串联电抗器的K值

并联电容器装置具有投资省、损耗低、安装与运行维护简单等优点，在电力部门与电力用户中得到广泛应用。

近年来，由于非线性负荷的迅速增加，注入电网的谐波电流亦相应增加，导致电网电压畸变日益严重，对包括并联电容器在内的各种电气设备造成危害，影响他们的安全运行。同时电容器投入电网后，会产生所谓“谐波放大”现象，加剧谐波危害，为了抑制这些现象的发生，一般在电容器回路中串联电抗器。另外，为了抑制电容器装置的合闸涌流，也常在电容器回路中串联电抗率为0.1%~1%的电抗器。

在电容器回路中串联不同电抗率的电抗器，其对谐波源所产生的各次谐波电流的作用是不相同的。实际上电抗器及其电抗率的选择与谐波源的大小、主要的谐波电流次数、电容器组的容量以及接人处的短路容量等因素有关。

1  并联电容器装置对电网谐波的影响

供电系统等值回路见图1。

图1  供电系统示意图与等值回路图

图中：Xsl ----系统基波阻抗；Xcl----电容器组基波容抗；Xn----串联电抗器基波电抗；h---- 谐波次数；Ih----谐波源产生的h次谐波电流；Ish----注入系统的h次谐波电流；Ich----电容器组回路的h次谐波电流；Uh----母线h次谐波电压。

由等值回路可得：

            （1）

        （2）

根据串联电抗器电抗率=/，代入式（1）与式（2），并整理后可得

            （3）

            （4）

对于取不同值，并联电容器装置对电网谐波的影响可能出现下列几种情况：

1）=0

即没有串联电抗器时，由于一般》，所以>，也即注入系统的h次谐波电流电流得到放大。

2)=0

这时=0，=，所有的h次谐波电流均进入电容器回路，即为理想的滤波状态，也就是所谓谐波串联谐振状态，并联电容器装置应避免在此状态下运行。

3) >0

这时<，<，也即电容器回路对 h次谐波电流进行了分流，注入系统的 h次谐波电流得到抑制（减少），这是我们所要求的运行状态。

4）<0，≠0

这时>，也即注入系统的h次谐波电流得到放大，使h次谐波电压增加。为负值，即电流方向与等值回路中标注方向相反。

5）<0，=0

这时→-∞；→+∞

也就是谐波电流在电容器回路阻抗与系统阻抗之间发生并联谐振，得到极大的放大，这是绝对需要避免发生的。

从上述讨论可知，对同一系统，由于值不同，其运行状况截然不同，因此正确选择值是十分重要的。

2   串联电抗器电抗率值的选取

2.1  选取原则

1）在并联电容器装置的允许运行条件（包括缺台运行）下，对所需抑制的主谐波次数，串联电抗器的谐波感抗与电容器组的谐波容抗之和应大于零；

2）因为并联电容器装置不是滤波装置，所以流入电容器支路的主谐波电流宜控制在不超过主谐波电流的50%以内，即≤50%；

3）流过串联电抗器的总合成电流应不大于1.3，这是在1.1作用下，电容器组的基波电流与进入电容器支路的各次谐波电流的合成值。即≤1.3；

4）在任何运行工况（包抱缺台运行）下，均不得出现“=0”与“=0”这2种工况；

5）在符合上述条件下，选取较低电抗率为佳。

2.2  选取步骤

1）对并联电容器装置接入点进行谐波测试，以确定主谐波次数与各次谐波电流的大小。对主谐波为3次的，可在0.12、0.13中选取；对主谐波为5次的，可在0.045、0.05、0.06中选取。

2）根据电容器组的容量与并联电容器装置接入处的母线短路容量，计算对应于不同电抗率的流入电容器支路的各次谐波电流，一般可计算3、5、7次谐波电流即可。

由式（4）稍加变化可得

    （5）

由

所以在、已知的情况下，可以根据不同的与h，计算得到/值。表1为根据不同的/对应不同的值计算3、5、7次谐波电流流入电容器回路的/百分数。

从表1中可知：若需抑制5次谐波时：

/≤0.005时，可考虑选取=0.045；

0.005≤/≤0.01 时，可考虑选取=0.05；

0.01≤/≤0.02 时，可考虑选取=0.06；

当需抑制3次谐波时：

/＜0.01 时，可考虑选取=0.12；

/≥0.01 时，可考虑选取=0.13；

由于投切电容器组会引起所在母线电压变动，一般不宜超过母线电压的2.5 %，而，所以电容器组的分组容量不宜过大。从表1中可知，当/＞0.02 时，若=0.06，其/＞50%，而且对3次谐波电流的放大比较严重。

3）核算电容器支路的合成电流≤1.3是否成立

式中： 为基波电流，应考虑1.1与电容器组正偏差（0~+5%）的综合作用，所以=1.1×（1~1.05）=（1.10~1.16）

一般，

4）根据并联电容器装置的设计与保护方式，核算当电容器组因缺台运行后，其容抗增加为，而电抗器电抗率下降为，是否会出现≤0的状况。式中。

表1  不同值时对应3、5、7次谐波电流的/百分数

例：如图1所示的系统中，谐波源的主谐波为5次，系统的母线电压为10kV，母线短路容量为200MVA，拟装设的并联电容器装置容量为1800kVA，有外熔断器，允许缺台运行，要求确定串联电抗器的电抗率。

由主谐波h=5与

根据式（5）计算可得：

=0.045时，/=.29%；

=0.05时，/=47.37%；

=0.06时，/=31.03%；

初步可确定=0.05时；下面分二种情况：

① 若采用电容器型号为

其允许外熔断器切除故障电容器台数为：

     （6）

将M =12，N=1，B1=1.1代入式（6）可得

取，即允许切除3台故障电容器，切除3台故障电容器后，其容抗由增加至，即，所以这时串联电抗器的电抗率降为

=0.0375

＜0

因此可以认为=0.05不适合，宜考虑选取=0.06

② 若采用的电容器的型号为

此时M=6，N=1，B1=1.1代入式（6）可得

取，即允许切除1台故障电容器，这时， 

＞0

因此，在此方案中是可选取=0.05。

3   其他需注意事项

1）要防止因电容器容抗增加，引起电抗率下降而出现电容器回路阻抗与电源阻抗发生并联谐波谐振的可能，应根据装置的允许运行条件加以核算。

2）因抑制涌流而串联电抗率为0.001~0.01的电抗器会导致5次与7次谐波电流的放大，严重时甚至可能出现并联谐振，这一点可以从表1中看到，应引起我们的注意。

4    结论

1)串联电抗器电抗率的选取，应根据主谐波次数，电容器组容量，母线短路容量以及装置的允许运行条件等因素进行计算确定。

2)高压并联电容器装置可能因各种原因在运行中出现容抗增加而导致电抗率下降的情况，在允许运行条件下应保证＞0，要避免出现串联谐振或并联谐振的情况。

   3）要控制流过电抗器的合成电流不超过1.3，特别是铁心电抗器。