高考全国卷三角函数大题训练

1.设数列满足

（1）求数列的通项公式；令，求数列的前n项和

2.等比数列的各项均为正数，且

(1)求数列的通项公式.(2)设 

求数列的前项和.

3.已知分别为三个内角的对边，

（1）求    （2）若，的面积为；求。

4.△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a＝bcos C＋csin B.

(1)求B；(2)若b＝2，求△ABC面积的最大值．

5.已知数列满足，.

证明是等比数列，并求的通项公式；(2)证明：.

6.的内角、、的对边分别为、、，已知，，求。

7.的内角A、B、C的对边分别为。已知，求C

8.如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB=，BC=1，P为△ABC内一点，∠BPC＝90°

(1)若PB=，求PA；(2)若∠APB＝150°，求tan∠PBA

9.在△ABC中，a, b, c分别为内角A, B, C的对边，

且

     （Ⅰ）求A的大小；（Ⅱ）求的最大值.

10.已知等差数列{an}满足a2=0，a6+a8= -10

    （I）求数列{an}的通项公式；（II）求数列的前n项和。

 11. 在中，角A、B、C的对边分别为a，b，c。角A，B，C成等差数列。

   (Ⅰ)求的值；(Ⅱ)边a，b，c成等比数列，求的值。

12．设向量a＝(，sin x)，b＝(cos x，sin x)，x∈.

(1)若|a|＝|b|，求x的值；(2)设函数f(x)＝a·b，求f(x)的最大值．

13．在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a，b，c，且a＞c，已知•=2，cosB=，b=3，求：（Ⅰ）a和c的值；（Ⅱ）cos（B﹣C）的值．