云南省曲靖市麒麟区2022年小升初数学试卷

云南省曲靖市麒麟区2022年小升初数学试卷

姓名：__________ 班级：__________考号：__________

题号		一		二	三	四	五	总分
评分
阅卷人			一、选择题（共20分）
得分

1．一架飞机从某机场向东偏南30°方向飞行了1300km，返回时飞机要向（　　）

A．东偏南30°方向飞行1300km B．西偏南30°方向飞行1300km

C．东偏北30°方向飞行1300km D．西偏北30°方向飞行1300km

2．下面图形中，能折成正方体的是（　　）  

A． B．

C． D．

3．一项工程，甲队单独做要10天完成，乙队单独做要8天完成。甲，乙两队工作效率的最简整数比是（　　）  

A．： B．： C．5：4 D．4：5

4．有一个长30cm，宽20cm，高10cm的长方体物体，它可能是（　　）

A．文具盒 B．数学课本 C．鞋盒 D．书柜.

5．任意转动下面四个转盘，指针停留在涂色区域的可能性最大的是（　　）  

A． B．

C． D．

6．一个等腰三角形的顶角和底角的比是5：2，这个三角形的底角是（　　）  

A．70° B．50° C．20° D．40°

7．下面四杯糖水中，最甜的是（　　）  

A．糖15g   水45g B．糖10g   水70g

C．糖20g   水100g D．糖25g   水125g

8．下列说法中正确的有（　　）句  

①﹣3＞﹣8。

②过一点只能画一条已知直线的垂线。

③一个数除以一个小于1的数，结果比这个数大。

④有一组对边平行的四边形叫做梯形。

A．1 B．2 C．3 D．4

9．已知x+＝y+＝z+，那么（　　）

A．x＞y＞z B．x＞z＞y C．x＜y＜z D．x＜z＜y

10．把相同体积的牛奶倒入底面积不同的杯子，（　　）图可以表示杯子的底面积与牛奶的高度的变化情况  

A． B．

C． D．

阅卷人		二、填空题（共15分）
得分

11．一个数的十万位上是最小的质数，万位上是最小的奇数，千位上是最大的一位数，其余各位上都是零，这个数是　     　．把这个数省略“万”后面的尾数约是　     　。

12．3L50mL＝　     　L       2.65公顷＝　     　平方米

13．餐饮业需按营业额的5%缴纳营业税，一家饭店5月份缴纳了1.1万元的营业税，这家饭店5月份的营业额是　     　万元。

14．如图中AB＝4cm，CO＝6cm，平行四边形的面积是　     　cm2。

15．在一幅比例尺是1：2000000的地图上，量得甲、乙两个城市之间高速公路的距离是4.5cm．在另一幅比例尺是1：5000000的地图上，这条公路的图上距离是　     　。

16．一个圆柱体的底面半径是5cm，高8cm。它的表面积是　     　cm2，体积是　     　cm3。

17．用小棒揩出图形：照这样搭下去，第5个图形需要　     　根小棒，搭第n个图形需要　     　根小棒。

18．如图所示，大圆直径为6cm，如果让小圆从点A沿着大圆的内侧滚动一周回到点A，那么小圆的圆心移动的长度是　     　cm。

19．水果店运来a千克苹果，每天卖出b千克，卖了5天，还剩　          　千克苹果。当a＝1000，b＝125时，结果是　     　千克。

20．为庆祝建党100周年，1人在公路一旁挂灯笼（两端都挂），共挂了25个。原来每相邻两个灯笼之间的距离是40m，现在要改成60m，比原来减少了　     　个灯笼。

阅卷人		三、计算（共25分）
得分

21．直接写出得数。

+0.375＝       2.5×（17×4）＝       631÷≈

0.32＝               ×÷×＝

22．计算，能简算的要简算。

（1）5÷[（﹣）×]

（2）9.25﹣+﹣

（3）1.2×3.6+5.4×1.2+120%

（4）2.5×0.32×12.5

23．求未知数x。

（1） x﹣＝40%

（2） ：x＝：1.5

24．列式或方程解答。

（1）16个的和除以与0.5的差，商是多少？

（2）甲数是25.8，比乙数的8倍少6.6，乙数是多少？

阅卷人		四、操作与实践（共10分）
得分

25．按要求画图。

（1）以直线l为对称轴，画出图A的轴对称图形B。

（2）画出将图A绕点O逆时针旋转90°后的图形C。

（3）画出将图C向下平移3格后的图形D。

（4）画出将图A按2：1放大后的图形E。

26．求阴影部分的面积。（单位：cm）

27．每年的6月5日是“世界环境日”。某校课外活动小组对部分师生开展了以“爱护环境，从我做起”为主题的问卷调查活动。师生对垃圾的处理方式有：

A.随手乱扔垃圾。

B.偶尔会将垃圾放在规定的地方。

C.能将垃圾放到规定的地方，但不会考虑垃圾的分类。

D.能将垃圾放到规定的地方，而且还会考虑垃圾的分类。

将调查结果整理后，制成了下面两个统计图。

（1）该校课外活动小组共调查了　     　人。

（2）将上面的条形统计图补充完整。

（3）如果该校有师生1780人，那么能将垃圾放到规定的地方，而且还会考虑垃圾的分类约有　     　人。

阅卷人		五、解决问题（共30分）
得分

28．某品牌手机进行“618”大促销，购买手机可打八五折，妈妈买一个原价3000元的手机，现价多少钱？

29．一间教室用边长是0.6m的方砖铺地要用160块。现改用边长是0.8m的方砖铺，要用多少块？

30．甲，乙两列火车同时从A、B两地相对开出。相遇时，甲车行驶的路程是乙车的，已知乙车每小时行驶86km，甲车行驶完全程要10小时，A.B两地相距多少千米？

31．一个长方体水箱，从里面量长是12.56cm，宽是10cm。把一个底面半径为4cm，高12cm的圆锥形铅锤浸没在水中，水面会上升多少厘米？

32．某小区住户接种新冠肺炎疫苗，已接种的人数与未接种的人数比是3：7。如果再接种260人，已接种的人数占小区总人数的，这个小区共有多少人？

33．某地自来水实行阶梯式收费标准，计费标准如下表。

月用水量（m3/户）	价格/（元/m3）
10以下（包括10）	3.5
11～20（包括20）	4.5
20 以上	6

（1）小丽家4月份用水9.8m3，应付水费多少钱？

（2）小亮家4月份付水费92元，他家4月份的用水量是多少？

答案解析部分

1．【答案】D

【知识点】根据方向和距离描述路线图

【解析】【解答】解： 返回时飞机要向西偏北30°方向飞行1300km。

 故答案为：D。 

【分析】飞机返回时方向相反，距离相等。

2．【答案】C

【知识点】正方体的展开图

【解析】【解答】解： 能折成正方体的是。

故答案为：C。

【分析】正方体有六个相等的面，每两个面相对，，如图标示相同颜色点的面相对，所以能折成正方体。

3．【答案】D

【知识点】比的化简与求值

【解析】【解答】解：

故答案为：D。

【分析】 甲，乙两队工作效率的比是，根据比与除法的关系化简，写出最简整数比。

4．【答案】C

【知识点】长方体的特征

【解析】【解答】解：长30cm，宽20cm，高10cm的长方体物体可能是鞋盒。

故答案为：C。

【分析】根据它的高10cm，它不可能是文具盒，也不可能是数学课本、书柜，所以它可能是鞋盒。

5．【答案】B

【知识点】简单事件发生的可能性求解

【解析】【解答】解：A、涂色区域占；B、涂色区域占；C、涂色区域占；D、涂色区域占；

这几个分数最大的是，所以指针停留在涂色区域的可能性最大的是B。

故答案为：B。

【分析】每个转盘为单位“1”，涂色部区域最大的转盘， 指针停留在涂色区域的可能性最大 。

6．【答案】D

【知识点】等腰三角形认识及特征；比的应用

【解析】【解答】解：5+2+2=9

180°÷9×2

=20°×2

=40°

这个三角形的底角是40°。

故答案为：D。

【分析】等腰三角形的两个底角相等，所以三个角的比是5：2：2，根据三角形的内角和是180°，求出每份是多少度，一个底角占2份，求出底角度数。

7．【答案】A

【知识点】浓度问题

【解析】【解答】解：

A、15÷（15+45）

=15÷60

=25%

B、10÷（10+70）

=10÷80

=12.5%

C、20÷（20+100）

=20÷120

≈16.7%

D、25÷（25+125）

=25÷150

≈16.7%

25%＞16.7＞12.5%

最甜的是A。

故答案为：A。

【分析】含糖率=糖÷（糖+水），求出每杯糖水的含糖率，含糖率最高的最甜。

8．【答案】B

【知识点】除数是小数的小数除法；作直线的垂线；梯形的特征及分类；正、负数大小的比较

【解析】【解答】解：①正确；②正确；③错误；④错误。

故答案为：B。

【分析】 一个数（0除外）除以一个小于1的数，结果比这个数大；只有一组对边平行的四边形叫做梯形。

9．【答案】C

【知识点】异分子分母分数大小比较

【解析】【解答】解：，所以x＜y＜z。

故答案为：C。

【分析】三个算式相等，哪个字母加上的数越大，哪个字母就最小。

10．【答案】B

【知识点】用图像表示变化关系

【解析】【解答】解： 把相同体积的牛奶倒入底面积不同的杯子，可以表示杯子的底面积与牛奶的高度的变化情况。

故答案为：B。

【分析】杯子底面积×高=牛奶体积（一定），杯子底面积越小，牛奶的高度越高。杯子底面积和高度成反比例。

11．【答案】219000；22万

【知识点】亿以内数的近似数及改写；合数与质数的特征

【解析】【解答】解：最小的质数是2，最小的奇数是1，最大的一位数是9，则这个数是219000，省略“万”后面的尾数约是22万。

故答案为：219000；22万。

【分析】根据题目给出的要求，确定相关数位上的数字，写出这个数，根据四舍五入法，改写成以“万”为单位的数。

12．【答案】3.05；26500

【知识点】含小数的单位换算；容积单位间的进率及换算

【解析】【解答】解： 3L50mL＝ 3.05L；2.65公顷=26500平方米。

故答案为：3.05；26500。

【分析】1L=1000mL；1公顷=10000平方米；根据换算律解答。

13．【答案】22

【知识点】百分数的应用--税率

【解析】【解答】解：1.1÷5%=22（万元）

故答案为：22。

【分析】营业额=营业税÷营业税率，就此解答。

14．【答案】24

【知识点】平行四边形的面积；三角形的面积

【解析】【解答】解：4×6÷2×2

=24÷2×2

=24（cm2）

平行四边开的面积是24cm2。

故答案为：24。

【分析】图中三角形ABC的面积是平行四边形面积的一半，就此解答。

15．【答案】1.8cm

【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离

【解析】【解答】解：4.5÷=9000000（厘米）

9000000×=1.8（cm）

故答案为：1.8cm。

【分析】先求出 甲、乙两个城市之间 实际距离，实际距离=图上距离÷比例尺，再求更换比例尺之后的图上距离，图上距离=实际距离×比例尺。

16．【答案】408.2；628

【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）

【解析】【解答】解：表面积

3.14×52×2+3.14×5×2×8

=3.14×50+3.14×80

=157+251.2

=408.2（cm2）

体积

3.14×52×8

=3.14×25×8

=3.14×200

=628（cm3）

故答案为：408.2；628。

【分析】圆柱体的表面积=两个底面面积+侧面积，圆柱体的体积=底面积×高；就此解答。

17．【答案】21；1+4n

【知识点】数形结合规律

【解析】【解答】解：5+4×4

=5+16

=21（根）

第5个图形需要21根小棒。

搭第n个图形需要5+4（n-1）=5+4n-4=1+4n（根）。

故答案为：21；1+4n。

【分析】第一个图形用了5根小棒，以后每增加一个图形需要根小棒，就此思考。

18．【答案】9.42

【知识点】圆的周长

【解析】【解答】解：6÷2=3（cm）

3.14×3=9.42（cm）

小圆的圆心移动的长度是 9.42cm。

故答案为：9.42。

【分析】 小圆的圆心移动的长度是以点O为圆心，以大圆直径的一半为直径圆的周长。

19．【答案】（a﹣5b）；375

【知识点】含字母式子的化简与求值

【解析】【解答】解：还剩（a-5b）千克苹果；

1000-5×125

=1000-625

=375（千克）

故答案为：（a-5b）；375。

【分析】剩下的苹果=运来的苹果总量-卖出的，用字母表示各种量写出关系式，把字母表示的具体数量代入关系式中计算出结果。

20．【答案】8

【知识点】植树问题

【解析】【解答】解：25-1=24（段）

40×24÷60

=960÷60

=16（个）

25-（16+1）

=25-17

=8（个）

故答案为：8。

【分析】 公路一旁挂灯笼（两端都挂），共挂了25个 ，共24段，段数×间隔=公路长度，再计算出改成60m一个共挂多少个（两端都挂），最后计算出比原来少了几个灯笼。

21．【答案】 +0.375＝0.875       2.5×（17×4）＝170       631÷≈7 

0.32＝0.09            ×  ÷  ×  ＝ 

【知识点】分数与小数的互化；除数是分数的分数除法

【解析】【分析】分数与小数相加减，把小数化成分数或把分数化成小数再计算；小数化成分成，分母与小数末位计数单位的分母相同，最后化成最简分数；计算时能简便运算的就要简便运算。

22．【答案】（1）解：5÷[（  ﹣  ）×  ] 

=5÷[  ×  ]

=5÷ 

=20

（2）解：9.25+  ﹣  ﹣ 

=9.25+  -（  +  ）

＝10﹣1

＝9

（3）解：1.2×3.6+5.4×1.2+120% 

＝1.2×（3.6+5.4+1）

＝1.2×10

＝12

（4）解：2.5×0.32×12.5 

＝2.5×（0.4×0.8）×12.5

＝（2.5×0.4）×（0.8×12.5）

＝1×10

＝10

【知识点】分数四则混合运算及应用；分数乘法运算律；分数加法运算律

【解析】【分析】有整数、小数、分数的四则混合运算，与整数的四则混合运算相同，先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里面的。（2）题运用加减交换律和结合律、减法性质简便计算；（3）运用乘法分配律简便计算；（4）运用乘法结合律简便计算。

23．【答案】（1）解：x=40%+ 

x=0.6

           x=0.8

（2）解：x=1.5× 

           x=2.7

【知识点】综合应用等式的性质解方程；应用比例的基本性质解比例

【解析】【分析】（1）根据等式基本性质解方程；（2）根据比例的基本性质解答，比例的两个内项之积等于两个外项之积。

24．【答案】（1）解：16×  ÷（  ﹣0.5） 

＝2÷ 

＝ 

答：商是  。

（2）解：（25.8+6.6）÷8 

＝32.4÷8

＝4.05

答：乙数是4.05。

【知识点】分数四则混合运算及应用；小数除法混合运算

【解析】【分析】（1） 、16个的和 是“ 16×  ”， 与0.5的差是，求商列式为 16×  ÷（  ﹣0.5） ；（2）甲数+6.6，是乙数8倍，求乙数，列式为 （25.8+6.6）÷8 。

25．【答案】（1）

（2）

（3）

（4）

【知识点】图形的缩放；补全轴对称图形；作平移后的图形；作旋转后的图形

【解析】【分析】（1）对称点到对称轴的距离相等，由此画出；（2）先旋转三角形的一条边再画出旋转后的图形；（3）平移三角形的一条边，再画出图形；（4）把三角形的两条直角边放大2倍，再出来即可。

26．【答案】解：3.14×62÷4 

＝3.14×36÷4

＝113.04÷4

＝28.26（平方厘米）

答：阴影部分的面积是28.26平方厘米。

【知识点】扇形的面积

【解析】【分析】左边阴影部分的三角形与右边空白部分的三角形面积相等，所以阴影部分的面积等于右边扇形的面积，就此解答。

27．【答案】（1）400

（2）

（3）0

【知识点】单式条形统计图的特点及绘制；从扇形统计图获取信息

【解析】【解答】解：（1）200÷50%=400（人）

（2）B处理方式的人数是：

400-200-40×2

=200-80

=120（人）

（3）1780×50%=0（人）

故答案为：（1）400；（3）0。

【分析】（1）从两个统计图中可以看出D处理式师生有200人，且占总数的50%，就此求出调查总人数，200÷50%=400（人）；（2）根据各种处理方式的人数补充统计图；（3） 能将垃圾放到规定的地方，而且还会考虑垃圾的分类的人数占50%，就此计算，1780×50%=0（人）。

28．【答案】解：3000×85%＝2550（元） 

答：现价是2550元。

【知识点】百分数的应用--折扣

【解析】【分析】现价=原价×折数，就此解答。

29．【答案】解：0.6×0.6×160÷（0.8×0.8） 

＝0.36×160÷0.

＝57.6÷0.

＝90（块）

答：要用90块。

【知识点】小数的四则混合运算；长方形的面积；正方形的面积

【解析】【分析】先求出边长0.6m一块方砖的面积，乘160块就是教室的面积，用教室的面积除以边长0.8m方砖的面积，即可解答。

30．【答案】解：86×  ×10 

＝86×8

＝688（千米）

答：A.B两地相距688千米。

【知识点】分数乘法的应用

【解析】【分析】 相遇时，甲车行驶的路程是乙车的 甲每小时行驶的路程就是乙的   ，就此求出甲车的速度，再乘10小时，就是 A、B两地相距。

31．【答案】解：3.14×42×12×  ÷12.56÷10 

＝3.14×16×4÷12.56÷10

＝200.95÷125.6

＝1.6（厘米）

答：水面上升1.6厘米。

【知识点】长方体的体积；圆锥的体积（容积）

【解析】【分析】水面上升的体积等于铅锤的体积，所以用圆锥形铅锤的体积除以长方体水箱的底面积，就是水面上升的高度。

32．【答案】解：260÷（  ﹣  ） 

＝260÷（  ﹣  ）

＝260÷ 

＝1800（人）

答：这个小区共有1800人。

【知识点】比的应用

【解析】【分析】 已接种的人数与未接种的人数比是3：7 ，则已接种的这时占总人数的，则再接种的260人占总人数的 （  ﹣  ） ，求总人数用除法计算即可， 260÷（  ﹣  ） 。

33．【答案】（1）解：3.5×9.8＝34.3（元） 

答：小丽家4月份用水9.8m3，应付水费34.3元钱。

（2）解：（92﹣3.5×10﹣4.5×10）÷6+10+10 

＝（92﹣35﹣45）÷6+10+10

＝12÷6+10+10

＝22（立方米）

答：小亮家4月份用了22立方米水。

【知识点】小数的四则混合运算；分段计费问题

【解析】【分析】（1） 小丽家4月份用水9.8m3 ，在10m3以下，则应付水费 3.5×9.8＝34.3（元） ；（2）小亮家付的水费减去前两个阶梯的水费，再除以6元，得到第三阶梯的用水量，再加上前两个阶梯的用水量即可。

试题分析部分

1、试卷总体分布分析

总分：100分
分值分布	客观题（占比）	34.0(34.0%)
	主观题（占比）	66.0(66.0%)
题量分布	客观题（占比）	19(57.6%)
	主观题（占比）	14(42.4%)

2、试卷题量分布分析

大题题型	题目量（占比）	分值（占比）
操作与实践（共10分）	3(9.1%)	10.0(10.0%)
计算（共25分）	4(12.1%)	25.0(25.0%)
解决问题（共30分）	6(18.2%)	30.0(30.0%)
选择题（共20分）	10(30.3%)	20.0(20.0%)
填空题（共15分）	10(30.3%)	15.0(15.0%)

3、试卷难度结构分析

序号	难易度	占比
1	普通	(90.9%)
2	困难	(9.1%)

4、试卷知识点分析

序号	知识点（认知水平）	分值（占比）	对应题号
1	百分数的应用--折扣	4.0(4.0%)	28
2	圆的周长	1.0(1.0%)	18
3	分数乘法运算律	8.0(8.0%)	22
4	小数除法混合运算	6.0(6.0%)	24
5	长方体的特征	2.0(2.0%)	4
6	比的应用	8.0(8.0%)	6,32
7	分数加法运算律	8.0(8.0%)	22
8	简单事件发生的可能性求解	2.0(2.0%)	5
9	平行四边形的面积	1.0(1.0%)	14
10	分数与小数的互化	5.0(5.0%)	21
11	综合应用等式的性质解方程	6.0(6.0%)	23
12	梯形的特征及分类	2.0(2.0%)	8
13	分段计费问题	6.0(6.0%)	33
14	百分数的应用--税率	1.0(1.0%)	13
15	圆柱的体积（容积）	2.0(2.0%)	16
16	图形的缩放	4.0(4.0%)	25
17	除数是小数的小数除法	2.0(2.0%)	8
18	比的化简与求值	2.0(2.0%)	3
19	用图像表示变化关系	2.0(2.0%)	10

20	单式条形统计图的特点及绘制	3.0(3.0%)	27
21	长方形的面积	4.0(4.0%)	29
22	作平移后的图形	4.0(4.0%)	25
23	数形结合规律	2.0(2.0%)	17
24	正、负数大小的比较	2.0(2.0%)	8
25	分数乘法的应用	5.0(5.0%)	30
26	分数四则混合运算及应用	14.0(14.0%)	22,24
27	合数与质数的特征	2.0(2.0%)	11
28	三角形的面积	1.0(1.0%)	14
29	圆锥的体积（容积）	5.0(5.0%)	31
30	圆柱的侧面积、表面积	2.0(2.0%)	16
31	作旋转后的图形	4.0(4.0%)	25
32	异分子分母分数大小比较	2.0(2.0%)	9
33	等腰三角形认识及特征	2.0(2.0%)	6
34	植树问题	1.0(1.0%)	20
35	补全轴对称图形	4.0(4.0%)	25
36	容积单位间的进率及换算	2.0(2.0%)	12
37	从扇形统计图获取信息	3.0(3.0%)	27
38	正方体的展开图	2.0(2.0%)	2
39	扇形的面积	3.0(3.0%)	26

40	除数是分数的分数除法	5.0(5.0%)	21
41	小数的四则混合运算	10.0(10.0%)	29,33
42	根据方向和距离描述路线图	2.0(2.0%)	1
43	长方体的体积	5.0(5.0%)	31
44	含字母式子的化简与求值	2.0(2.0%)	19
45	浓度问题	2.0(2.0%)	7
46	作直线的垂线	2.0(2.0%)	8
47	亿以内数的近似数及改写	2.0(2.0%)	11
48	含小数的单位换算	2.0(2.0%)	12
49	应用比例尺求图上距离或实际距离	1.0(1.0%)	15
50	应用比例的基本性质解比例	6.0(6.0%)	23
51	正方形的面积	4.0(4.0%)	29