化工原理习题解答

1. 某烟道气的组成为CO2 13％，N2 76％，H2O 11％（体积％），试求此混合气体在温度500℃、压力101.3kPa时的密度。

解：混合气体平均摩尔质量

∴ 混合密度

2．已知20℃时苯和甲苯的密度分别为879 kg/m3和867 kg/m3,试计算含苯40％及甲苯60％（质量％）的混合液密度。

解：     

    混合液密度   

3．某地区大气压力为101.3kPa，一操作中的吸收塔塔内表压为130kPa。若在大气压力为75 kPa的高原地区操作该吸收塔，且保持塔内绝压相同，则此时表压应为多少？

解： 

4．如附图所示，密闭容器中存有密度为900 kg/m3的液体。容器上方的压力表读数为42kPa，又在液面下装一压力表，表中心线在测压口以上0.55m，其读数为58 kPa。试计算液面到下方测压口的距离。

解：液面下测压口处压力

5. 如附图所示，敞口容器内盛有不互溶的油和水，油层和水层的厚度分别为700mm和600mm。在容器底部开孔与玻璃管相连。已知油与水的密度分别为800 kg/m3和1000 kg/m3。

（1）计算玻璃管内水柱的高度；

（2）判断A与B、C与D点的压力是否相等。

解：（1）容器底部压力

（2）  

6．为测得某容器内的压力，采用如图所示的U形压力计，指示液为水银。已知该液体密度为900kg/m3，h=0.8m，R=0.45m。试计算容器中液面上方的表压。

解：如图，1-2为等压面。

则容器内表压：

7．如附图所示，水在管道中流动。为测得A-A′、B-B′截面的压力差，在管路上方安装一U形压差计，指示液为水银。已知压差计的读数R＝180mm，试计算A-A′、B-B′截面的压力差。已知水与水银的密度分别为1000kg/m3和13600 kg/m3。

解：图中，1-1′面与2-2′面间为静止、连续的同种流体，且处于同一水平面，因此为等压面，即

，     

又       

所以     

整理得    

由此可见， U形压差计所测压差的大小只与被测流体及指示液的密度、读数R有关，而与U形压差计放置的位置无关。

代入数据     

8．用U形压差计测量某气体流经水平管道两截面的压力差，指示液为水，密度为1000kg/m3，读数R为12mm。为了提高测量精度，改为双液体U管压差计，指示液A为含40％乙醇的水溶液，密度为920 kg/m3，指示液C为煤油，密度为850 kg/m3。问读数可以放大多少倍？此时读数为多少？

解：用U形压差计测量时，因被测流体为气体，则有

用双液体U管压差计测量时，有

因为所测压力差相同，联立以上二式，可得放大倍数

此时双液体U管的读数为

9．图示为汽液直接混合式冷凝器，水蒸气与冷水相遇被冷凝为水，并沿气压管流至地沟排出。现已知真空表的读数为78kPa，求气压管中水上升的高度h。

解:   

     水柱高度   

10．硫酸流经由大小管组成的串联管路，其尺寸分别为φ76×4mm和φ57×3.5mm。已知硫酸的密度为1830 kg/m3，体积流量为9m3/h,试分别计算硫酸在大管和小管中的（1）质量流量；（2）平均流速；（3）质量流速。  

解:  (1) 大管: 

       (2) 小管: 

           质量流量不变  

   或:         

11．如附图所示，用虹吸管从高位槽向反应器加料，高位槽与反应器均与大气相通，且高位槽中液面恒定。现要求料液以1m/s的流速在管内流动，设料液在管内流动时的能量损失为20J/kg（不包括出口），试确定高位槽中的液面应比虹吸管的出口高出的距离。

解:  以高位槽液面为1-1’面,管出口内侧为2-2’面,在1-1’～ 2-2’间列柏努力方程:

    简化:  

12．一水平管由内径分别为33mm及47mm的两段直管组成，水在小管内以2.5m/s的速度流向大管，在接头两侧相距1m的1、2两截面处各接一测压管，已知两截面间的压头损失为70mmH2O，问两测压管中的水位哪一个高，相差多少？并作分析。

解：1、2两截面间列柏努利方程：

2

1

其中：      

说明2截面处测压管中水位高。这是因为该处动能小，因而静压能高。

13．如附图所示，用高位槽向一密闭容器送水，容器中的表压为80kPa。已知输送管路为mm的钢管，管路系统的能量损失与流速的关系为（不包括出口能量损失），试求：

（1）水的流量；

（2）若需将流量增加20％，高位槽应提高多少m？

解：（1）如图在高位槽液面1-1与管出口内侧2-2间列柏努利方程

简化：                             （1）

即      

解得        

流量        

（2）流量增加20％，则

此时有     

即高位槽需提升0.78m。

14．附图所示的是丙烯精馏塔的回流系统，丙烯由贮槽回流至塔顶。丙烯贮槽液面恒定，其液面上方的压力为2.0MPa（表压），精馏塔内操作压力为1.3MPa（表压）。塔内丙烯管出口处高出贮槽内液面30m，管内径为140mm，丙烯密度为600kg/m3。现要求输送量为40×103kg/h，管路的全部能量损失为150J/kg（不包括出口能量损失），试核算该过程是否需要泵。 

解:在贮槽液面1-1’与回流管出口外侧2-2’间列柏努利方程:

简化:  

    不需要泵,液体在压力差的作用下可自动回流至塔中

15．用压缩空气将密闭容器中的硫酸压送至敞口高位槽，如附图所示。输送量为2m3/h，输送管路为φ37×3.5mm的无缝钢管。两槽中液位恒定。设管路的总压头损失为1m（不包括出口），硫酸的密度为1830 kg/m3。试计算压缩空气的压力。

解: 以容器中液面为1-1’面,管出口内侧为2-2’面,且以1-1’面为基准,在1-1’～2-2’间列柏努力方程:

    简化:

    其中: 

   代入:  

1

16．某一高位槽供水系统如附图所示，管子规格为φ45×2.5mm。当阀门全关时，压力表的读数为78kPa。当阀门全开时，压力表的读数为75 kPa，且此时水槽液面至压力表处的能量损失可以表示为J/kg（u为水在管内的流速）。试求：

（1）高位槽的液面高度；

（2）阀门全开时水在管内的流量（m3/h）。

解:  (1) 阀门全关,水静止

     (2) 阀门全开:

         在水槽1-1’面与压力表2-2’面间列柏努力方程:

          简化: 

解之:  

              流量: 

17．用泵将常压贮槽中的稀碱液送至蒸发器中浓缩，如附图所示。泵进口管为φ×3.5mm，碱液在其中的流速为1.5m/s；泵出口管为φ76×3mm。贮槽中碱液的液面距蒸发器入口处的垂直距离为7m。碱液在管路中的能量损失为40J/kg（不包括出口）蒸发器内碱液蒸发压力保持在20kPa（表压），碱液的密度为1100kg/m3。设泵的效率为58％，试求该泵的轴功率。

解：取贮槽液面为1-1截面，蒸发器进料口管内侧为2-2截面，且以1-1截面为基准面。

在1-1与2-2间列柏努利方程：

    （a）

  或            （b）                                                                     

其中：   z1=0；    p1=0（表压）；  u1≈0

         z2=7m；       p2=20×103 Pa（表压）

         已知泵入口管的尺寸及碱液流速，可根据连续性方程计算泵出口管中碱液的流速：

                m/s

      ρ=1100 kg/m3，  ΣWf=40 J/kg

将以上各值代入（b）式，可求得输送碱液所需的外加能量

     J/kg

碱液的质量流量

       kg/s

泵的有效功率

泵的效率为58%，则泵的轴功率

       kW

18．如附图所示，水以15m3/h的流量在倾斜管中流过，管内径由100mm缩小到50mm。A、B两点的垂直距离为0.1m。在两点间连接一U形压差计，指示剂为四氯化碳，其密度为1590 kg/m3。若忽略流动阻力，试求：

（1）U形管中两侧的指示剂液面哪侧高，相差多少mm？

（2） 若保持流量及其他条件不变，而将管路改为水平放置，则压差计的读数有何变化?

解：在1-1与2-2截面间列柏努利方程

其中： 

                                （1）

由静力学基本方程：

                             （2）

故U形压差计两侧为左低右高。

  （2）当管路水平放置时：

由柏努利方程  

由静力学方程  

两式联立： 

  可见，流量不变时，不变，即U形压差计读数不变。

19．附图所示的是冷冻盐水循环系统。盐水的密度为1100 kg/m3，循环量为45 m3/h。管路的内径相同，盐水从A流经两个换热器至B的压头损失为9m，由B流至A的压头损失为12m，问：

（1）若泵的效率为70％，则泵的轴功率为多少？

（2）若A处压力表的读数为153kPa，则B处压力表的读数为多少？

 解:  (1) 对于循环系统:

     (2)列柏努力方程:

     简化:  

       B处真空度为19656 Pa。

20．用离心泵将20℃水从贮槽送至水洗塔顶部，槽内水位维持恒定。泵吸入与压出管路直径相同，均为φ76×2.5mm。水流经吸入与压出管路（不包括喷头）的能量损失分别为及（J/kg），式中，u为水在管内的流速。在操作条件下，泵入口真空表的读数为26.6kPa，喷头处的压力为98.1kPa（表压）。试求泵的有效功率。

解：以水槽液面为1-1截面，泵入口处为2-2截面，且以1-1面为基准面。在两截面间列柏努利方程

简化为    

即         

解得       

   在水槽1-1截面与喷头处3-3截面间列柏努利方程

简化为       

即         

其中    

则            

水的流量：   

泵有效功率   

21．25℃水以35m3/h的流量在φ76×3mm的管道中流动，试判断水在管内的流动类型。

解:  查附录25℃水物性:

    为湍流

22．运动黏度为3.2×10－5m2/s的有机液体在φ76×3.5mm的管内流动，试确定保持管内层流流动的最大流量。

解:  

23．计算10℃水以2.7×10－3m3/s的流量流过φ57×3.5mm、长20m水平钢管的能量损失、压头损失及压力损失。（设管壁的粗糙度为0.5mm）

解:  

     10℃水物性:

     查得 

24. 如附图所示，水从高位槽流向低位贮槽，管路系统中有两个90º标准弯头及一个截止阀，管内径为100mm，管长为20m。设摩擦系数，试求：

（1）截止阀全开时水的流量；

（2）将阀门关小至半开，水流量减少的百分数。

解：如图取高位槽中液面为1-1′面，低位贮槽液面为2-2′截面，且以2-2′面为基准面。在1-1′与2-2′截面间列柏努利方程：

其中：   z1=4；  u1≈0；  p1=0（表压）； 

         z2=0；  u2≈0；  p2=0（表压） 

简化得       

各管件的局部阻力系数：

进口突然缩小         

90º标准弯头2个    

截止阀（全开）      

出口突然扩大       

水流量           

（2）截止阀关小至半开时：

截止阀半开的局部阻力系数  

此时总阻力

阀门关小后，局部阻力发生变化，但由于高位槽高度不变，所以管路总阻力不变，即

即流量减少10％。

25．如附图所示，用泵将贮槽中20℃的水以40m3/h的流量输送至高位槽。两槽的液位恒定，且相差20m，输送管内径为100mm，管子总长为80m（包括所有局部阻力的当量长度）。试计算泵所需的有效功率。(设管壁的粗糙度为0.2mm)

解:  

20℃水物性： 

根据，查得

在贮槽1截面到高位槽2截面间列柏努力方程:

简化:  

而:  

26．有一等径管路如图所示，从A至B的总能量损失为。若压差计的读数为R，指示液的密度为，管路中流体的密度为，试推导的计算式。

解：在A-B截面间列柏努利方程，有

等径直管，故上式简化为

                （1）

对于U形压差计，由静力学方程得

         (2)

(1)、（2）联立，得

27．求常压下35℃的空气以12m/s的速度流经120m长的水平通风管的能量损失和压力损失。管道截面为长方形，长为300mm，宽为200mm。（设＝0.0005）

 解:  当量直径:

    35℃空气物性: 

      由,查得

28．如附图所示，密度为800 kg/m3、黏度为1.5 mPa·s 的液体，由敞口高位槽经φ114×4mm的钢管流入一密闭容器中，其压力为0.16MPa（表压），两槽的液位恒定。液体在管内的流速为1.5m/s，管路中闸阀为半开，管壁的相对粗糙度＝0.002，试计算两槽液面的垂直距离。

     解:  在高位槽1截面到容器2截面间列柏努力方程:

    简化:  

由     ,查得

          管路中:  进口       

                   90℃弯头       2个

                   半开闸阀   

                   出口       

29．从设备排出的废气在放空前通过一个洗涤塔，以除去其中的有害物质，流程如附图所示。气体流量为3600m3/h，废气的物理性质与50℃的空气相近，在鼓风机吸入管路上装有U形压差计，指示液为水，其读数为60mm。输气管与放空管的内径均为250mm，管长与管件、阀门的当量长度之和为55m（不包括进、出塔及管出口阻力），放空口与鼓风机进口管水平面的垂直距离为15m，已估计气体通过洗涤塔填料层的压力降为2.45kPa。管壁的绝对粗糙度取为0.15mm，大气压力为101.3 kPa。试求鼓风机的有效功率。

解:  以吸入管测压处为1-1’面,洗涤塔管出口内侧为2-2’面,列柏努力方程:

      简化:  

      其中:  

            50℃空气物性:  

      又    

      查得  

30. 密度为850kg/m3的溶液，在内径为0.1m的管路中流动。当流量为4.210-3m3/s时，溶液在6m长的水平管段上产生450Pa的压力损失，试求该溶液的黏度。

解：流速

设液体在管内为层流流动，则

黏度  

校核Re： <2000

流动为层流，以上计算正确。该液体的黏度为0.0438Pa·s。

31．黏度为30cP、密度为900kg/m3的某油品自容器A流过内径40mm的管路进入容器B 。两容器均为敞口，液面视为不变。管路中有一阀门，阀前管长50m，阀后管长20m（均包括所有局部阻力的当量长度）。当阀门全关时，阀前后的压力表读数分别为88.3kPa和44.2kPa。现将阀门打开至1/4开度，阀门阻力的当量长度为30m。试求：

（1）管路中油品的流量；

（2）定性分析阀前、阀后压力表读数的变化。 

解：（1）阀关闭时流体静止，由静力学基本方程可得：

m

m

当阀打开开度时，在A与B截面间列柏努利方程：

其中：   (表压)， 

则有                                           （a）

由于该油品的黏度较大，可设其流动为层流，则

代入式（a），有     

m/s

校核：       

假设成立。

油品的流量：   

（2）阀打开后：

在A与1截面间列柏努利方程：

简化得       

或           

显然，阀打开后u1 ↑，p1↓，即阀前压力表读数减小。

在2与B截面间列柏努利方程：

简化得       

因为阀后的当量长度l2中已包括突然扩大损失，也即，

故阀打开后u2 ↑，p2↑，即阀后压力表读数增加。

32．20℃苯由高位槽流入贮槽中，两槽均为敞口，两槽液面恒定且相差5m。输送管为φ38×3mm的钢管（＝0.05mm）总长为100m（包括所有局部阻力的当量长度），求苯的流量。 

 解:  在两槽间列柏努力方程,并简化:

     即:  

     代入数据:   

     化简得:    

     查完全湍流区     

     设   ,  由(1)式得  

   由附录查得20℃苯物性:

      查图， 

再设  ，由（1）得

          查得  假设正确

  流量： 

33．某输水并联管路，由两个支路组成，其管长与内径分别为：，；，。已知总管中水的流量为2.2m3/s，水温为20℃，试求各支路中水的流量。（设管子的粗糙度为0.3mm）

解：设两支路中的流动均进入阻力平方区，由及，查得， 

又       

校核Re：

  支管1：  

         流动接近阻力平方区，。

支管2：  

         流动接近阻力平方区，。

故以上计算有效。两支管的流量分别为、

34．如附图所示，高位槽中水分别从BC与BD两支路排出，其中水面维持恒定。高位槽液面与两支管出口间的距离为10m。AB管段的内径为38mm、长为28m；BC与BD支管的内径相同，均为32mm，长度分别为12m、 15m（以上各长度均包括管件及阀门全开时的当量长度）。各段摩擦系数均可取为0.03。试求：

（1）BC支路阀门全关而BD支路阀门全开时的流量；

（2）BC支路与BD支路阀门均全开时各支路的流量及总流量。   

解：（1）在高位槽液面与BD管出口外侧列柏努利方程：

      简化 ： 

   而  

    有：  

        化简  

             又由连续性方程：

       代入上式：

         解得： 

         流量： 

  （2）当 BD，BC支路阀均全开时：

     C ，D出口状态完全相同，分支管路形如并联管路，

                               (1)

又  

=

                                  (2)

在高位槽液面与BD出口列柏努利方程：

                          (3)

将（2）代入（3）式中：

解得： 

流量： 

35．在内径为80mm的管道上安装一标准孔板流量计，孔径为40mm，U形压差计的读数为350mmHg。管内液体的密度为1050kg/m3，黏度为0.5cP，试计算液体的体积流量。

解： 

    设，查得 

而     

      假设正确，以上计算有效。

36．用离心泵将20℃水从水池送至敞口高位槽中，流程如附图所示，两槽液面差为12m。输送管为φ57×3.5mm的钢管，吸入管路总长为20m，压出管路总长为155m（均包括所有局部阻力的当量长度）。用孔板流量计测量水流量，孔径为20mm，流量系数为0.61，U形压差计的读数为600mmHg。摩擦系数可取为0.02。试求：

（1）水流量，m3/h；

（2）每kg水经过泵所获得的机械能；

（3）泵入口处真空表的读数。   

解：（1）

   （2）以水池液面为面，高位槽液面为面，在面间列柏努利方程：

     简化:  

   而  

   其中： 

（3）在水池液面面与泵入口真空表处面间列柏努利方程：

简化为        

其中        

即泵入口处真空表的读数为21.1kPa。

37．水在某管路中流动。管线上装有一只孔板流量计，其流量系数为0.61，U形压差计读数为200mm。若用一只喉径相同的文丘里流量计替代孔板流量计，其流量系数为0.98，且U形压差计中的指示液相同。问此时文丘里流量计的U形压差计读数为若干？

解：由流量公式：

流量相同时，

故文丘里流量计的读数

38．某气体转子流量计的量程范围为4～60m3/h。现用来测量压力为60kPa（表压）、温度为50℃的氨气，转子流量计的读数应如何校正？此时流量量程的范围又为多少？（设流量系数CR为常数，当地大气压为101.3 kPa）

解：操作条件下氨气的密度：

即同一刻度下，氨气的流量应是空气流量的1.084倍。

此时转子流量计的流量范围为4×1.084～60×1.084m3/h，即4.34～65.0 m3/h。

39．在一定转速下测定某离心泵的性能，吸入管与压出管的内径分别为70mm和50mm。当流量为30 m3/h时，泵入口处真空表与出口处压力表的读数分别为40kPa和215kPa，两测压口间的垂直距离为0.4m，轴功率为3.45kW。试计算泵的压头与效率。

       解： 

        在泵进出口处列柏努力方程，忽略能量损失；

=27.07m

 40．在一化工生产车间，要求用离心泵将冷却水从贮水池经换热器送到一敞口高位槽中。已知高位槽中液面比贮水池中液面高出10m，管路总长为400m（包括所有局部阻力的当量长度）。管内径为75mm，换热器的压头损失为，摩擦系数可取为0.03。此离心泵在转速为2900rpm时的性能如下表所示：

（2）泵工作点的流量与压头。

       解：（1）管路特性曲线方程：

    （2）在坐标纸中绘出泵的特性曲线及管路特性曲线的工作点：

41．用离心泵将水从贮槽输送至高位槽中，两槽均为敞口，且液面恒定。现改为输送密度为1200 kg/m3的某水溶液，其他物性与水相近。若管路状况不变，试说明：

（1）输送量有无变化？

（2）压头有无变化？

（3）泵的轴功率有无变化？

（4）泵出口处压力有无变化？

解：变化时，泵特性曲线不变。

          管路特性曲线    不变

（1）输送量不变； （2）压头不变；

（3）轴功率：

           增加

 （4）在贮槽液面1-1′和泵出口2-2′间列柏努力方程：

 简化： 

工作点Q，不变，不变

即随的增加而增加。

42．用离心泵将水从敞口贮槽送至密闭高位槽。高位槽中的气相表压为98.1kPa，两槽液位相差10m，且维持恒定。已知该泵的特性方程为（单位：H—m，Q—m3/s），当管路中阀门全开时，输水量为0.01 m3/s，且流动已进入阻力平方区。试求：

（1）管路特性方程；

（2）若阀门开度及管路其他条件等均不变，而改为输送密度为1200 kg/m3的碱液，求碱液的输送量。

解：（1）设输送水时管路特性方程为

其中， 

当输水量为0.01 m3/s时，由泵特性方程与管路特性方程联立：

得         

即此时管路特性方程为   

（2）当改送密度为1200 kg/m3的碱液时，泵特性方程不变，此时管路特性方程

流动进入阻力平方区，且阀门开度不变，则B不变。因此管路特性方程变为

将该方程与泵特性方程联立， 

可得碱液输送量    

43．用离心泵向设备送水。已知泵特性方程为，管路特性方程为，两式中Q的单位均为m3/h，H的单位为m。试求：

（1）泵的输送量；

（2）若有两台相同的泵串联操作，则泵的输送量为多少？若并联操作，输送量又为多少？

     解：（1）   

          联立： 

          解得： 

（2）两泵串联后：

        泵的特性： 

   与管路特性联立：

解得： 

（3）两泵并联后：

         泵的特性： 

      与管路特性联立：

解得： 

44．用型号为IS65-50-125的离心泵将敞口贮槽中80℃的水送出，吸入管路的压头损失为4m，当地大气压为98kPa。试确定此泵的安装高度。      

         解：查附录：水， 

           在附录中查得IS65-50-125泵的必需气蚀余量 （NPSH）r=2.0m

          泵允许安装高度：

                    =

                    =

          为安全起见，再降低，即

          即泵需要安装在水槽液面以下或更低位置。

45．用离心泵从真空度为360mmHg的容器中输送液体，所用泵的必需汽蚀余量为3m。该液体在输送温度下的饱和蒸汽压为200mmHg，密度为900kg/m3，吸入管路的压头损失为0.5m，试确定泵的安装位置。若将容器改为敞口，该泵又应如何安装？（当地大气压为100kPa）

解：（1）当容器内真空度为360mmHg时，

故泵宜安装在液面以下（0.63＋0.5）＝1.13m更低的位置。

（2）当容器敞口时，

故泵宜安装在液面以上低于（4.8－0.5）＝4.3m的位置。

46．如附图所示，用离心泵将某减压精馏塔塔底的釜液送至贮槽，泵位于贮槽液面以下2m处。已知塔内液面上方的真空度为500mmHg，且液体处于沸腾状态。吸入管路全部压头损失为0.8m，釜液的密度为0kg/m3，所用泵的必需汽蚀余量为2.0m，问此泵能否正常操作？

        解：因塔内液体处于沸腾状态，则液面上方的压力即为溶液的饱和蒸汽压，即

该泵的允许安装高度：

而实际安装高度，说明此泵安装不当，泵不能正常操作，会发生气蚀现象。 

47．用内径为120mm的钢管将河水送至一蓄水池中，要求输送量为60～100m3/h。水由池底部进入，池中水面高出河面25m。管路的总长度为80m，其中吸入管路为24m（均包括所有局部阻力的当量长度），设摩擦系数为0.028。，试选用一台合适的泵，并计算安装高度。设水温为20℃，大气压力为101.3kPa。

解：以大流量Q＝100m3/h计。

在河水与蓄水池面间列柏努力方程，并简化：

由   选泵IS100-80-160，其性能为：

   确定安装高度：

水， 

   减去安全余量，实为以下。

即泵可安装在河水面上不超过的地方。

48． 常压贮槽内装有某石油产品，在贮存条件下其密度为760 kg/m3。现将该油品送入反应釜中，输送管路为φ57×2mm，由液面到设备入口的升扬高度为5m，流量为15m3/h。釜内压力为148kPa（表压），管路的压头损失为5m（不包括出口阻力）。试选择一台合适的油泵。

解：    

  在水槽液面与输送管内侧面间列柏努力方程，简化有：

      由Q= ，查油泵样本，选泵60Y-60B其性能为：

       流量

49．现从一气柜向某设备输送密度为1.36kg/m3的气体，气柜内的压力为650Pa（表压），设备内的压力为102.1kPa（绝压）。通风机输出管路的流速为12.5m/s，管路中的压力损失为500Pa。试计算管路中所需的全风压。（设大气压力为101.3kPa）

      解： 

第三章   传热

1、某加热器外面包了一层厚为300mm的绝缘材料，该材料的导热系数为0.16W/（m℃），已测得该绝缘层外缘温度为30℃，距加热器外壁250mm处为75℃，试求加热器外壁面温度为多少？

解： 

2、某燃烧炉的平壁由下列三种砖依次砌成；

耐火砖   b1=230mm，         1=1.05 W/(m·℃)

绝热砖   b2=230mm，         2=0.151W/(m·℃)

建筑砖   b3=240mm，         3=0.93W/(m·℃)       

已知耐火砖内侧温度为1000℃，耐火砖与绝热砖界面处的温度为940℃，要求绝热砖与建筑砖界面处的温度不得超过138℃，试求：

（1）绝热层需几块绝热砖； 

（2）普通砖外侧温度为多少？

解：（1）b2=?

230mm则：绝热层需两块绝热砖。

校核t2=?

（2）t4=?

3、Φ50×5㎜的不锈钢管，导热系数λ1＝16Ｗ／（ｍ·Ｋ），外面包裹厚度为30mm导热系数λ２＝0.2W/（ｍ·Ｋ）的石棉保温层。若钢管的内表面温度为623Ｋ，保温层外表面温度为373Ｋ，试求每米管长的热损失及钢管外表面的温度。

解：已知钢管的内半径

　　　　钢管的外半径

　　　　保温层的外半径

根据式（3-12a），每米管长的热损失

由于是定态热传导，故各层传导的热量应该相等，可得到钢管外表面的温度t2。

4、Φ60×3㎜的铝合金管（导热系数近似按钢管选取），外面依次包有一层30mm的石棉和30mm的软木。石棉和软木的导热系数分别为0.16Ｗ／（ｍ·Ｋ）和0.04Ｗ／（ｍ·Ｋ）（管外涂防水胶，以免水汽渗入后发生冷凝及冻结）。

（1）已知管内壁温度为-110℃，软木外侧温度为10℃，求每米管长上损失的冷量；

   （2）计算出钢、石棉及软木层各层热阻在总热阻中所占的百分数；

   （3）若将两层保温材料互换（各层厚度仍为30mm），钢管内壁面温度仍为 -110℃，作为近似计算，假设最外层的石棉层表面温度仍为10℃。求此时每米管长损失的冷量。

    提示：保温层互换后，保温层外壁面与空气间的对流传热膜系数与互换前相同。

解：(1)    

每米管长损失的冷量：

 (2)    

各层热阻在总热阻中所占的分数：

由以上计算可知钢管热阻很小，且。

(3) 若将互换，厚度不变，且认为不变。

以上计算可以看出，将保温性能好的材料放在里层，保温或保冷效果好。但此计算不严格，因为保冷好，则t4应增大，即。

5、欲测某绝缘材料的导热系数，将此材料装入附图所示的同心套管间隙内。已知管长l=1.0m. r1=10mm, r2=13mm, r3=23mm, r4=27mm。在管内用热电偶加热，当电热功率为1.0kW时，测得内管的内壁温度为900℃，外管的外壁温度为100℃，金属管壁的导热系数为50W/（ｍ·Ｋ），试求绝缘材料的导热系数。若忽略壁阻，会引起多大的误差？

解：按题意求得：

内管壁的热阻为： 

外管壁的热阻为： 

通过多层管壁的热流量为：

则：2=0.114 W/（ｍ·Ｋ）。

若忽略两侧金属壁的热阻，则

则：2=0.114 W/（ｍ·Ｋ）。

由于金属壁的热阻远小于绝缘材料的热阻，在实验精度范围内，金属壁的热阻可以忽略。

6、冷却水在Φ25×2.5㎜，长为2m的钢管中以1m/s的流速通过。冷却水的进、出口温度为20℃和50℃，求管壁对水的对流传热系数？           

解：定性温度 

查得水在35℃时的物性参数：

管内径为：d=25-22.5=20mm=0.02m

湍流

水被加热，k=0.4，得：

7、一列管式换热器，由38根Φ25×2.5㎜的无缝钢管组成，苯在管内以8.32kg/s的流速通过，从80℃冷却至20℃。求苯对管壁的对流传热系数；若流速增加一倍，其他条件不变，对流传热系数又有何变化？

解：定性温度 

查得苯在50℃时的物性参数：

管内径为：d=25-22.5=20mm=0.2m

湍流

苯被冷却，k=0.3，则：

（2）流速增加一倍，u=2u，其他条件不变

由于       

所以       

8、质量分数为98%，密度=1800kg/m3的硫酸，以1m/s的流速在套管换热器的内管中被冷却，进、出口温度分别为90℃和50℃，内管直径为Φ25×2.5㎜。管内壁平均温度为60℃。试求硫酸对管壁的对流传热系数。

已知70℃硫酸的物性参数如下：

壁温60℃时的硫酸黏度  

（1267 W/（m2·℃））

解：定性温度 

查得硫酸在70℃时的物性参数：

壁温60℃时的硫酸黏度

因为黏度较大，故用式（3-16）计算

过渡流

过渡流校正

9、原油在Φ×6㎜的管式炉对流段的管内以0.5m/s的流速流过而被加热，管长6m。已知管内壁温度为150℃，原油的平均温度为40℃。试求原油在管内的对流传热系数。

已知原油的物性参数为：

原油150℃时的黏度  

解：原油在管内流动的Re 

（层流）

（0.6所以原油在管内的对流传热系数用式（3-19）计算

由于

所以对流传热系数需校正

10、铜氨溶液在由四根Φ45×3.5 ㎜钢管并联的蛇管中由38℃冷却至8℃，蛇管的平均曲率半径为0.285 m。已知铜氨溶液的流量为2.7m3/h，黏度为2.2×10-3Pas，密度为1200km/m3，其余物性常数可按水的0.9倍选用，试求铜氨溶液的对流传热系数。

解∶定性温度 

查得水在23℃时的物性参数，并折算为铜氨液的物性：

 四组蛇管并联的横截面积：

过渡区

铜氨液被冷却，k=0.3，则：

过渡流需校正

弯管校正

11、有一列管式换热器，外壳内径为190mm，内含37根Φ19×2 ㎜的钢管。温度为12℃，压力为101.3kPa的空气，以10m/s的流速在列管式换热器管间沿管长方向流动，空气出口温度为30℃。试求空气对管壁的对流传热系数。

解：定性温度 

查得空气在21℃时的物性参数：

湍流

空气被加热，k=0.4，则：

12、在接触氧化法生产硫酸的过程中，用反应后高温的SO3混合气预热反应前气体。常压SO3混合气在一由Φ38×3 ㎜钢管组成、壳程装有圆缺型挡板的列管换热器壳程流过。已知管子成三角形排列，中心距为51mm，挡板间距为1.45m，换热器壳径为Φ2800；又SO3混合气的流量为4×104m3/h，其平均温度为145℃.若混合气的物性可近似按同温度下的空气查取，试求混合气的对流传热系数（考虑部分流体在挡板与壳体之间短路，取系数为0.8）

解：本题为列管式换热器管外强制对流传热，对流传热系数按式3-25计算

管子正三角形排列时， 

管外流体流过的最大截面积Smax计算：

 管外流体的流速

定性温度下查得空气的物性参数：

因气体黏度变化较小，故，由因部分流体在单板与壳体之间隙短路，取实际对流传热系数为计算值的0.8倍

13、在油罐中装有水平放置的水蒸气管，以加热罐中的重油。重油的平均温度为20℃，水蒸气管外壁的平均温度为120℃，管外径为60mm。已知70℃时的重油物性数据如下：

ρ=900kg/m3                           λ=0.175W/(m℃)

cp=1.88kJ/(kg℃)                       ν=2×10-3m2/s

β=3×10-4  ℃-1

试求水蒸气管对重油每小时每平方米的传热量kJ/（m2·h）?  

解： 

则 

查表3-4， 得C=0.54， n=1/4，于是

所以水蒸气管对重油每小时每平方米的传热量

14、压强为4.76105Pa的饱和水蒸气，在外径为100mm，长度为0.75m的单根直立圆管外冷凝。管外壁温度为110℃。

试求（1）圆管垂直放置时的对流传热系数；（2）管子水平放置时的对流传热系数；

（3）若管长增加一倍，其他条件均不变，圆管垂直放置时的平均对流传热系数。

解：压强为4.76105Pa的饱和蒸汽温度为150℃，

此时水蒸气的汽化潜热r=2119kJ/kg

冷凝液定性温度膜温，查130℃时水的物性参数

 (1)管垂直放置时

假设液膜中的液体作层流流动，由式3-31计算平均对流传热系数

验证Re：

所以假设层流是正确的。

（3）管水平放置

由式（3-29）和式（3-31）可得单管水平放置和垂直放置时的对流传热系数和的比值为

所以单根管水平放置时的对流传热系数为：

（3）管长为0.75m时，液膜流动的Re=1608，故管长增加一倍后，液膜成湍流状态。此时的对流传热系数为：

所以

因此当液膜从层流转变为湍流时，冷凝对流传热系数急剧增加。

15、载热体流量为1500kg/h，试计算以下各过程中载热体放出或得到的热量。

    （1）100℃的饱和水蒸气冷凝成100℃的水；

    （2）110℃的苯胺降温至10℃；

    （3）比热为3.77kJ/(kg·K)的NaOH溶液从370K冷却到290K；

    （4）常压下150℃的空气冷却至20℃；

    （5）压力为147.1kPa的饱和水蒸气冷凝后并降温至50℃。

解：（1）  查饱和水蒸气汽化潜热r=2258kJ/kg

（2）  定性温度，查60℃时苯胺的物性参数

（3）

（4）定性温度，查85℃时空气的物性参数

（5）压力为147.1kPa的水的饱和温度为汽化潜热r=2230.1kJ/kg

定性温度，查80.4℃时水的物性参数

16、每小时8000m3（标准状况）的空气在蒸汽加热器中从12℃被加热到42℃，压强为400kPa的饱和水蒸气在管外冷凝。若设备的热损失估计为热负荷的5%，试求该换热器的热负荷和蒸气用量。

解：热量衡算： 

查得标准状况下的空气物性参数

蒸汽用量： 

17、在一套管式换热器中，用冷却水将1.25kg/s的苯由350K冷却至300K，冷却水进出口温度分别为290K和320K。试求冷却水消耗量。

解：由苯的定性温度，查苯的物性参数

由苯计算热负荷

由冷却水的定性温度，查水的物性参数

18、在一列管式换热器中，将某溶液自15℃加热至40℃，载热体从120℃降至60℃。试计算换热器逆流和并流时的冷、热流体平均温度差。

解：（1）逆流时平均温度差为

并流： 

19、在一单壳程、四管程的列管式换热器中，用水冷却油。冷却水在壳程流动，进出口温度分别为15℃和32℃。油的进、出口温度分别为100℃和40℃。试求两流体间的温度差。

解： 先按逆流时计算，逆流时平均温度差为

折流时的对数平均温度差为      其中

由图3-27（a）查得，故

20、在一内管为18010mm的套管式换热器中，管程中热水流量为3000kg/h，进、出口温度分别为为90℃和60℃。壳程中冷却水的进、出口温度分别为20℃和50℃，总传热系数为2000W/(m2℃)。试求：（1）冷却水用量；（2）逆流流动时的平均温度差及管子的长度；（3）并流流动时的平均温度差及管子的长度；

解：（1）水的比热

（2）逆流时平均温度差为

℃

 （3）并流时平均温度差为

21、在一内管为252.5mm的套管式换热器中，CO2气体在管程流动，对流传热系数为40 W/(m2℃)。壳程中冷却水的对流传热系数为3000W/(m2℃)。试求：（1）总传热系数；（2）若管内CO2气体的对流传热系数增大一倍，总传热系数增加多少；（3）若管外水的对流传热系数增大一倍，总传热系数增加多少；（以外表面积计）

解： 

查得碳钢的导热系数

取管内CO2侧污垢热阻Rs2=0.5310-3 (m2K/W)

管外水侧热阻         Rs1=0.2110-3 (m2K/W)

(1)总传热系数（以外表面积计）

（2）管内CO2气体的对流传热系数增大一倍，即2=80W/(m2K)

总传热系数增加92.8%

（3）若管外水的对流传热系数增大一倍，1=6000W/(m2K)

总传热系数增加0.7%

22、在一内管为252.5mm的套管式换热器中，用水冷却苯，冷却水在管程流动，入口温度为290K，对流传热系数为850W/(m2℃)。壳程中流量为1.25kg/s的苯与冷却水逆流换热，苯的进、出口温度为350K、300K，苯的对流传热系数为1700W/(m2℃)。已知管壁的导热系数为45W/(m℃)，苯的比热为cp=1.9kJ/(kg℃)，密度为ρ=880kg/m3。忽略污垢热阻。

试求：在水温不超过320K的最少冷却水用量下，所需总管长为多少？（以外表面积计）

解：冷却水的平均温度，

查得305K时水的比热容为

热负荷  

冷却水用量： 

平均温度差为

基于外表面积的总传热系数K1

23、一套管式换热器，用饱和水蒸气加热管内湍流的空气，此时的总传热系数近似等于空气的对流传热系数。若要求空气量增加一倍，而空气的进出口温度仍然不变，问该换热器的长度应增加多少？

解：总传热量： 

空气量增加一倍后： 

此时总传热系数

∴空气的进出口温度不变，∵

则管长要增加15%。

24、有一单管程列管式换热器，该换热器管径为 25×2.5mm，管子数37根，管长3米。今拟采用此换热器冷凝并冷却CS2饱和蒸汽，自饱和温度46℃冷却到10℃。CS2在壳程冷凝，其流量为300kg/h，冷凝潜热为351.6kJ/kg。冷却水在管程流动，进口温度为5℃，出口温度为32℃，逆流流动。已知CS2在冷凝和冷却时的传热系数分别为及。问此换热器是否适用？（传热面积A及传热系数均以外表面积计） 

解：已知列管尺寸；； 

题中所给的两个K值均以外表面积为基准。

现有传热面积：

总传热量

(式中Q1为冷凝段热负荷，Q2为冷却段热负荷)

已知    查得时  

CS2的比热

其中； 

为求A1、A2就应求出两段交界处冷却水温度

对于冷凝段

则

        此换热器可满足生产要求。

传热面积富裕

25、由252.5mm的锅炉钢管组成的废热锅炉，壳程为压力2570kPa（表压）的沸腾水。管内为合成转化气，温度由575℃下降到472℃。已知转化气侧2=300 W/(m2℃)，水侧1=104 W/(m2℃)。忽略污垢热阻，试求平均壁温TW和tW。

解：以外表面积为基准的总传热系数

平均温度差：

压力2570kPa（表压）下水的饱和温度为：226.4℃

传热量    

管内壁壁温（T取热流体进出口平均温度）

管外壁壁温

26、有一单壳程、双管程列管式换热器。壳程为120℃饱和水蒸气冷凝，常压空气以12m/s的流速在管程内流过。列管为钢管，总管数为200根。已知空气进口温度为26℃，要求被加热到86℃。又已知蒸汽侧对流传热系数为，壁阻及垢阻可忽略不计。试求：

(1) 换热器列管每根管长为多少米？

(2) 由于此换热器损坏，重新设计了一台新换热器，其列管尺寸改为，总管数减少20%，但每根管长维持原值。用此新换热器加热上述空气，求空气的出口温度。

解：(1) 由热量衡算式和传热速率方程计算完成任务所需的传热面积，然后在计算出管长。

查时，   空气的物性

，

， 

(湍流)

解得： 

解法2

可见这种近似是允许的。

(2) 改为列管， 

令空气出口温度为

热量衡算：                                   (1)

速率方程：                                (2)

式中 

将以上各值代入(2)后再与(1)式联立

解得： 

27、试计算一外径为50mm，长为10m的氧化钢管，其外壁温度为250℃时的辐射热损失。若将此管附设在：

（１）与管径相比很大的车间内，车间内为石灰粉刷的壁面，壁面温度为27℃，壁面黑度为0.91；

（２）截面为200mm200mm的红砖砌的通道，通道壁温为20℃。

解：由表3-8查的氧化钢管黑度为 1=0.8，石灰粉刷壁面的黑度 2=0.15

（1）由于炉门被极大的四壁包围，由表3-9知

=1，A=A1=3.140.0510=1.57m2，

C1-2= 1C0=0. 85.669=4.535W/（m2K4） 

所以   

（2）查红砖2=0.93，Φ=1，

，此为表3-9中的第五种情况

， 

所以

28、在一大车间内有一圆柱形焙烧炉，炉高6m，外径6m，炉壁内层为300mm的耐火砖，外层包有20mm的钢板，已测得炉内壁温度为320℃，车间内温度为23℃，假设由炉内传出的热量全部从炉外壁以辐射的方式散失。试求此炉每小时由炉壁散失的热量为若干？已知耐火砖，炉壁黑度=0.8，钢板热阻可以不计。

提示：可用试差法求解，炉外壁温度在110-120℃之间。

解：辐射面积：

  （1)

耐火砖圆柱热传导：

耐火砖顶部热传导：

                                           (2)

联立(1)与(2)式

试差解得： 

或 

29、平均温度为150℃的机器油在1086mm的钢管中流动，大气温度为10℃。设油对管壁的对流传热系数为350 W/(m2℃)，管壁热阻和污垢热阻忽略不计。试求此时每米管长的热损失。又若管外包一层厚20mm，导热系数为0.058 W/(m2℃)的玻璃布层，热损失将减少多少？对流辐射联合传热系数W/(m℃)。

解：在定态条件下，各串联热阻相等

（1）不保温时的热损失

因管壁热阻忽略不计，可认为管内、外壁温度均为tW。

令tw-10=

于是    

求解得： 

按管外壁散热得：

（2）若加了20mm厚的保温层后，管壁温度为tW1，保温层外壁温度为tW2。

则：

解得： 

按管外壁散热得：

热损失减少

30、某化工厂在生产过程中，需将纯苯液体从80 ℃ 冷却到55 ℃，其流量为20000kg/h。冷却介质采用35℃ 的循环水。试选用合适型号的换热器。定性温度下流体物性列于本题附表中。

习题3-30附表

① 计算热负荷和冷却水消耗量

    热负荷：  

    冷却水流量： kg/s

  ② 计算两流体的平均温度差

暂按单壳程、双管程考虑，先求逆流时平均温度差

       ℃

而   

由图3-27（a）查得，因为，选用单壳程可行。

所以℃

③初选换热器规格

根据两流体的情况，假设K估＝450W／(㎡·℃)，传热面积A估应为

㎡

本题为两流体均不发生相变的传热过程。为使苯通过壳壁面向空气中散热，提高冷却效果，令苯走壳程，水走管程。两流体平均温度差，可选用固定管板式换热器。由换热器系列标准，初选换热器型号为G400Ⅱ-1.6-22, 有关参数如下。

壳径/mm

公称压强/MPa

管程数

壳程数

管子尺寸/mm

①管程对流传热系数2

管程流通面积㎡

管程冷却水流速 m／s

(湍流)

Ｗ／(㎡℃)

②壳程对流传热系数1，按式（3-25）计算

流体通过管间最大截面积为

        ㎡

苯的流速为 

  m／s

管子正三角形排列的当量直径

壳程中苯被冷却，取

所以   Ｗ／（㎡·℃）

③污垢热阻   

管内、外侧污垢热阻分别取为

          ㎡·℃／Ｗ　，　　㎡·℃／Ｗ

④总传热系数K   

管壁热阻可忽略，总传热系数K为  

K=526.2Ｗ／(㎡℃)

⑤ 传热面积A

m2

安全系数为

故所选择的换热器是合适的。选用固定管板式换热器，型号为G400Ⅱ-1.6-22