学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、单选题
1.一静止的铝原子核俘获一速度大小为的氢原子核后,变为稳定的硅原子核,下列说法正确的是( )
A.该核反应方程为
B.若无其他粒子产生,则反应后的速度大小约为
C.核反应后的电荷数比核反应前的电荷数小
D.核反应后的质量数比核反应前的质量数大
2.某同学假期在公园里游玩时,看到岸边不远处一白色垃圾漂浮在水面上,远处一小船划过后,一列水波由远处传来,该同学想等着水波将白色垃圾推到岸边后,再将其拾起丢入垃圾箱,可是等了很久也不见白色垃圾被水波推向岸边。观察发现,水波的速度约为1.2m/s,白色垃圾在水中上下振动时,从第1次到达最高点到第5次到达最高点所用的时间为6s。下列说法正确的是( )
A.该水波的周期为1.2s .该水波的周期为1s
C.该水波的波长为1.8m .该水波的波长为1.2m
3.网上热卖的一科普小制作——斯特林发动机如图甲所示,它是通过汽缸内的气体经过冷却、压缩、吸热、膨胀为一个周期的循环来输出动力的,因此又被称为热气机。如图乙所示,在斯特林循环的p—V图像中,一定质量的理想气体从状态A依次经过状态B、C和D后再回到状态A,整个过程由两个等温过程和两个等容过程组成,状态A和状态D的气体分子热运动速率的统计分布图像如图丙所示。则下列说法正确的是( )
A.状态B→状态C的过程中,单位体积中的气体分子数目增大
B.状态B气体的温度大于状态D气体的温度
C.状态A对应的是图丙中的图线①
D.状态C中每个气体分子的动能都比状态A中的大
4.如图所示,直角三角形abc中,∠abc=30°,将一电流为I、方向垂直纸面向外的长直导线放置在顶点a处,则顶点c处的磁感应强度大小为B0。现再将一电流大小为4I、方向垂直纸面向里的长直导线放置在顶点b处。已知长直通电导线产生的磁场在其周围空间某点的磁感应强度大小,其中I表示电流大小,r表示该点到导线的距离,k为常量。则顶点c处的磁感应强度( )
A.大小为,方向沿ac向上
B.大小为B0,方向垂直纸面向里
C.大小为3B0,方向沿∠abc平分线向下
D.大小为2B0,方向垂直bc向上
5.如图所示,矩形线框ABCD共100匝,处于磁感应强度大小的水平匀强磁场中,线框面积S=0.2m2,线框电阻不计。线框绕垂直于磁场的轴OO′以角速度匀速转动,并与理想变压器原线圈相连,副线圈接入一只“220V 20W”灯泡,保险丝的熔断电流(有效值)为10A,下列说法正确的是( )
A.图示位置(磁场方向与线框平面垂直)穿过线框的磁通量为
B.线框中产生的感应电动势的有效值为V
C.为使灯泡正常发光,变压器原、副线圈的匝数之比为20:11
D.改变变压器负载,允许变压器输出的最大功率为1000W
6.无线通信早已进入大众的日常生活,可是海上或深山中由于无法建立基站而通信困难,利用三颗对称分布的地球同步卫星,基本上可使地球上除两极附近外的任意两点之间实现实时通信。正常情况下地球同步卫星的轨道距地球表面的高度为地球半径的5.6倍,若降低通信卫星的高度,只要任意两颗卫星之间的连线不通过地球而直接连接就能实现实时通信,即通信卫星距地面的高度等于地球半径时,通信卫星的周期最小,取,则通信卫星的最小周期约为( )
A.1h .4h .8h .16h
7.如图所示,E为正方形ABCD的对角线BD的延长线上的点,DE=OD,三个顶点A、B、C和E点处分别固定着四个点电荷,它们的电荷量分别为+q、-q、+q、-q,若正方形的边长为L,取无穷远处为电势能零点,静电力常量为k。则下列说法正确的是( )
A.O点的电场强度方向由O指向D
B.O点的电场强度大小为
C.O点处的电势低于0
D.将一带正电的试探电荷从O点移动到D点,试探电荷的电势能减小
二、多选题
8.某同学用水平拉力拉在粗糙水平面上的物体,在拉力作用下物体沿直线运动的v-t图像如图所示,则下列说法正确的是( )
A.物体在第1s内的位移大小为4m
B.物体在第7s内的位移大小为3m
C.第1s内拉力做的功与第7s内拉力做的功一定相等
D.在1s~2s内,物体克服摩擦力做的功与在5s~7s内物体克服摩擦力做的功相等
9.已知氢原子核外电子的能级图如图所示,表中给出的是可见光中不同色光的波长、频率和能量范围,若用大量能量为13eV的电子去轰击一群处于基态的氢原子,则下列说法正确的是( )
色光 | 波长范围(nm) | 频率范围(MHZ) | 光子能量(eV) |
红 | 780~622 | 385~482 | 1.60~2.00 |
橙 | 622~597 | 482~503 | 2.00~2.08 |
黄 | 597~577 | 503~520 | 2.08~2.15 |
绿 | 577~492 | 520~610 | 2.15~2.53 |
蓝靛 | 492~455 | 610~659 | 2.53~2.73 |
紫 | 455~400 | 659~750 | 2.73~3.11 |
B.被激发后的氢原子只能放出3种不同频率的光子
C.若通过分光镜观察被激发的氢原子,能看到红与蓝靛两种颜色的光
D.若让被激发的氢原子发出的光去照射逸出功为4.54eV的金属钨,产生的光电子最大初动能为8.21eV
10.如图所示,圆心为O的圆形匀强磁场区域,半径为R,磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里。电荷量为q、质量为m的相同带负电粒子a、b从圆形匀强磁场区域边界上的P点先后以大小为的速度、垂直磁场的方向射入磁场。已知粒子a正对圆心射入,粒子b射入磁场时的速度方向与粒子a射入时的速度方向的夹角为60°,不计粒子受到的重力及粒子间的相互作用,则下列说法正确的是( )
A.粒子a在磁场中运动的时间为
B.粒子b在磁场中运动的时间为
C.a、b两粒子射出磁场时速度方向的夹角为0
D.a、b两粒子射出磁场时速度方向的夹角为60°
11.下列关于能量转换过程的叙述,不违背热力学第一定律,但违背热力学第二定律的有_________。
A.压缩气体时气体内能的增加量可能大于外界对气体所做的功
B.气体向真空自由膨胀时不对外做功,不耗散能量,所以该过程是可逆的
C.某新型热机工作时将从高温热源吸收的热量全部转化为功,而不产生其他影响
D.冰箱的制冷机工作时从箱内低温环境中提取热量散发到温度较高的室内
E.内能多的物体与内能少的物体混合,在没有能量损失时,一定能使内能少的物体温度升高
12.一同学在探究单摆的运动规律时,测得单摆20次全振动所用的时间为60s。已知当地的重力加速度大小g=9.80m/s2,则_________。
A.该单摆做简谐运动时,在速度增大的过程中回复力一定减小
B.该单摆做简谐运动的周期为1.5s
C.该单摆的摆长约为2.25m()
D.若把该单摆放在月球上,则其摆动周期变大
E.若把该单摆的摆长减小为原来的一半,则其振动的周期为
三、实验题
13.由于自由落体的加速度较大,为测当地的重力加速度g,某探究小组设计了如图所示的实验装置。跨过固定在一定高度的轻质滑轮的细绳,两端分别悬挂质量均为M的重锤A、B。实验步骤如下:
①在重锤A上加上质量为m的小钩码(视为质点);
②将重锤B慢慢下压至地面上,保持系统静止;
③用刻度尺测出重锤A底端距地面的高度H;
④释放重锤B,同时开启秒表计时,在重锤A落地时关闭秒表停止计时,记录下落时间;
⑤重复测量多次下落时间,取其平均值作为测量值t。
请回答下列问题。
(1)指导老师提出,实验中小钩码的质量m要比重锤的质量M小很多,其主要原因是__________(选最合适的一个选项)。
A.使m测得更准确
B.使细绳的伸长量尽量小
C.使细绳的拉力近似等于小钩码所受的重力
D.使重锤A下落的时间长一些
(2)为减小滑轮的摩擦阻力对实验的影响,该小组中一位成员提出可利用橡皮泥来平衡摩擦力,下列关于橡皮泥使用的讨论最准确的一项是__________。
A.钩码未放在重锤A上之前,将适量橡皮泥粘在重锤A上,轻拉重锤A放手后能观察到重锤A匀速下落,表明已基本消除摩擦力的影响
B.钩码未放在重锤A上之前,将适量橡皮泥粘在重锤B上,下拉重锤A一段距离后向上轻推重锤A,观察到重锤A匀速上升,表明已基本消除摩擦力的影响
C.钩码放在重锤A上之后,将适量橡皮泥粘在重锤B上,向下轻拉重锤A放手后能观察到重锤A匀速下落,表明已基本消除摩擦力的影响
(3)使用橡皮泥改进实验后,重新进行实验,并测出所用橡皮泥的质量为m0;用实验中测量的量和已知量m0、m、M、H、t可求出当地的重力加速度g=__________。
14.某校实验小组同学在改装一电流表时,要先测出某小量程电流表G的内阻,实验器材如下:
A.待测电流表G(量程为500A,内阻约为200);
B.电源(5V,内阻不计);
C.电压表V(量程为5V,内阻约为4k);
D.标准定值电阻R1(200);
E.标准定值电阻R2(1);
F.滑动变阻器(最大电阻为20);
G.滑动变阻器(最大电阻为2k);
H.开关S1、S2,导线若干。
(1)某同学设计了一实验电路如图所示,另一同学提出所给实验器材中滑动变阻器不能满足前面这位同学设计的实验电路,请你在给出的方框中画出修改滑动变阻器后的电路图。然后使用改变后的实验电路。(________)
实验时,定值电阻R0应选择__________,滑动变阻器应选择__________(均填实验器材前的标号)。
(2)实验时,先将滑动变阻器输出电压调至最小,断开S2,闭合S1,调节滑动变阻器使电流表满偏时,电压表示数为2.0V。闭合S2,调节滑动变阻器使电流表回到满偏时,电压表示数为4.2V。则待测电流表的内阻为__________。
(3)若将电流表G改装成量程为3V的电压表,则应将电流表G与阻值为__________的电阻__________(选填“串联”或“并联”)。
四、解答题
15.如图所示,质量为m、电荷量为+q的带电小球(视为质点)用不可伸长的绝缘轻绳悬挂在O点正下方的A点。在空间施加水平向右的匀强电场,小球从A点由静止释放后,到达最高点B,已知OA和OB间的夹角θ=60°,绳长为L,重力加速度大小为g,不计空气阻力。求:
(1)电场强度E的大小;
(2)小球速度最大时所受的拉力大小F。
16.某传送装置的示意图如图所示,整个装置由三部分组成,中间是水平传送带(传送带向右匀速传动,其速度的大小v可以由驱动系统根据需要设定),左侧为一倾斜直轨道,右侧为放置在光滑水平面上质量为M的滑板,倾斜直轨道末端及滑板上表面与传送带两端等高并平滑对接。一质量为m的物块从倾斜直轨道的顶端由静止释放,物块经过传送带后滑上滑板,滑板运动到固定挡板D(高度比滑板高度略低)时与固定挡板碰撞粘连。已知物块的质量m=1kg,滑板的质量M=3kg,倾斜直轨道顶端距离传送带平面的高度h=2.5m,水平长度,传送带两轴心间距,滑板的长度,物块与倾斜直轨道和传送带间的动摩擦因数均为,与滑板间的动摩擦因数,取重力加速度大小g=10m/s2。
(1)求物块刚滑上传送带时的速度大小;
(2)若v=4m/s,求物块通过传送带所需的时间t;
(3)改变传送带的速度v,求物块从传送带右侧滑出时的速度大小vC的范围;
(4)若v=8m/s,改变固定挡板D的位置,求物块滑离滑板时的速度大小vD的范围。
17.如图所示,容积为V0的导热容器中用绝热活塞隔开了A、B两种理想气体,并用一插销阻止活塞向左、右自由滑动,此时A、B气体的体积V1、V2的关系为,A、B气体的压强p1、p2与大气压强p0的关系为,初始时气体的温度与环境温度相同,均为 。现拔掉插销。
(1)求平衡时A气体的压强和体积;
(2)若使其中一种气体的温度升高,另一种气体的温度保持不变,使活塞在容器的正中间位置平衡,求平衡时温度升高的气体的温度。
18.如图所示,半径R=10cm的四分之一圆弧形玻璃砖平放在水平木板上,一细束单色光从A点平行于木板射入玻璃砖,经玻璃砖折射后射到水平木板上的F点,测得A点到圆弧圆心O点的距离为6cm,F点到圆弧的左端点B的距离为6cm。
(1)求玻璃砖的折射率;
(2)若将入射光线平行木板上下移动,当射入玻璃砖的入射点移动到D点(图中未画出)时,圆弧面上恰好没有光线射出,求A、D两点的距离。
参
1.B
【详解】
ACD.根据质量数和电荷数守恒可得核反应方程为
选项ACD均错误;
B.若无其他粒子产生,由动量守恒定律有
可得的速度大小约为,选项B正确。
故选B。
2.C
【详解】
AB.从第1次到达最高点到第5次到达最高点所用的时间为6s。该水波的周期为,选项A、B错误;
CD.由,可得波长等于1.8m,选项C正确、D错误。
故选C。
3.C
【分析】
本题考查理想气体状态方程、分子动理论,目的是考查学生的理解能力。
【详解】
A.由题图知状态B→状态C的过程中气体的体积不变,所以密度不变,即单位体积中的气体分子数目不变,选项A错误;
B.由状态B→状态C的过程为等容变化,状态C的气体压强大于状态B的气体压强,TC>TB,而,所以TD>TB,选项B错误;
C.因当温度升高、分子热运动加剧时,速率较大的分子所占百分比增高,分布曲线的峰值向速率大的方动移动即向高速区扩展,峰值变低,曲线变宽、变平坦,由题图知状态A的温度低,所以对应的是图线①,选项C正确;
D.温度是分子平均动能的标志,不代表每个分子的动能,选项D错误。故选C。
4.A
【详解】
令ac间距为r,根据几何知识可知bc间距为2r,由安培定则可知,a点处电流产生的磁场在c点处的磁感应强度方向垂直ac向左,大小为
用右手螺旋定则判断通电直导线b在c点上所产生的磁场方向垂直于bc斜向右上,大小为
如图所示
由几何知识可得θ=60°,根据矢量的合成法则,则有各通电导线在c点的合磁感应强度,在水平方向上的分矢量
Bx=2B0cos60°-B0=0
在竖直方向上的分矢量
所以在c点处的磁感应强度大小为,方向沿ac向上。
故选A。
5.D
【详解】
A.图示位置穿过线框的磁通量最大
A错误;
B.线框中产生的感应电动势的最大值
有效值为
B错误;
C.原、副线圈的匝数比
C错误;
D.保险丝允许通过的最大电流为10A,变压器的最大输入功率为
允许变压器输出的最大功率
D正确。
故选D。
6.B
【详解】
本题考查万有引力定律、开普勒第三定律、同步卫星,目的是考查学生的分析综合能力。如图所示,设地球的半径为R,同步卫星的周期T=24h,由开普勒第三定律
可得
故选B。
7.D
【详解】
A.两正电荷在O点处产生的合电场强度为零,B、E两点处的点电荷产生的电场在O点的合电场强度方向由O指向B,选项A错误;
B.B点处的点电荷产生的电场在O点的电场强度大小为
E点处的点电荷产生的电场在O点的电场强度大小为
所以O点处的合电场强度大小为,选项B错误;
C.在A、B两点处的点电荷产生的电场中,O点在两等量异种电荷连线的分线上,电势为0,在C、E两点处的点电荷产生的电场中,O点在两等量异种电荷连线的垂直平分线靠近正电荷一边,电势高于0,选项C错误;
D.O、D点到B、E两负电荷连线垂直平分线的距离相等,将一正电荷从O点移动到D点,电场力做功为0,而在A、C两点处的点电荷产生的电场中,将一正电荷从O点移动到D点,显然电场力做正功,电势能减小,所以总电势能减小,选项D正确。
故选D。
8.BD
【详解】
AB.因v-t图像的面积等于位移,由图像可知,物体在第1s内的位移大小x1=2m,在第7s内的位移大小x7=3m,选项A错误、B正确;
C.分析可知,第1s内与第7s内拉力均大于摩擦力且均做正功,在第1s内,根据动能定理有
其中,在第7s内根据动能定理有
其中,解得
由于物体的质量m与摩擦力f未知,W1可能不等于W2,选项C错误;
D.在1s~2s内物体的位移大小等于5s~7s内物体位移大小,则在1s~2s内,物体克服摩擦力做的功与在5s~7s内物体克服摩擦力做的功相等,选项D正确。
故选BD。
9.CD
【详解】
A.要使氢原子能跃迁到n=5能级,需要的电子能量至少为
-0.54eV-(-13.6eV)=13.06eV
A错误;
B.氢原子能跃迁到n=4能级,需要的电子能量至少为
-0.85eV-(-13.6eV)=12.75eV,
由于13 eV>12.75 eV所以氢原子能跃迁到n=4能级,从n=4能级向低能级跃迁,总共能产生6种不同频率的光子,B错误;
C.产生的6种光子中只有2种在可见光范围内,分别n=4向n=2能级跃迁的2.55eV的蓝靛光和从n=3能级向n=2能级跃迁的1.eV的红光,C正确;
D.被激发的氢原子发出的光最大能量为12.75eV,照射逸出功为4.54eV的金属钨,产生的光电子最大初动能为
12.75eV-4.54eV=8.21eV
D正确。
故选CD。
10.BC
【详解】
A.由
可知,粒子在磁场中运动的半径
粒子a的射入方向指向圆心,由几何关系可知,射出方向背离圆心,在磁场中的运动轨迹的圆心角为90°,如图所示
所以粒子a在磁场中运动的时间
A错误;
B.粒子b在磁场中的运动轨迹,如图所示
由于
所以
可得
粒子b在磁场中运动的时间
B正确;
CD.由分析可知,无论粒子的射入方向如何,四边形POBO′均为菱形,PO一定与O′B平行,O′B的垂线与过P点的切线一定平行,粒子射入磁场的方向一定与过P点的切线平行,所以无论粒子的射入方向如何,只要射入点P的位置不变,粒子的射出方向就相同, D错误C正确。
故选BC。
11.BCE
【详解】
A.压缩气体时,外界对气体做功同时气体对外放热,根据热力学第一定律可知压缩气体时气体内能的增加量小于外界对气体所做的功,所以违背了热力学第一定律,A错误;
BCE.热力学第二定律不违背能量守恒定律,描述的是自然界中的宏观过程有方向性,即气体向真空自由膨胀过程是不可逆的,热机的效率不可能达到百分之百而不产生其他影响,热量只能自发地从高温物体传到低温物体,不一定是从内能多的物体传到内能少的物体。所以上述过程没有违背热力学第一定律,但违背热力学第二定律。B错误,C错误,E错误。
D.制冷机消耗电能工作时从箱内低温环境中提取热量散发到温度较高的室内,发生了内能的转移,同时对外界产生了影响。既不违背热力学第一定律,也不违背热力学第二定律。D正确。
故符合题意的选BCE。
12.ACD
【详解】
单摆的速度越大,距平衡位置越近,回复力越小。由公式,解得T=3s。由公式,解得l =2.25m。由于月球上的重力加速度较小,所以周期变大。把摆长减小为原来的一半,则,解得。故ACD正确BE错误。
故选ACD。
13.D A
【详解】
(1)[1]由于秒表的测量精度有限,为了减小测量时间产生的误差,可以减小加速度而增加运动时间,选项D正确。
(2)[2]若在未放上钩码前两重锤能匀速运动,说明基本没有摩擦力的影响,选项A正确BC错误。
(3)[3]由匀变速直线运动规律可知,对重锤A受力分析可知
对重锤B受力分析可知
同时有
可算得当地重力加速度
14. D F 220 5780 串联
【详解】
(1)[1]若将滑动变阻器以最大阻值2k接入电路,可得电路中最小电流约为
所以不能用滑动变阻器限流接法,应采用分压接法,电路如答案图所示。
[2]测量过程中,由于电流表内阻为200左右,并联的电阻应与之差别不大,故选D;
[3]由于要采用分压接法,所以滑动变阻器应选F。
(2)[4]S2闭合前有
S2闭合后有
解得
(3)[5][6]由于电流表的满偏电流为Ig,串联电阻为
15.(1);(2)
【分析】
本题考查电场、动能定理,目的是考查学生的分析综合能力。
【详解】
(1)小球由A运动到B的过程中,由动能定理有
解得
(2)当重力和电场力的合力与拉力共线时,即当时小球速度最大,在该处,由动能定理
由牛顿第二定律有
解得
16.(1);(2);(3);(4)
【分析】
本题考查动能定理、动量守恒定律,目的是考查学生的分析综合能力。
【详解】
(1)对物块,由A运动到B的过程,根据动能定理有
解得
(2)若传送带速度v=4m/s,则
解得
这段时间
物块随后在传送带上匀速运动的时间
物块通过传送带所需的时间
(3)当传送带静止或速度较小时,物块在传送带上一直做减速运动,物块从传送带右侧滑出时的速度v1最小,由动能定理有
解得
当传送带的速度较大时,物块在传送带上一直做匀加速运动,物块从传送带右侧滑出时的速度v2最大,由动能定理有
解得
物块从传送带右侧滑出时的速度范围为。(未取等号也给分)
(4)由第(3)问可知,v=8m/s在物块从传送带右侧滑出时的速度范围内,所以物块先匀加速运动再匀速运动,刚滑上滑板时的速度大小
设若滑板与挡板间距足够长,滑板与挡板碰撞前物块与滑板的速度相同,设其速度大小为v3,由动量守恒定律有
解得
对物块由动能定理有
对滑板由动能定理有
解得
物块相对滑板的位移大小
此时物块到滑板右端的距离
若初始时固定挡板D到滑板右端的距离大于x3=1.2m,则滑板与挡板碰撞前,物块与滑板已经速度相同,共速后二者相对静止一起运动至与挡板发生碰撞,之后物块在滑板上滑行时有
解得
若初始时固定挡板D到滑板右端的距离为0,则滑板一直静止,物块在滑板上滑行时有
解得
滑块滑离滑板时的速度大小vD的范围为。(未取等号也给分)
17.(1),;(2)
【详解】
(1)拔掉插销,气体做等温变化,最终两气体的压强相等
对A气体有
对B气体有
即
其中
。
解得
。
(2)因,则应该对B气体加热,A气体做等温变化,则有
其中
解得
对B气体,由理想气体状态方程有
其中
解得
即
18.(1)1.6;(2)0.25cm
【详解】
(1)光路如图所示
设光线从E点折射出去时的入射角为θ,则有
由几何关系可知, , ,则三角形OFE为等腰三角形,光线从E点折射出去的折射角等于入射角的2倍,则有
解得
(2)光线从D点射入,射到圆弧面上的入射角的正弦值
时恰好发生全反射,从圆弧面上看不到光线射出,则有
解得
则圆弧面上恰好没有光线射出时,A、D两点的距离