云南省曲靖市2022年小升初数学试卷

云南省曲靖市2022年小升初数学试卷

阅卷人		一、选择题。（每小题1分，共5分）
得分

1．（2022·曲靖）一个圆的面积是15平方米，如果把这个圆的半径扩大3倍，面积应为（　　）平方米。  

A．15 B．45 C．135 D．105

2．（2022·曲靖）5：7的后项加上14，要使比值不变，前项应该（　　）。  

A．扩大到原来的2倍   B．扩大到原来的2倍或加上14  

C．加上14   D．扩大到原来的3倍或加上10

3．（2022·曲靖）正方形的边长增加10%，那么它的面积就会增加（　　）。  

A．10% B．20% C．21% D．40%

4．（2022·曲靖）一块长方体肥皂的长是15厘米，宽是8厘米，高是8厘米。这块肥皂的表面积是（　　）平方厘米。  

A．62 B．608 C．960 D．144

5．（2022·曲靖）当b＝（　　）时，（36﹣4b）÷8＝0。  

A．9 B．7 C．8 D．6

阅卷人		二、填空题。（每空1分，共24分）
得分

6．（2022·曲靖）2022年北京冬奥会期间气温最低是零下23℃，可以写成　     　℃。

7．（2022·曲靖）我国第七次人口普查，全国总人口为十四亿四千三百四十九万七千三百七十八人，写作　           　人，省略“万”后面的尾数是　     　万人。

8．（2022·曲靖）一幅画中，港珠澳大桥的图上长度20厘米表示实际长度55千米，这幅画的比例尺是　          　。

9．（2022·曲靖）两个相邻自然数的和是179，这两个自然数分别是　     　和　     　。

10．（2022·曲靖）一根32米长的绳子对折3次后沿折痕剪开，每一段长　     　米，每一段占全长的　     　。

11．（2022·曲靖）一项工程甲单独完成需要6天，乙单独完成需要8天，如果甲、乙合作完成需要　     　天。

12．（2022·曲靖）美国科学家研制出粗细只有头发丝的的太阳能电池，头发的直径约为80微米，这种太阳能电池的直径约为　     　微米。

13．（2022·曲靖）同学们植树节栽的树成活了790棵，死亡210棵，成活率是　     　。

14．（2022·曲靖）按规律填空：3，5，9，　     　，23，33……。

15．（2022·曲靖）如果：，a：b＝　     　。

16．（2022·曲靖）x＝2×3×5，y＝2×3×7，x和y的最大公因数是　     　，最小公倍数是　     　。

17．（2022·曲靖）学校买了a个冰墩墩和b个雪容融送给运动会上成绩优异的同学，每个冰墩墩是48元，每个雪容融也是48元，学校一共花了　          　元。

18．（2022·曲靖）2400千克比3200千克少　     　%，比　     　千米多25%是750千米。

19．（2022·曲靖）3.15小时＝　     　分。

20．（2022·曲靖）一根木头长18米，要把它平均锯成5段，每锯下一段需要6分钟，锯完一共需要　     　分钟。

21．（2022·曲靖）六（1）班有53个同学，这53个同学中至少有　     　个同学是同一月出生。

22．（2022·曲靖）△、▱、〇各代表一个数，已知：△+▱＝20，△﹣〇＝16，▱＝〇+〇+〇，那么△＝　     　，▱＝　     　，〇＝　     　。

阅卷人		三、判断题。（每题1分，共5分）
得分

23．假分数的倒数都小于1。

24．（2022·曲靖）把4.30末尾的0去掉，它的大小不变，计数单位变大了。（　　）

25．（2018六下·云南期末）正方形的周长和边长成正比例。（　　）

26．（2022·曲靖）甲比乙跑得快46%，反之乙就比甲跑得慢46%。（　　）

27．周长不相等的两个长方形，面积一定不相等．  

阅卷人		四、计算。（共28分）
得分

28．（2022·曲靖）直接写出得数。

1÷0.05＝      9.7+0.03＝       2.5×4＝

125%×8＝        180÷6＝          ﹣0.5＝

202＝              0.6÷＝              1﹣1÷9＝

：＝          0.53＝                   ﹣×0＝

29．（2022·曲靖）用递等式计算下面各题，怎样简便就怎样算。

①6.4×2.5×1.25

②8.5×98%

③÷4+×

④×

30．（2022·曲靖）解方程。

①80%x﹣0.4×1.2＝1.2

②（27.5﹣3.5）÷x＝4

③4：（1﹣x）＝

④

31．（2022·曲靖）列式计算。

（1）一个数的6倍是10.2与的和，求这个数。

（2）0.9与的差乘15，所得的积再减去0.8，结果是多少？

阅卷人		五、图形与操作。共12分）
得分

32．（2022·曲靖）如图所示，摆放小正方体，当摆到第4层时一共有　     　个小正方体。

33．（2022·曲靖）请在下面的方框内画一个周长是12.56厘米的圆并标注圆心和半径，再画两条互相垂直的对称轴。

34．（2022·曲靖）先画出下面三角形按6：1放大后的图形，再画出放大后的图形按1：3缩小后的图形。

35．（2022·曲靖）如图是由一副七巧板拼出的正方形，它的边长为24厘米。你能求出①号图形的面积吗？

阅卷人		六、解决问题。（共26分）
得分

36．（2022·曲靖）小刚和小强共收集邮票128枚，已知小强收集的邮票是小刚的3倍。两人各收集邮票多少枚？

37．（2022·曲靖）丽丽期末测试语文、数学、科学、道德与法制、英语5门学科的平均分是95分，已知语文、数学、科学、道德与法制4门学科的平均分是94分。丽丽的英语成绩是多少分？

38．（2022·曲靖）张平要把自己的1500元压岁钱存入银行，存期2年，年利率为2.25%，到期时将利息的80%捐给希望工程．张平还可得到利息多少元？

39．（2022·曲靖）甲、乙两列客车从两地同时相对开出，5小时后在离中点30千米处相遇，慢车每小时行驶48千米，快车每小时行驶多少千米？

40．（2022·曲靖）“耕地是人类赖以生存的基本资源和条件。美国耕地面积世界第一，达到了166万平方千米，占到了土地总面积的18%，美国还是世界粮食第一出口大国。印度耕地面积世界第二，达到了153万平方千米，占到了领土面积的51.6%。中国耕地面积世界第三，达到了150万平方千米，占到了领土总面积的16.1%。中国地形非常复杂，耕地主要集中在东北平原、华北平原、长江中下游平原与成都盆地。俄罗斯领土总面积大约为1700万平方千米，耕地面积占到了领土总面积的7.28%。巴西耕地面积世界第五，达到了66.1万平方千米，占到了领土总面积的7.88%。加拿大耕地面积世界第六，达到了47.5万平方千米，占到了领土总面积的5.22%。加拿地面积世界第二，但多数地区位于寒带，并不适合开发为耕地。乌克兰的国土面积虽然只有60.37万平方千米，但却有32.8万平方千米的耕地，面积排进了世界前10名，号称‘欧洲粮仓’！”

阅读以上资料解决下面的问题：

（1）完成统计表。

国家	耕地面积（平方千米）
美国
印度
中国
俄罗斯
巴西
加拿大
乌克兰

（2）乌克兰的耕地面积约占国土面积的百分之几？（保留一位小数）

答案解析部分

1．【答案】C

【知识点】圆的面积

【解析】【解答】解：15×3×3=135（平方米）

故答案为：C。

【分析】圆面积公式：S=πr2，所以圆的面积扩大的倍数是半径扩大倍数的平方倍。

2．【答案】D

【知识点】比的基本性质

【解析】【解答】解：7+14=21，21÷7=3；5×3-5=10，所以5：7的后项加上14，要使比值不变，前项应该扩大到原来的3倍或加上10。

故答案为：D。

【分析】先计算出现在的后项，然后计算出后项乘的数，根据比的基本性质把前项也乘相同的数；求出现在的前项后再确定前项可以加上的数字。

3．【答案】C

【知识点】百分数的其他应用

【解析】【解答】解：假设原来正方形的边长是1，则现在的边长是：1×（1+10%）=1.1；

面积增加：

（1.1×1.1-1×1）÷（1×1）

=0.21÷1

=21%

故答案为：C。

【分析】假设原来正方形的边长是1，根据分数乘法的意义求出现在的边长。用现在正方形的面积减去原来正方形的面积，再除以原来的面积即可求出面积增加的百分率。

4．【答案】B

【知识点】长方体的表面积

【解析】【解答】解：15×8×4+8×8×2

=480+128

=608（平方厘米）

故答案为：B。

【分析】这是一个特殊的长方体，有两个正方形的面。长15、宽8的面有4个，边长8厘米的正方形面有2个；计算出这6个面的面积之和就是这块肥皂的表面积。

5．【答案】A

【知识点】综合应用等式的性质解方程

【解析】【解答】解：（36﹣4b）÷8＝0

36-4b=0

4b=36

b=9

故答案为：A。

【分析】根据等式的性质，把方程两边同时乘8，然后同时加上4b，再同时除以4即可求出b的值。

6．【答案】-23

【知识点】正、负数的意义与应用

【解析】【解答】解：2022年北京冬奥会期间气温最低是零下23℃，可以写成-23℃。

故答案为：-23。

【分析】正负数表示相反意义的量，高于0℃的温度记作正，那么低于0摄氏度的温度就记作负。

7．【答案】1443497378；144350

【知识点】亿以上数的近似数及改写

【解析】【解答】解：十四亿四千三百四十九万七千三百七十八写作：1443497378，1443497378≈144350万。

故答案为：1443497378；144350。

【分析】写数时从高位到低位按照数位顺序写，哪一位上有几个计数单位就在相应的数位上写几，没有就写0；根据千位数字四舍五入省略万位后面的尾数即可。

8．【答案】1：275000

【知识点】比例尺的认识

【解析】【解答】解：20厘米：55千米=20厘米：5500000厘米=1：275000。

故答案为：1：275000。

【分析】图上距离：实际距离=比例尺，先统一单位，然后写出图上距离与实际距离的比并化成前项是1的比就是这幅图的比例尺。

9．【答案】；90

【知识点】自然数的认识

【解析】【解答】解：（179-1）÷2=，+1=90，所以这两个自然数分别是和90。

故答案为：；90。

【分析】相邻两个自然数的差是1，把这两个自然数的和减去1就是较小自然数的2倍，这样先求出较小自然数，再计算较大的自然数即可。

10．【答案】4；

【知识点】分数及其意义；分数与除法的关系

【解析】【解答】解：每段长：32÷8=4（米）；根据分数的意义可知，每段占全长的。

故答案为：4；。

【分析】对折1次平均分成2段，对折2次平均分成4段，对折3次平均分成8段。用绳子的总长度除以8求出每段的长度；根据分数的意义结合截成的段数确定每段占全长的几分之几。

11．【答案】

【知识点】工程问题

【解析】【解答】解：1÷（+）

=1÷

=（天）

故答案为：。

【分析】把这项工程看作单位“1”，用分数分别表示出两人的工作效率，然后用1除以两人的工作效率和即可求出两人合作完成需要的时间。

12．【答案】0.4

【知识点】分数与整数相乘

【解析】【解答】解：80×=0.4（微米）

故答案为：0.4。

【分析】以头发的直径为单位“1”，根据分数乘法的意义用头发的直径乘即可求出太阳能电池的直径。

13．【答案】79%

【知识点】百分数的应用--求百分率

【解析】【解答】解：790÷（790+210）×100%

=790÷1000×100%

=79%

故答案为：79%。

【分析】成活率=成活的棵数÷植树总棵数×100%，用成活的棵数加上死亡的棵数求出植树总数，然后根据公式计算成活率。

14．【答案】15

【知识点】数列中的规律

【解析】【解答】解：9+6=15，所以3、5、9、15、23、33。

故答案为：15。

【分析】观察已知数字可知，从左起相邻两个数字的差依次是2、4、6、8、10……，按照这样的规律根据前面的数字确定缺少的数字即可。

15．【答案】2：3

【知识点】比的化简与求值

【解析】【解答】解：，则a：b=6：9=2：3。

故答案为：2：3。

【分析】可以把分数值看作1，则a=6，b=9，这样写出a与b的比并化成最简整数比即可。

16．【答案】6；210

【知识点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数

【解析】【解答】解：最大公因数：2×3=6；最小公倍数：2×3×5×7=210。

故答案为：6；210。

【分析】把两个数分解质因数，两个数公有的质因数就是这两个数的最大公因数；公有的质因数和独有的质因数的乘积就是两个数的最小公倍数。

17．【答案】48（a+b）

【知识点】含字母式子的化简与求值

【解析】【解答】解：学校一共花了48（a+b）元。

故答案为：48（a+b）。

【分析】因为单价相同，所以可以用加法表示出冰墩墩和雪容融的总数，然后再乘单价表示出一共花的钱数。

18．【答案】25；600

【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几

【解析】【解答】解：第一问：（3200-2400）÷3200=800÷3200=25%；

第二问：750÷（1+25%）

=750÷125%

=600（千米）

故答案为：25；600。

【分析】第一问：用2400比3200少的重量除以3200即可求出比3200千克少百分之几；

第二问：未知的长度为单位“1”，750千米是单位“1”的（1+25%），根据分数除法的意义求出单位“1”的长度即可。

19．【答案】1

【知识点】含小数的单位换算

【解析】【解答】解：3.15×60=1，所以3.15小时=1分。

故答案为：1。

【分析】1小时=60分，把小时数乘60即可换算成分。

20．【答案】24

【知识点】植树问题

【解析】【解答】解：6×（5-1）=24（分钟）

故答案为：24。

【分析】锯1次能锯2段，锯5段需要锯4次，所以用锯一次用的时间乘锯的次数即可求出需要的时间。

21．【答案】5

【知识点】抽屉原理

【解析】【解答】解：53÷12=4……5，4+1=5，所以至少有5个同学是同一月出生。

故答案为：5。

【分析】一年有12个月，从不利的情况考虑，如果每个月都有4个同学生日，那么剩下的同学无论是哪个月出生，都至少有5个同学是同一月出生。

22．【答案】17；3；1

【知识点】代换问题

【解析】【解答】解：因为△+▱＝20，▱＝〇+〇+〇，所以△+〇+〇+〇=20；

△﹣〇＝16，则△=16+〇；

所以16+〇+〇+〇+〇=20

〇+〇+〇+〇=20-16

〇=1；

▱=1+1+1=3；

△=20-3=17。

故答案为：17；3；1。

【分析】把第一个等式中的▱代换成〇+〇+〇；把第二个等式转化成△=16+〇，然后把△代换成16+〇，这样就能先计算出〇表示的数，进而分别求出△和▱表示的数即可。

23．【答案】（1）错误

【知识点】倒数的认识

【解析】【解答】解：根据题意，假设一个假分数是  ，那么它的倒数是：  =1，与假分数的倒数都小于1不符合．

故答案是：错误．

【分析】根据题意，假设一个假分数是  ，再根据题意解答即可．分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1，再根据题意解答即可．

24．【答案】（1）正确

【知识点】小数的性质

【解析】【解答】解：把4.30末尾的0去掉，它的大小不变，计数单位变大了。原题说法正确。

故答案为：正确。

【分析】根据小数的性质判断，去掉这个0，小数的大小不变。计数单位由原来的0.01变成0.1，计数单位变大了。

25．【答案】（1）正确

【知识点】成正比例的量及其意义

【解析】【解答】解：正方形的周长÷边长=4，正方形的周长和边长的商一定，二者成正比例，原题说法正确.

故答案为：正确

【分析】根据正方形周长公式判断周长和边长的商一定还是乘积一定，如果商一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例，否则不成比例.

26．【答案】（1）错误

【知识点】百分数的其他应用

【解析】【解答】解：甲比乙跑得快46%，反之乙就比甲跑得慢46%÷（1+46%）≈31.5%。原题说法错误。

故答案为：错误。

【分析】乙的速度为单位“1”，则甲的速度就是（1+46%），用速度差除以甲的速度即可求出乙比甲跑得慢百分之几。计算后再判断即可。

27．【答案】（1）错误

【知识点】面积认识与比较

【解析】【解答】解：可以举例证明，当长方形的周长是24厘米和18厘米时：  

一种长是10厘米，宽是2厘米，面积是20平方厘米；

另一种长是5厘米，宽是4厘米，面积是20平方厘米；

很显然20平方厘米等于20平方厘米，但是它们的周长却不相等；

所以周长不相等的两个长方形，面积一定不相等，这种说法是错误的．

故答案为：错误．

【分析】如果两个长方形的周长不相等，长与宽相差越小面积就越大，当长和宽相等时（正方形）面积最大．由此解答．此题考查的目的是，当两个长方形的周长不相等，这样的长方形有多种情况，长与宽的差越小面积就越大．

28．【答案】1÷0.05＝20      9.7+0.03＝9.73       2.5×4＝10 

125%×8＝10        180÷6＝30           ﹣0.5＝0

202＝400              0.6÷  ＝ 0.8             1﹣1÷9＝ 

 ：  ＝           0.53＝0.125                    ﹣  ×0＝ 

【知识点】含百分数的计算；比的化简与求值

【解析】【分析】计算小数加减法时要把小数点对齐；计算小数乘法时注意积中小数点的位置；计算小数除法时要把除数转化成整数再计算；计算分数除法时要把除法转化成乘法再计算；含有百分数的把百分数化成小数或分数再计算；用比的前项除以后项即可求出比值。

29．【答案】解：①6.4×2.5×1.25 

＝8×0.8×2.5×1.25

＝（8×2.5）×（0.8×1.25）

＝20×1

＝20

②8.5×98%

＝8.5×（1﹣0.02）

＝8.5×1﹣8.5×0.02

＝8.5﹣0.17

＝8.33

③ ÷4+  × 

＝  ×  +  × 

＝（  +  ）× 

＝1× 

＝ 

④ × 

＝  ×[  ÷  ]

＝  × 

＝ 

【知识点】含百分数的计算；分数乘法运算律

【解析】【分析】①把6.4写成8×0.8，然后运用乘法交换律和结合律简便计算；

②把98%写成（1-0.02），然后运用乘法分配律简便计算；

③把除法转化成乘法，然后运用乘法分配律简便计算；

④先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后计算中括号外面的乘法。

30．【答案】①       80%x﹣0.4×1.2＝1.2 

解：80%x﹣0.48+0.48＝1.2+0.48

                            0.8x＝1.68

                     0.8x÷0.8＝1.68÷0.8

                                 x＝2.1

②（27.5﹣3.5）÷x＝4

解：              24÷x＝4

                 24÷x×x＝4x

                         4x＝24

                    4x÷4＝24÷4

                           x＝6

③  4：（1﹣x）＝ 

解：16（1﹣x）＝12

 16（1﹣x）÷16＝12÷16

                  1﹣x＝ 

              1﹣x+x＝  +x

 +x﹣  ＝1﹣ 

                        x＝ 

④

 解：25x=0.75×8

            x=6÷25

            x=

【知识点】应用比例的基本性质解比例

【解析】【分析】解方程要掌握等式的性质，即等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，等式两边仍然相等。解比例时根据比例的基本性质把比例写成两个內项积等于两个外项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值。

31．【答案】（1）解：（10.2+  ）÷6 

＝18÷6

＝3

（2）解：（0.9﹣  ）×15﹣0.8 

＝  ×15﹣0.8

＝3.5﹣0.8

＝2.7

【知识点】分数四则混合运算及应用

【解析】【分析】（1）先计算出10.2与的和，然后除以6即可求出这个数；

（2）先计算这两个数的差，然后乘15求出积，再用这个积减去0.8求出结果即可。

32．【答案】28

【知识点】数形结合规律

【解析】【解答】解：第四层有：4×3+1=13（个）

一共有：1+5+9+13=28（个）

故答案为：28。

【分析】第一个图中有（4×0+1）个正方体；第二个图形中第二层有（4×1+1）个正方体；第三个图形中第三层有（4×2+1）个正方体；第三个图形第四层有（4×3+1）个正方体。这样把第四个图形中每层的个数相加就是小正方体的个数。

33．【答案】解：12.56÷3.14÷2＝2（厘米） 

所画圆的半径为2厘米（画图如下）：

【知识点】圆的周长

【解析】【分析】用周长除以3.14再除以2即可求出半径是2厘米。把圆规两脚间的距离定为2厘米，画出这个圆，标出圆心和半径；圆的每一条直径所在的直线都是对称轴，画出两条互相垂直的直径所在的直线就是符合要求的对称轴。

34．【答案】解：根据要求，作图如下： 

【知识点】图形的缩放

【解析】【分析】按6：1放大后的三角形的底边是12格，高是12格，由此画出6：1放大后的三角形；再按1：3缩小后的图形的底边长4格，高是4格，由此再画出缩小后的图形即可。

35．【答案】解：24×24× 

＝576× 

＝72（平方厘米）

答：①的面积是72平方厘米。

【知识点】分数乘法的应用

【解析】【分析】看图判断出①号图形的面积占总面积的，由此用正方形的面积乘即可求出①号图形的面积。

36．【答案】解：128÷（3+1） 

＝128÷4

＝32（枚）

32×3＝96（枚）

答：小刚收集邮票32枚，小强收集邮票96枚。

【知识点】和倍问题

【解析】【分析】把小刚收集的枚数看作1份，则小强收集的就是3份。用共收集的枚数除以共收集的份数求出1份是多少枚，也就是小刚收集的枚数，进而求出小强收集的枚数即可。

37．【答案】解：95×5﹣94×4 

＝475﹣376

＝99（分）

答：她英语考了99分。

【知识点】平均数的初步认识及计算

【解析】【分析】用5门的平均分乘5求出5门的总分数，用4门的平均分乘4求出4门的总分数，把这两个总分数相减后就是英语的成绩。

38．【答案】解：1500×2.25%×2×（1﹣80%） 

＝1500×0.0225×2×0.2

＝67.5×0.2

＝13.5（元）

答：张平还可得到利息13.5元。

【知识点】百分数的应用--利率

【解析】【分析】利息=本金×利率×存期，根据公式计算出到期后的利息，捐出80%后还可以得到的利息占原来利息的（1-80%），根据分数乘法的意义求出还可以得到的利息即可。

39．【答案】解：设快车每小时行驶x千米。 

（x﹣48）×5＝30×2

（x﹣48）×5＝60

             x﹣48＝12

                   x＝60

答：快车每小时行驶60千米。

【知识点】列方程解相遇问题

【解析】【分析】5小时后在离中点30千米处相遇，说明快车比慢车多行了2个30千米，等量关系：速度差×相遇时间=路程差，先设出未知数，再根据等量关系列出方程解答即可。

40．【答案】（1）解：1700×7.28%＝123.76（万平方千米） 

统计表如下：

国家	耕地面积（平方千米）
美国	166万
印度	153万
中国	150万
俄罗斯	123.76万
巴西	66.1万
加拿大	47.5万
乌克兰	32.8万

（2）解：32.8÷60.37≈0.543＝54.3% 

答：乌克兰的耕地面积约占国土面积的54.3%。

【知识点】百分数的其他应用

【解析】【分析】（1）用俄罗斯的总面积乘7.28%求出俄罗斯的耕地面积，把每个国家的耕地面积分别填入统计表相应的栏里；

（2）用乌克兰的耕地面积除以国土面积求出耕地面积占国土面积的百分之几。

试题分析部分

1、试卷总体分布分析

总分：100分
分值分布	客观题（占比）	32.0(32.0%)
	主观题（占比）	68.0(68.0%)
题量分布	客观题（占比）	26(65.0%)
	主观题（占比）	14(35.0%)

2、试卷题量分布分析

大题题型	题目量（占比）	分值（占比）
选择题。（每小题1分，共5分）	5(12.5%)	5.0(5.0%)
图形与操作。共12分）	4(10.0%)	12.0(12.0%)
解决问题。（共26分）	5(12.5%)	26.0(26.0%)
判断题。（每题1分，共5分）	5(12.5%)	5.0(5.0%)
填空题。（每空1分，共24分）	17(42.5%)	24.0(24.0%)
计算。（共28分）	4(10.0%)	28.0(28.0%)

3、试卷难度结构分析

序号	难易度	占比
1	普通	(75.0%)
2	容易	(17.5%)
3	困难	(7.5%)

4、试卷知识点分析

序号	知识点（认知水平）	分值（占比）	对应题号
1	圆的周长	5.0(5.0%)	33
2	和倍问题	4.0(4.0%)	36
3	分数乘法运算律	8.0(8.0%)	29
4	平均数的初步认识及计算	4.0(4.0%)	37
5	正、负数的意义与应用	1.0(1.0%)	6
6	列方程解相遇问题	4.0(4.0%)	39
7	倒数的认识	1.0(1.0%)	23
8	长方体的表面积	1.0(1.0%)	4
9	分数与整数相乘	1.0(1.0%)	12
10	综合应用等式的性质解方程	1.0(1.0%)	5
11	百分数的应用--增加或减少百分之几	2.0(2.0%)	18
12	比例尺的认识	1.0(1.0%)	8
13	分数及其意义	2.0(2.0%)	10
14	植树问题	1.0(1.0%)	20
15	圆的面积	1.0(1.0%)	1
16	百分数的应用--利率	4.0(4.0%)	38
17	公倍数与最小公倍数	2.0(2.0%)	16
18	分数与除法的关系	2.0(2.0%)	10
19	图形的缩放	2.0(2.0%)	34

20	百分数的其他应用	12.0(12.0%)	3,26,40
21	数列中的规律	1.0(1.0%)	14
22	比的化简与求值	7.0(7.0%)	15,28
23	含百分数的计算	14.0(14.0%)	28,29
24	数形结合规律	1.0(1.0%)	32
25	分数乘法的应用	4.0(4.0%)	35
26	代换问题	3.0(3.0%)	22
27	分数四则混合运算及应用	6.0(6.0%)	31
28	亿以上数的近似数及改写	2.0(2.0%)	7
29	公因数与最大公因数	2.0(2.0%)	16
30	小数的性质	1.0(1.0%)	24
31	含字母式子的化简与求值	1.0(1.0%)	17
32	成正比例的量及其意义	1.0(1.0%)	25
33	抽屉原理	1.0(1.0%)	21
34	比的基本性质	1.0(1.0%)	2
35	百分数的应用--求百分率	1.0(1.0%)	13
36	自然数的认识	2.0(2.0%)	9
37	工程问题	1.0(1.0%)	11
38	面积认识与比较	1.0(1.0%)	27
39	含小数的单位换算	1.0(1.0%)	19

40

应用比例的基本性质解比例

8.0(8.0%)

30