2020年河南省对口升学模拟试卷(10)

一、选择题（本大题共10小题，共50.0分）

1.命题“若,则”的逆否命题是(    )

A. 若,则 B. 若,则

C. 若,则 D. 若,则

2.若,则下列结论不正确的是(    )

A.  B.  C.  D. 

3.函数的定义域为(    )

A.  B.  C.  D. 

4.中,,,则(    )

A. 7 B. 8 C. 9 D. 10

5.设数列是公差不为0的等差数列,是数列的前n项和,若,,成等比数列,则(    )

A. 3 B. 4 C. 6 D. 7

6.已知抛物线的准线经过点,则抛物线的焦点坐标为(    )

A.  B.  C.  D. 

7.已知,则(    )

A. 15 B. 21 C. 3 D. 0

8.长方体中,异面直线AB,所成的角等于(    )

A.  B.  C.  D. 

9.将3张不同的奥运会门票分给10名同学中的3人,每人1张,则不同分法的种数是(    )

A. 2160 B. 720 C. 240 D. 120

10.从黄瓜、白菜、油菜、扁豆4种蔬菜品种中选出3种,分别种在不同土质的三块土地上,其中黄瓜必须种植不同的种植方法共有(    )

A. 24种 B. 18种 C. 12种 D. 6种

二、填空题（本大题共8小题，共40.0分）

11.已知集合,,若,则实数a的值为____

12.不等式的解集为A,则A中的整数元素是______．

13.若,则______．

14.设向量,,若 ,则__________．

15.直线和直线垂直,则直线的倾斜角的大小是______．

16.若正方体的表面积为24,则这个正方体的内切球的体积为______．

17.现有3名同学去听同时进行的4个课外知识讲座,每名同学可以自由选择其中的1个讲座,不同的选法种数是________．

18.甲、乙两位同学下棋,若甲获胜的概率为,甲、乙下和棋的概率为,则乙获胜的概率为_______．

三、解答题（本大题共6小题，共72.0分）

19.已知分别是内角的对边,且满足．

求角A的大小；

若,,求的面积．

20.如图,斜率为的直线l经过抛物线的焦点,且与抛物线相交于A,B两点, 

求该抛物线的标准方程；

求线段AB的长．

21.已知展开式中第三项的系数比第二项系数大162,求：

的值；

展开式中含的项．

22.已知函数,．判断函数在区间上的单调性,并给出证明；

求该函数的最大值和最小值．

23.如图,在三棱锥中,,,点E、F分别是棱BC、BD的中点．

求证：平面ACD；

求证：．

24.记为等差数列的前n项和,已知,．

求数列的通项公式；

若,求正整数m的值．