“中点”辅助线模型归纳

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 （二）多个中点的辅助线

【基本模型1】

已知任意三角形两边的中点，连接三角形两边上的中点.

三角形的中位线

A.连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线．B. 三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半．C.中点三角形：三角形三边中点的连线组成的三角形，其周长是原三角形周长的一半，面积是原三角形面积的四分之一．【基本模型2】

已知任意一个四边形及各边的中点，连接四边形四边上的中点及对角线.

中点四边形

A.连接任意四边形四边的中点得到的四边形是平行四边形．B.连接矩形四边的中点得到的四边形是菱形．C.连接菱形四边的中点得到的四边形是矩形．D.连接正方形四边的中点得到的四边形是正方形．总结：

1.已知三角形两边的中点，可以连接这两个中点构造中位线；2.已知三角形一边的中点，可以在另一边上取中点，连接两中点构造中位线；3.已知三角形一边的中点，过中点作其他两边任意一边的平行线可构造相似三角形【典型例题1】

【思路分析】根据模型做辅助线，延长EF.

【答案解析】

【典型例题2】

【思路分析】根据模型做辅助线，连接DE.

【答案解析】