什么叫做协方差分析？它的主要功用是什么？

2. 协方差分析的基本步骤有那些？

3. 某饲料厂为研究该厂对虾2号配合饲料的适宜日投饵量，设计三种饲料日投饵量，分别占虾体重的2.5%、5%、7.5%，试验共设10个区组，均测量了初始体长（X，cm）与试验结束时体长（Y，cm），数据列于下表，试作协方差分析。

日投饵量		2.5%		5%		7.5%
		X	Y	X	Y	X	Y
区 组	1	6.5	7.1	7.1	8.9	5.6	7.0
	2	5.9	6.8	4.9	7.2	5.0	6.5
	3	7.0	7.8	5.4	7.4	3.8	5.1
	4	6.3	7.0	7.5	9.1	4.9	5.8
	5	7.0	8.1	5.7	7.4	6.9	7.9
	6	6.7	7.4	6.8	8.4	6.2	7.6
	7	7.0	7.8	6.4	8.1	5.5	6.6
	8	7.1	8.1	7.2	9.1	5.8	7.1
	9	6.1	7.0	4.9	6.9	6.2	7.6
	10	6.6	7.4	5.6	7.4	5.3	6.6

习   题  10(P233)

1．什么是因素和水平、处理和效应、系统误差和偶然误差？

2．试验有什么基本要求？

3．试验分哪两大类？两者有什么关系？

4．什么是试验方案？如何拟定一个正确的试验方案？

5．试验设计的三项基本原则及其作用是什么？

6．简述完全随机设计、随机区组设计、拉丁方设计和交叉设计的具体作法及其优点

7．正交设计有什么特点？说明正交表的使用原则。

8．用4种不同类型的饵料喂养来自5窝20尾罗非鱼，经过一个阶段的饲养，增重效果如下（g）：

区  组	饵      料
	A1	A2	A3	A4
Ⅰ	135	135	155	145
Ⅱ	155	150	135	120
Ⅲ	155	120	150	120
Ⅳ	145	130	140	125
Ⅴ	145	135	150	125

试检验4种饵料喂罗非鱼效果是否有显著差异。

9．有A、B、C、D、E五种饵料的喂鱼试验，其拉丁方设计和增重结果（kg）如下：

箱  号	阶           段
	一	二	三	四	五
Ⅰ	A32	E30	D38	B39	C39
Ⅱ	C39	D42	A27	E28	B37
Ⅲ	E36	B35	C40	D40	A26
Ⅳ	D40	A28	B37	C39	E28
Ⅴ	B38	C40	E32	A35	D43

试检验五种饵料的喂鱼效果是否有显著差异。

10．为了研究尿素的养鱼效果，设置对照（不加尿素）A1和尿素组A2，予饲期一周，试验分三期完成（C1、C2、C3），用6个网箱分2个组，其安排和增重结果（kg）如下表：

网箱号	阶   段
	C1	C2	C3
	A1	A2	A1
B11	30	34	29
B12	265	238	281
B13	38	36	36
	A2	A1	A2
B21	63	17	10
B22	255	285	239
B23	52	95

试检验尿素的喂鱼效果。

11．为研究维生素对鲫鱼生长的影响，对核黄素、胆碱、吡多醇、烟酸及和硫胺五种维生素进行了正交试验，每种维生素分添加与不添加两个水平。试验按5因素2水平进行设计，各因素分别安排在A、B、C、D、E列，以鲫鱼的增重来衡量各因素的作用，其安排和增重结果（kg）如下表：。

试验号	列号和因素													增重(kg)
	1	2		3		4		5		6			7
	A	B		C		D							E
1	1(不加)		1(不加)		1		1(不加)		1		1	1(不加)		87
2	1(不加)		1(不加)		1		2（加）		2		2	2（加）		86
3	1(不加)		2（加）		2		1(不加)		1		2	2（加）
4	1(不加)		2（加）		2		2（加）		2		1	1(不加)		88
5	2（加）		1(不加)		2		1(不加)		2		1	2（加）		91
6	2（加）		1(不加)		2		2（加）		1		2	1(不加)		90
7	2（加）		2（加）		1		1(不加)		2		2	1(不加)		92
8	2（加）		2（加）		1		2（加）		1		1	2（加）		93

试用直观分析法和方差分析法分析维生素喂鲫鱼的效果。

12．有一罗非鱼的饲养试验，考虑了有机肥料用量A、放养密度B、套养鱼比C三个因素，每个因素分3个水平，试验进行两次重复，试验安排及结果填入L9（34）表。试分析9个饵料配方的喂鱼效果及各因素的不同水平对鱼增重效果的影响。

饲料号	列号和因素				增重（kg）
	（1） A	（2） B	（3） C	（4）D(空)		第一次试验	第二次试验
1	1	1	1	1		156	166
2	1	2	2	2		172	162
3	1	3	3	3		165	172
4	2	1	2	3		139	147
5	2	2	3	1		138	146
6	2	3	1	2		182	177
7	3	1	3	2		181	167
8	3	2	1	3		213	187
9	3	3	2	1		219	196

习   题  11(P249)

1．抽样的目的、要求和原则是什么？

2．样本容量的确定受哪些因素的影响？

3．常用的抽样方法有几种？各种方法有什么要求？

4．从某池塘中第一次捕获到200尾鱼，作好标记放入水中，第二次捕出100尾鱼，带有标记的有20尾，问该鱼塘内有多少尾鱼？

[答案：1000尾]

5．怎样估计多级抽样中的标准误？

6．最佳抽样方案的拟定主要需考虑哪些因素？这些因素之间的关系怎样？

7．泰山螭霖鱼成年鱼的体长=17.5cm，s=0.42cm，今欲以95%的可靠性进行体尺调查，并要求误差不超过0.1cm，问需要抽取多少尾鱼组成样本才合适？

[答案：71尾]

8．比较两饵料配方对鲤鱼增重的影响，安排成配对试验,希望本次试验结果的差值在5g内测出差异显著性，根据以往经验得知鲤鱼体重的标准差s=30g，问需多少鲤鱼试验才能满足要求？

[答案：288尾]

9．如果将第9题的试验安排成非配对试验，要达到同样的要求，需要多少尾鲤鱼参加试验？

[答案：576尾]