中考力学、电学综合题复习

1．如图所示，某工地用固定在水平地面上的卷扬机（其内部有电动机提供动力）通过滑轮组匀速提升货物，

已知卷扬机的总质量为120kg，工作时拉动绳子的功率恒为400W。第一次提升质量为320kg的货物时，卷

扬机对绳子的拉力为F1，对地面的压力为N1；第二次提升质量为240kg的货物时，卷扬机对绳子的拉力为

F2，对地面的压力为N2。已知N1与N2之比为5：7，取g=10N/kg，绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计。求：

（1）卷扬机对绳子的拉力F1的大小；

 （2）第一次提升货物过程中滑轮组的机械效率；

 （3）前后两次提升货物过程中货物竖直向上运动的速度之比。

解：根据题意可得

2. 小林设计了一个由蓄水罐供水的自动饮水槽，如图所示，带有浮球的直杆AB能绕O点转动。C为质量与厚度不计的橡胶片， AC之间为质量与粗细不计的直杆，当进水口停止进水时， AC与AB垂直，杆AB成水平静止状态，浮球B恰没于水中。浮球B的体积为1×10-4m3，此时橡胶片恰好堵住进水口，橡胶片C距槽中水面的距离为。进水管的横截面积为4cm2，B点为浮球的球心，OB=6AO。不计杆及浮球的自重（g取10N/kg）。

求：（1）平衡时细杆对橡胶片C的压力大小；  

       （2）蓄水罐中水位跟橡胶片处水位差应恒为多少米？

解：（1）以杠杆为研究对象，受力分析如图5所示。

杠杆处于水平平衡状态，所以有：

FA LA＝F浮LB 

FA LA＝ρ水gVB6LA ——(1分)

FA ＝1.0×103 kg/m3×10N/kg×10-4m3×6＝6N

因为橡胶片C受到的压力FC与 FA 为相互作用力，

大小相等。所以FC =6N          

   （2）以橡胶片C为研究对象，受力分析如图6所示。

其中，水槽中水对橡胶片C的压力为F1；蓄水罐中水对物体C的压力为F2

橡胶片C处于静止状态，所以有：

F2＝FA′＋F1     ——（1分）

F1＝p1Sc＝ρ水gh1Sc

＝1.0×103 kg/m3×10N/kg×0.1m×4×10-4 m2＝0.4N  ………（1分）              F2＝p2Sc＝ρ水gh2Sc＝1.0×103 kg/m3×10N/kg×h水×4×10-4 m2 

 因为F A与F A大小相等， 所以有：

1.0×103 kg/m3×10N/kg×h水×4×10-4 m2＝6N+0.4N      ——（1分）

   解得h水＝1.6m——（1分）

（其他答案正确均可得分）

3.如图所示是某水上打捞船起吊装置结构示意简图。某次打捞作业中，该船将沉没于水下深处的一只密封货箱

  以0.1m/s的速度匀速打捞出水面，已知该货箱体积为50 m3，质量是200t。( g取10N/kg，忽略钢缆绳重及其与滑

  轮间的摩擦,不考虑风浪、水流等因素的影响。)

   (1) 货箱完全浸没在水中时受到的浮力是多少?

  (2) 货箱完全出水后，又被匀速吊起1 m，已知此时钢缆绳拉力F为6.25×105 N，起吊装置的滑轮组机械效率

     是多少?

   (3) 货箱未露出水面时,钢缆绳拉力的功率为多少?   

解：（1）F浮=ρ液V排g = 1.0×103 kg/m3×50m3×10N/kg 

           = 5×105N

（2）露出水面后: 

（3）露出水面后: 

          由F=,可得:

          G动=4F－G物=4×6.25×105 N－2×106 N=5×105 N

露出水面前:

v钢缆=n v物=4×0.1 m/s = 0.4 m/s 

P=F’v钢缆= 5×105N×0.4 m/s = 2×105W

4.如图所示，小灯泡L标有“6V  1.5W”字样，R2为阻值未知的定值电阻器，电源电压为12V保持不变.

（1）若开关S1闭合，S2断开，滑动变阻器R1的滑片在它的中点时，小灯泡恰能正常发光.求：滑动变阻器R1  

          的最大阻值.

（2）若开关S1闭合，S2断开，滑动变阻器R1的滑片P移到最左端时，求：小灯泡这时的实际功率.（小灯泡灯  

     丝的电阻视为不变）

（3）若保持滑动变阻器R1的滑片P在左端不动，将开关S1、S2均闭合，此时电流表的示数为1.25A，求：R2的

     阻值.

解析：（1）当S1闭合、S2断开，P在R1中点时，灯L与R1串联接在电源上，灯正常工作时 

          I= = = 0.25A， RL= = = 24Ω, R总= = =48Ω, 

          R1= R总–RL= 48Ω-24Ω=24Ω， 所以，R1= 24Ω×2=48Ω.（3分）

    （2）S1闭合、S2断开，P在R1最左端时，R1与L串联接在电源上，

         则R总=R1+RL=48Ω+24Ω=72Ω， 

         此时该支路上的电流I= = = A，

         L的实际功率为PL’= I2RL = （A）2×24Ω=0.67W.（3分）

    （3）P在R1最左端，S1、S2均闭合时，L被短路，只有R1、R2并联接在电源上，电流表的示数为干路上的电流.

         则I1= =0.25A，I2=I–I1= 1.25A–0.25A= 1A，

         所以，R2 = =12Ω.（4分）

5.如图所示，电源电压恒为２４ｖ，小灯泡标有“６ｖ、３Ｗ”字样，定值电阻Ｒ２的阻值为２４Ω，当Ｓ闭合，Ｓ１、Ｓ２都断开且滑片Ｐ移到滑动变阻器的中点时，灯Ｌ正常发光。

（１）灯泡Ｌ的电阻是多少？

（２）滑动变阻器的最大阻值是多少？

（３）当Ｓ１、Ｓ２都闭合时，调节滑动变阻器，使整个电路消耗的总功率最小，这个最小值是多少？

解析：（１）Ｒ＝Ｕ额２／Ｐ额＝（６Ｖ）２／３Ｗ＝１２Ω

（２）当Ｓ闭合，Ｓ１、Ｓ２都断开，Ｌ与Ｒ１串联，Ｐ位于中点Ｌ正常发光时

Ｕ１＝Ｕ－ＵＬ＝２４Ｖ－６Ｖ＝１８Ｖ

Ｉ＝ＰＬ／ＵＬ＝３Ｗ／６Ｖ＝０.５Ａ

Ｒ１中＝Ｕ１／Ｉ＝１８Ｖ／０.５Ａ＝３６Ω

Ｒ１最大＝２Ｒ１中＝２×３６Ω＝７２Ω

（３）当Ｓ、Ｓ１、Ｓ２都闭合，Ｒ１、Ｒ２并联且滑片置于最右端时，电路消耗功率最小

Ｒ总＝Ｒ１Ｒ２／（Ｒ１＋Ｒ２）＝２４Ω×７２Ω／（２４Ω＋７２Ω）＝１８Ω

Ｐ最小＝Ｕ２／Ｒ总＝（２４Ｖ）２／１８Ω＝３２Ｗ

6.小明同学对某居民小区进行用电情况调查，该小区家用空调的总额定功率为7.26kw，其他用电器总额定功率为4.84kw，下图是该小区供电线路的示意图。已知从供电电源到用户的两根输电线的总电阻为0.2Ω，假设用户得到的电压始终是220V。试求：

(1）当居民小区的空调都不工作，而其他用电器都正常工作时，则其它用电器的总电阻是多少？通过输电线的电流是多少？输电线因发热损失的电功率是多少？

（2）若居民小区所有用电器都正常工作2h，则输电线上消耗的电能是多少？

解析：

课后练习：

1．图22是液压汽车起重机从水中打捞重物的示意图。起重机总重G＝8×104N，A是动滑轮，B是定滑轮，C是卷扬机，D是油缸，E是柱塞。通过卷扬机转动使钢丝绳带动A上升，打捞体积V＝0.5m3、重为G物的重物。若在打捞前起重机对地面的压强p1＝2×107Pa，当物体在水中匀速上升时起重机对地面的压强为p2，重物完全出水后匀速上升时起重机对地面的压强p3＝2.5×107Pa。假设起重时E沿竖直方向，重物出水前、后E对吊臂的支撑力分别为N1和N2，重物出水前滑轮组的机械效率为80%，重物出水后卷扬机牵引力的功率为11875W，吊臂、定滑轮、钢丝绳的重以及轮与绳的摩擦不计。（g取10N/kg）

  求：（1）重物在水中匀速上升时起重机对地面的压强p2；

   （2）支撑力N1和N2之比；

   （3）重物出水后匀速上升的速度。

……（1分）

解：（1）

……（1分）

（2）重物浸没在水中上升时，滑轮组的机械效率：

……（1分）

……（1分）

G动=3750N

设钢丝绳上的力在出水前后分别为F1、F2，柱塞对吊臂支撑力的力臂为L1，钢丝绳对吊臂拉力的力臂为L2。根据杠杆平衡条件可知：

……（1分）

N1L1=3F1L2 ；   N2L1=3F2L2

=    F1=（G物－F浮+ G动）   F2=（G物+ G动）

……（1分）

===

（3）出水后钢丝绳上的力：F2= (G物+G动)/3

重物上升的速度v物，钢丝绳的速度v绳    v绳=3v物

P=F2 v绳

v绳==1.5m/ s

……（1分）

2．在图23所示装置中，甲物重G甲＝10N，乙物重G乙是动滑轮重G轮的8倍。物体乙跟地面的接触面积为1.5×10－2m2。轻杆AB可以绕O点转动，且OA∶OB＝2∶1。不计轴摩擦，装置如图所示处于平衡状态时，乙对水平地面的压强P＝2×103Pa。求：此时动滑轮对物体乙的拉力F拉；若在物体甲下面再加挂物体丙，恰使物体乙对地面的压强为零。求：丙的物重G丙。

解．杠杆平衡：G甲×OA＝FB×OB

    FB＝×G甲＝×10N＝20N…………1分

    对动滑轮进行受力分析如图甲

3FB＝F拉＋G轮………………………………1分

G轮＝3FB－F拉

对物体乙进行受力分析如图乙

G乙＝F拉＋F支………………………………1分

＝＝

24FB－8F拉＝F拉＋F支

F拉＝(24FB－F支)＝(24FB－pS)

＝×(24×20N－2×103Pa×1.5×10－2m2)＝50N……………………1分

G轮＝3FB－F拉＝3×20N－50N＝10N

G乙＝8G轮＝8×10N＝80N

物体乙对地面的压强为零时，即地面对物体乙的支持力F支为零

    此时物体乙受力F拉＝G乙＝80N  …………………………………………1分

动滑轮受力3FB＝F拉＋G轮

FB＝(F拉＋G轮)＝×(80N＋10N)＝30N

杠杆平衡：FA×OA＝FB×OB

对杠杆A端进行受力分析如图丙

FA＝G甲＋G丙

G丙＝×FB－G甲＝×30N－10N＝5N  ……………………………1分

    画出受力分析图  ……………………………………………………………1分

3．如图所示，电源电压为12V，并且保持不变，滑动变阻器的最大阻值为18Ω，小灯泡上标有“6V 3W”字样。求：

(1)灯泡的电阻和正常工作时的电流是多少？

(2)当S闭合，S1、S2都断开时，要使灯泡正常工作，滑动变阻器接入电路中的阻值为多大？

(3)保持滑动变阻器的位置不变，闭合S、S1、S2，此时电流表示数变化了1A，求R0的阻值是多少？

(4)闭合S、S1、S2，调节滑动变阻器，使整个电路消耗的总功率为最小，这个最小值是多少？

解析：(1)R灯=U额2/P额=(6V)2/3W=12Ω  I额=P额/U额=3W/6V=0.5A(1分)

 (2)当S闭合，S1、S2都断开时，灯L和滑动变阻器串联

   U滑=U-U额=12V-6V=6V  R滑=U滑/I额=6V/0.5A=12Ω(1分)

 (3)闭合S、S1、S2时，R0与滑动变阻器并联

   I=I额+1A=0.5A+1A=1.5A  I滑=U/R滑=12V/12Ω=1A(1分)

   R0=U/(I-I滑)=12V/(1.5A-1A)=24Ω(1分)

 (4)闭合S、S1、S2，滑动变阻器的滑片调到b端时，整个电路消耗的功率最小

    I最小=I0+IR=12V/24Ω+12V/18Ω=7/6A(1分)

    P最小=UI最小=12V×7/6A=14W(1分)

4．如图所示的电路，电源电压保持不变。当闭合开关S1、S3，断开S2时，电流表示数为1.5A；当闭合S1，断

   开S2、S3时，电流表示数变化了0.5A；当闭合S2，断开S1、S3时，R2消耗功率为2W。求：

   ⑴   电阻R2的阻值？

   ⑵   电源电压是多少？

   ⑶   在图中，如果将R2换成“50Ω  2.5A” 的滑动变阻器，电流表量程为“3A”，当闭合S1、S3，断开S2

                时，滑动变阻器连入电路中的电阻最小值为多少

解析：