高一数学《不等式》章节测试卷

       测试时间：50分钟                             班 级        姓名         

一、填空题(每题4分)

1．__________ .(填写“大于”、“小于”或“等于”)

2．求            .

3．“”是“”的               条件(选填:“充分不必要”、“必要不充分”或“充要”).

4．已知，则的最大值是            .

5．不等式的解集是___________.

6．不等式的解为___________.

7．设集合A={x||4x-1|≥9,x∈R},B={x|≥0,x∈R},则A∩B=____________.

8．已知，且，则的最大值等于_____________

9．不等式的解集为R，则实数的取值范围为                .

10．的解为______________.

11．若对任意实数不等式恒成立，则的取值范围为___________.

12．某服装公司生产的衬衫，每件定价80元，在某城市年销售8万件.现该公司在该市设立代理商来销售衬衫.代理商要收取代销费，代销费为销售金额的%（即每销售100元收取元）.为此，该衬衫每件价格要提高到元才能保证公司利润，由于提价每年将少销售万件，如果代理商每年收取的代理费不小于16万，则的取值范围为______________________.

二、选择题(每题4分)

13．下列命题中的真命题是                                 （     ）

（A）若则   （B）若则

（C）若则       （D）若则

14．不等式组的解集是，则实数的取值范围是(    )

A.        B.          C.            D. 

15．已知关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集是（    ）

A.          B.           C.           D. 

16．若有负值，则的取值范围是              （     ）

（A）或  （B）   （C）   （D）

17．不等式和同时成立的条件是(     )

A.          B.         C.         D. 

18．二次函数的图象与轴的两个交点的横坐标分别为、,且, ,则的取值范围是(    )

A.        B.            C.       D. 

三、解答题

19．解不等式组

20．已知实数满足，其中，求的最小值.

21．当实数为何值时,不等式的解是一切实数?

市北中学2008学年度高一数学《不等式》章节测试卷答案

       测试时间：50分钟         命题人：舒适          班 级        姓名         

一、填空题(每题4分)

1．______.(填写“”、“ ”或“”)

2． 求   .

3．“”是“”的    充分不必要   条件(选填:“充分不必要”、“必要不充分”或“充要”).

4．已知，则的最大值是       .

5．不等式的解集是 

6．不等式的解为 

7．设集合A={x||4x-1|≥9,x∈R},B={x|≥0,x∈R},则A∩B=__{x|x<-3或x≥}_______.

8．已知，且，则的最大值等于__________

9．不等式的解集为R，则实数的取值范围为           .

10．的解为___.

11．若对任意实数不等式恒成立，则的取值范围为______.

12．某服装公司生产的衬衫，每件定价80元，在某城市年销售8万件.现该公司在该市设立代理商来销售衬衫.代理商要收取代销费，代销费为销售金额的%（即每销售100元收取元）.为此，该衬衫每件价格要提高到元才能保证公司利润，由于提价每年将少销售万件，如果代理商每年收取的代理费不小于16万，则的取值范围为___________.

二、选择题(每题4分)

13．下列命题中的真命题是                                 （  D  ）

（A）若则   （B）若则

（C）若则       （D）若则

14．不等式组的解集是，则实数的取值范围是( B )

A.        B.          C.            D. 

15．已知关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集是（ A ）

A.          B.           C.           D. 

16．若有负值，则的取值范围是              （  A  ）

（A）或  （B）   （C）   （D）

17．不等式和同时成立的条件是(  B  )

A.          B.         C.         D. 

18．二次函数的图象与轴的两个交点的横坐标分别为、,且, ,则的取值范围是(  B  )

A.        B.            C.       D. 

三、解答题

19．解不等式组

( 2分)        

     ( 6分)

                          (8分)

20．已知实数满足，其中，求的最小值.

解：

      (6 分)         

 ( 4分)   当且仅当 ( 10分)

                           ( 8分)

21．当实数为何值时,不等式的解是一切实数?

解：由题意可知，

1）

( 4分)

2）

则要满足( 8分)

综上所述，.( 10分)

试卷设计及命题意图说明：

这套试卷是在针对高一学生学习完《不等式》章节完以后所出的一套检测题.它有以下几个特点：

1.本套题检测了上海二期课改教材《不等式》章节的主要内容，主要涉及到作差比较法、一元二次不等式、绝对值不等式、简单的分式不等式以及基本不等式等知识点.着重点在于检测同学们对这些知识基础问题的掌握程度.

2.整张试卷突出一元二次不等式、绝对值不等式、简单的分式不等式以及基本不等式等有关知识点，由于教材中未出现无理不等式和较为复杂的高次不等式的解法，所以本张试卷未设计与这两个地方有关的试题.

3.依据2中的重点，我设计了第（1）题突出作差比较法，设计了第（9）、（10）、（12）、（16）、（18）和（21）题突出对一元二次不等式的重视，而（6）、（7）、（11）、（15）和（19）几道题则是强调绝对值不等式、简单的分式不等式的解法，（4）、（8）、（20）的设计是为了检测同学对“基本不等式”知识点的掌握情况.

4.从易错的地方看，第（2）题的设计是为了检测在第一章未掌握好的知识点现在是否依然是一个漏洞；（5）、（7）、（19）是为了检测同学们等价转化的能力而设计，（9）、（10）、（21）的设计是对同学们对含参数问题的解决能力以及分类讨论严谨性的检测，由于考试时间的关系，像“解不等式”这样的题就暂时没有放进去.另外，（12）题是引用书上的原例题，以此强调数学应用题和解数学应用题方法的重要性，（18）的设计则是想重申“根的分布”的解题方法.