九年级期末复习一元二次方程

一、填空题

1、一元二次方程3x2－23＝－10x的二次项系数为：         ，一次项系数为：       ____ ，常数项为：      ___。

2、已知m是方程的一个根，则代数式的值等于      .

3、已知方程（x+a）（x-3）=0和方程x2-2x-3=0的解相同，则a=_______________。

4、一元二次方程x2+2x+4=0的根的情况是（     ）

A、有一个实数根    B、有两个相等的实数根    C、有两个不相等的实数根  D、没有实数根

5、若单项式和的次数相等，则n等于（     ）

A、1       B、3或4    C、0    D、2

7、关于x的一元二次方程kx2+3x－1=0有实数根，则k的取值范围是（ ）

A、k≤ 、k≥且k≠0、k≥ 、k＞且k≠0

A、2或 、3或 、2、

12、若x2－6x－a满足完全平方公式，则a=             

13、设是一个直角三角形两条直角边的长，且，则这个直角三角形的斜边长为           

14、已知实数满足 ,那么的值为            

15、若方程x2+px+q=0的两个根是-2和3，则p＝          q＝      

16、我国为解决老百姓看病难问题，决定下调药品的价格。某种药经过两次降价，由每盒60元调至52元。若设每次降价的百分率为x，则由题意义可列方程___          

17、已知一元二次方程有一个根是2，那么这个方程可以是           （填上你认为正确的一个方程即可）

18等腰三角形的底和腰是方程x2-6x+8=0的两根，则这个三角形的周长是            

19、已知x2+3x+5的值为11，则代数式3x2+9x+12的值为        

20、方程：的解为：____________________。

21、已知关于x的方程是一元二次方程,则m的值为：___________。

22、在实数范围内定义一种运算“﹡”，其规则为a﹡b=a2-b2,根据这个规则，方程(x+2) ﹡5=0的解为             

二、选择题(每小题3分，共30分)

23、若是一元二次方程的两个根，则的值是（      ）

A、     B、      C、     D、7

24、若的值为0，则x的值是（ ）

A、2或 、3或 、2、

25、如果一元二次方程3x2-2x=0的两根为x1，x2，则x1·x2的值等于（     ）

A、0           B、2          C、           D、

26、方程x(x+2)=2(x+2)的解是                                 （     ）

  A. 2和-2            B. 2                C. -2                D. 无解

27、工厂技术革新，计划两年内使成本下降51%，则平均每年下降百分率为（   ）

  A．30%         B．26.5%        C．24.5%         D．32%

28、如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1＝3、x2＝1，那么此一元二次方程是                                           （      ）

A. x2+3x+4=0     B. x2-4x+3=0   C. x2+4x-3=0     D. x2+3x-4=0

29、若2x2+1与4x2－2x－5的值互为相反数，则x的值是（ ）

A、或  、1或 、1或 、1或

30、某型号的手机连续两次降价，每个售价由原来的1185元降到了580元，设平均每次降价的百分率为x，列出方程正确的是（ ）

A、580（1+x）2=1185  B、1185（1+x）2=580  C、580（1－x）2=1185  D、1185（1－x）2=580

31、若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围（   ）

A、    ＜1     B、   ≠0    C、  ＜1且≠0   D、  ＞1

32、如果方程有两个同号的实数根，则的取值范围是            （    ）

A、    ＜1       B、    0＜≤1       C、    0≤＜1      D、   ＞

33、如图，菱形ABCD的边长是5，两条对角线交于O点，且AO、BO的长分别是关于的方程的根，则的值为                                 （    ）

A．   -3    B．   5    C． 5 或-3   D．  -5或3

34、关于x的一元二次方程x2+nx+m=0的两根中只有一个等于0，则下列条件正确的是 （     ） 

 A．m=0,n=0     B．m=0,n≠0    C．m≠0,n=0   D．m ≠0,n≠0

35、已知，则等于 （     ）

A.          B.        C.         D.  

36、若方程是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是（    ）。

A、m = 0     B、m ≠ 1     C、m ≥0且m ≠ 1    D、m 为任意实数

37、如图，在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，将其折叠，使AB边落在对角线AC上，得到折痕AE，则点E到点B的距离为                

A    B    C    D         

三、解下列方程（每题4分，共16分）

38、（配方法）        39、3x2+5(2x+1)=0  （公式法）  

40、x2－2x－99=0 （因式分解法）   41、（因式分解法）

四、解答题： 

42、阅读例题：（8分） 

解方程：             

解：（1）当x≥0时，得         （2）当x＜0时，得

    解得x1 = 2 , x2 = －1＜0（舍去）。            解得x1 = 1 （舍去）, x2 =－2。

                                            ∴原方程的根为解得x1 = 2 , x2 = －2。

请参照例题的方法解方程

43、（6分）设方程x2+3x-5=0的两个实数根为x1、x2，求的值. 

44、（8分）已知关于x 的方程x2+2(2-m)x+3-6m=0

(1)求证:无论m取什么实数,方程总有实数根；

（2）如果方程的两个实数根x1、x2满足x1=3x2，求实数m的值.

45、已知关于x的一元二次方程的一个根为0，求k的值和方程的另外一个根。

46、（8分）已知关于的方程是否存在正数,使方程的两个实数根的平方和等于224 ？若存在,求出满足条件的的

47、（6分）我校团委准备举办学生绘画展览，为美化画面，在长30cm、宽为20cm的矩形画面的四周镶上宽度相等的彩纸，并使彩纸的面积恰好与原画面面积相等，求彩纸的宽度。

48、一个两位数，十位上的数字比个位上的数字的平方小9，如果把个位数字与十位数字对调，得到的两位数比原来的两位数小27，求原来的这个两位数。（7分）

49、某钢铁厂今年1月份钢产量为4万吨，第一季度共生产钢13.24万吨,问2、3月份平均每月的增长率是多少? 

50、有一面积为150m2的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18 m），另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆的长为35 m，求鸡场的长与宽各为多少？

51、某商店将进货为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件，现在采用提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品按每件的销售价每提高0.5元其销售量就减少10件，问应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润为0元？

52、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利44元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出5件。若商场平均每天要盈利1600元，每件衬衫应降价多少元？

53、如图，在宽为20m，长为32m的矩形地上，修筑同样宽的三条道路，把耕地分成大小不等的六块，要使耕地面积为570m2，求道路的宽为多少米?（7分）

54、某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500kg，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，每涨价1元，日销售量将减少20kg，现该商场要保证每天盈利6000元， 同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？（7分）

55、对于二次三项式x2-10x+36，小颖同学作出如下结论：无论x取什么实数，它的值一定大于零。你是否同意她的说法？说明你的理由.

56、（8分）如图，甲、乙两人分别从正方形ABCD的顶点C，B两点同时出发，甲由C向D运动，乙由B向C运动。若一人达到目的地，另一人随之停止，甲的速度为1千米/分，乙的速度为2千米/分。正方形的周长为40千米，问几分钟后，两人相距2千米？

57、美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容，我市近几年来，通过拆迁旧房、植草、栽树、修公园等措施，使城区绿地面积不断增加（如下图所示）

（1）根据图中提供的信息回答下列问题:我市2005年年底的绿地面积为         公顷，比2004年增加了         公顷,在2003年、2004年、2005年三年中绿地面积增加最多的一年是     年。（3分）

（2）为了满足城市发展的需要，计划到2007年年底使城区绿地面积达到72.6公顷，请您求出2006年和2007年两年我市绿地面积的年平均增长率是多少？(6分)

四、勇敢闯一闯：（列方程解应用题）（本大题共 2小题，每小题 8分，共16分。）

58、某市百货商店服装部在销售中发现“米奇”童装平均每天可售出20件，每件获利40元。为了迎接“六一”儿童节和扩大销售，增加利润，商场决定采取适当的降价措施，经过市场调查，发现如果每件童装每降价1元，则平均每天可多售出2件，要想平均每天在销售这种童装上获利1200元，那么每件童装应降价多少元？