2.2《《有理数与无理数》教案设计

2．了解无理数的意义.[来源:学,科,网Z,X,X,K]

2．无理数的意义．

我们学过整数（正整数、负整数、零）和分数（正分数、负分数）．实际上，所有整数都可以写成分母为1的分数的形式．如　

我们把能写成分数形式（m、n是整数，n≠0）的数叫做有理数．

想一想：[来源:学科网ZXXK]

小学里学过的有限小数和无限循环小数是有理数吗？

根据有理数的定义，有理数可以进行如下的分类：

，或

，，，．

有限小数和无限循环小数都可以化为分数，它们都是有理数．

议一议：是不是所有的数都是有理数呢？

将两个边长为1的小正方形，沿图中红线剪开，重新拼成一个大正方形，它的面积为2．

如果大正方形的边长为a，那么a2＝2．a是有理数吗？[来源:学,科,网Z,X,X,K]

[来源:学|科|网Z|X|X|K]

事实上，a不能写成分数形式（m、n是整数，n≠0），a是无限不循环小数，它的值是1.414 213 562 373…．

无限不循环小数叫做无理数．

小学学过的圆周率π是无限不循环小数，它的值是3.141 592 653 5…，π是无理数．

此外，像0.101 001 000 1…、－0.101 001 000 1…这样的无限不循环小数也是无理数．

根据有理数的定义，有理数包括整数和分数，即，或

将下列各数填入相应括号内：，，，，－2π，，．

正数集合：{      　　　　　　 …}；

负数集合：{      　　　　　　 …}；

正有理数集合：{      　　　　　　 …}；

负有理数集合：{      　　　　　　 …}．

正数集合：{[来源:Z*xx*k.Com]

…}；

负数集合：{ …}；

正有理数集合：{ …}；

负有理数集合：{ …}．

谈谈你这一节课有哪些收获．