道路勘测设计第三章答案杨少伟第三版

3-9 某条道路变坡点桩号为K25+460.00，高程为780.72.m，i1＝0.8％，i2＝5％，竖曲线半径为5000 m。（1）判断凸、凹性；（2）计算竖曲线要素；（3）计算竖曲线起点、K25+400.00、K25+460.00、K25+500.00、终点的设计高程。

解：（1）ω=5%-0.8%=4.2% > 0,故为凹形竖曲线。

（2）竖曲线要素：

    ω=4.2% 

 L=Rω=210m

    切线长T=L/2=105m 

    外距E==1.10m 

（3）变坡点K25+460.00处高程为780.72m

        竖距h=E=1.10m

        设计高程为780.72+1.10=781.82m

     起点桩号=K25+460.00-105=K25+355.00

     起点高程=780.72-1050.8%=779.88m

     桩号K25+400.00处：

        横距=（K25+400.00）-（K25+355.00）=45m

        竖距==0.20m

        切线高程=779.88+450.8%=780.24m

        设计高程=780.24+0.20=780.44m

 终点桩号=K25+460.00＋105＝K25+565.00

终点高程=780.72+1055％＝785.97 m

K25+500处：从竖曲线终点计算

横距=（K25+500）-（K25+355.00）=145m

竖距==2.10 m

切线高程=779.88+1450.8%=781.04m

设计高程：781.04+2.10＝783.14 m

3-10 某城市级干道，其纵坡分别为、，变坡点桩号为K1+520.00，标高为429.00m，由于受地下管线和地形，曲线中点处的标高要求不低于429.30m，且不高于429.40m，试确定竖曲线的半径，并计算K1+500.00、K1+520.00、K1+515.00点的设计高程。

解：变坡点桩号K1+520.00处高程429.00，要求竖曲线终点高程不低于429.30m，且不高于429.40m，不妨取变坡点高程为429.35m，

 即E==0.35m，ω=1.5%+2.5%=4%>0，故为凹形竖曲线。

又因为L=Rω=2T   E==  解得T=35m，

L=70m，R=L/ω=1750m>1000m（极限最小半径），满足条件。

此时，K1+520.00处设计高程为429.35m

      起点桩号= K1+520.00-35=K1+485.00

      起点高程=429.00+352.5%=429.88m

      终点桩号= K1+520.00+35=K1+555.00

      终点高程=429.00+351.5%=429.53m

  K1+500.00处

      横距= （K1+500.00）-（K1+485.00）=15m

      竖距==0.06m

      切线高程=429.88-152.5%=429.51m

      设计高程=429.51+0.06=429.57m

  K1+515.00处，从终点处计算，

      横距=（K1+555.00）-（K1+515.00）=40m

      竖距==0.46m

      切线高程=429.53-401.5%=428.93m

      设计高程=428.93+0.46=429.39m

3-11 某平原区二级公路，设计速度80km/h，有一处平曲线半径为250m，该段纵坡初定为5%，超高横坡为8%，请检查合成坡度。若不满足要求时，该曲线上允许的最大纵坡度为多少？

解：合成坡度I===9.4%>9.0%故不满足要求。

超高值不变的情况下I==9.0%

 因此，该平曲线上允许的最大纵坡为4.12%。