科学计数法练习题-近似数练习

定义：1、乘方的定义：求几个相同因数积的运算。乘方的结果叫做幂。在中a叫做底数，n叫做指数。读作a的n次方，看作是a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂。

2、科学记数法的定义：把一个大于10的数记成的形式的方法（其中a是整数位只有一位的数且这个数不能是0）。负整数指数幂：当是正整数时，

3、近似数：

     有效数字：对于一个数来说：从左边起第一个不是0的数字起，到它的末位止，中间所有的数字都叫做这个数的有效数字。

    对于用科学记数法表示的数，规定它的有效数字就是a中的有效数字。

    在使用和确定近似数时要特别注意：

   （1）一个近似数的位数与精确度有关，不能随意添上或去掉末位的零。

   （2）确定有效数字时一定要弄清起始位置和终止位置，初学时可分别做上记号，以免出错。

   （3）求精确到某一位的近似值时，只需把下一位的数四舍五入，而不看后面各数位上的数的大小。

4、有理数的混合运算：

    注意：（1）要正确掌握运算顺序，即乘方运算叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算。运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；

      （2）运算中要正确运用符号法则，仍然是关键。

      （3）进行运算时要认真审题，除考虑顺序外，还要善于观察题目中各数之间的特殊关系，灵活运用运算律，寻求比较合理的计算方法，简化运算过程。

     （4）涉及乘除及乘方运算时，带分数往往化为假分数，小数往往化为分数，结果能约分的要约分。

专题训练八（乘方、近似数、科学计数法）

一、选择题

1、118表示（    ）

A、11个8连乘     B、11乘以8      C、8个11连乘      D、8个别1相加

2、－32的值是（    ）

A、－9     B、9      C、－6      D、6

3、下列各对数中，数值相等的是（    ）

A、 －32 与 －23     B、－23 与 (－2)3   

C、－32 与 (－3)2     D、(－3×2)2与－3×22

4、下列说法中正确的是（    ）

A、23表示2×3的积            B、任何一个有理数的偶次幂是正数      

C、－32 与 (－3)2互为相反数     D、一个数的平方是，这个数一定是

5、如果一个有理数的平方等于(－2)2，那么这个有理数等于（    ）

A、－2    B、2      C、4      D、2或－2

6、如果一个有理数的正偶次幂是非负数,那么这个数是（    ）

A、正数     B、负数      C、 非负数     D、任何有理数

7、－24×(－22)×(－2) 3=（    ）

A、 29     B、－29       C、－224       D、224

8、两个有理数互为相反数，那么它们的次幂的值（    ）

A、相等     B、不相等     C、绝对值相等      D、没有任何关系

9、一个有理数的平方是正数,则这个数的立方是（    ）

A、正数     B、负数      C、正数或负数      D、奇数

10、(－1)2001＋(－1)2002÷＋(－1)2003的值等于（    ）

A、0     B、 1     C、－1      D、2

二、填空题

1、(－2)6中指数为      ，底数为      ；4的底数是       ，指数是       ；的底数是       ，指数是       ，结果是      ；

2、根据幂的意义，(－3)4表示          ，－43表示            ；

3、平方等于的数是          ，立方等于的数是          ；

4、一个数的15次幂是负数，那么这个数的2003次幂是          ；

5、平方等于它本身的数是       ，立方等于它本身的数是           ；

6、       ，        ，           ；

7、，，的大小关系用“＜”号连接可表示为           ；

8、如果，那么是           ；

9、如果一个数的平方是它的相反数，那么这个数是           ；如果一个数的平方是它的倒数，那么这个数是           ；

10、若，则     0

11、88.88精确到______分位（或精确到      ），有____个有效数字，是__________。 

12、0.0630精确到      分位（或精确到_____），有_____个有效数字，是__________。

13、3.6万精确到_______位，有_______个有效数字，是__________。

14、

。

6100000000中有___________位整数，6后面有___________位。

15、如果一个数记成科学记数法后，10的指数是31，那么这个数有_______位整数。

16、把下列各数写成科学记数法：800＝___________，613400＝___________。

三、解答题

（一）计算

1、                   2、     

3、                   4、

5、               6、     

7、       8、   

9、   10、

2、用四舍五入法保留到一定小数位数，求下列各数的近似值。

 （1）2.953（保留两位小数）            

 （2）2.953（保留一位小数）            

 （3）2.953（保留整数）                

3、用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值。

  （1）0.9541（精确到十分位）      解                         

  （2）2.5678（精确到0.01）        解                         

  （3）14945（精确到万位）         解                         

  （4）4995（保留3个有效数字）    解                         

  （5）1.00253（保留3个有效数字）  解                         

4、下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位，各有几个有效数字。

    （1）53.8；（2）0.3097；（3）2.7万；

（4）32.80；（5）2.90万；（6）。

10、有理数的混合运算（注意：运算顺序（1）要从高级到低级（2）同级运算要从左到右）

（1）            

（2）

（3）    

（4）

（5）            （6）

（7）           （8）

（9）               

（10）

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