新人教版八年级(下)数学期末模拟试卷

一、选择题（本小题共12小题，每小题3分，共36分）

1、如果分式有意义，那么的取值范围是

A、＞1        B、＜1         C、≠1           D、=1

2、在平面直角坐标系中，已知点P的坐标是(3,4)，则OP的长为（       ）

A：3         B：4         C：5         D：

3、一直角三角形两边分别为3和5，则第三边为

A、4       B、         C、4或        D、2

4．把分式中的、都扩大3倍，那么分式的值（      ）.

A. 扩大3倍       B. 缩小3倍          C. 扩大9倍        D. 不变

5、菱形的面积为2，其对角线分别为x、y，则y与x的图象大致为

A                 B                C                 D

6、小明妈妈经营一家服装专卖店，为了合理利用资金，小明帮妈妈对上个月各种型号的服装销售数量进行了一次统计分析，决定在这个月的进货中多进某种型号服装，此时小明应重点参考

A、众数        B、平均数        C、加权平均数      D、中位数

7、王英在荷塘边观看荷花，突然想测试池塘的水深，她把一株竖直的荷花（如右图）拉到岸边，花柄正好与水面成600夹角，测得AB长60cm，则荷花处水深OA为

A、120cm      B、cm       C、60cm       D、cm

第7题图                        第8题图                       第9题图

8、如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于O，EF过点O与AD、BC分别相交于E、F，若AB=4，BC=5，OE=1.5,那么四边形EFCD的周长为

A、16         B、14          C、12          D、10

9、如图，把菱形ABCD沿AH折叠，使B点落在BC上的E点处，若∠B=700，则∠EDC的大小为

A、100          B、150           C、200             D、300

10、下列命题正确的是

A、同一边上两个角相等的梯形是等腰梯形；                   

B、一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形；

C、如果顺次连结一个四边形各边中点得到的是一个正方形，那么原四边形一定是正方形。

D、对角线互相垂直的四边形面积等于对角线乘积的一半。

11、甲、乙两班举行班际电脑汉字输入比赛，各选10名选手参赛，各班参赛学生每分钟输入汉字个数统计如下表： 

通过计算可知两组数据的方差分别为，，则下列说法：①两组数据的平均数相同；②甲组学生比乙组学生的成绩稳定；③两组学生成绩的中位数相同；④两组学生成绩的众数相同。其中正确的有

A、1个          B、2个          C、3个           D、4个

12、如图，两个正方形ABCD和AEFG共顶点A，连

BE、DG、CF、AE、BG，K、M分别为DG和CF

的中点，KA的延长线交BE于H，MN⊥BE于N。

则下列结论：①BG=DE且BG⊥DE；②△ADG和

△ABE的面积相等；③BN=EN，④四边形AKMN

为平行四边形。其中正确的是

A、③④           B、①②③    

C、①②④         D、①②③④                         第12题图

二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）

13、一组数据8、8、x、10的众数与平均数相等，则x=         。

14、13．化简：        ．

15、如图，每一个图形都是由不同个数的全等的小等腰梯形拼成的，梯形上、下底及腰长如图，依此规律第10个图形的周长为         。

……      

第一个图       第二个图            第三个图                          

16、如图，矩形ABCD对角线AC经过原点O，B点坐标为（―1，―3），若一反比例函数的图象过点D，则其解析式为            。 

三、解答题（）                              

17、（本题6分）解方程   

18、（本题6分）先化简，再求值。其中

19、（本题7分）某班为了从甲、乙两同学中选出班长，进行了一次演讲答辩和民主测评，A、B、C、D五位老师作为评委，对演讲答辩情况进行评价，结果如下表，另全班50位同学则参与民主测评进行投票，结果如下图：                                    民主测评统计图

演讲答辩得分表：                                            

规定：演讲得分按“去掉一个最高分和一个最低分

再算平均分”的方法确定；

民主测评得分=“好”票数×2分+“较好”票数×1分+“一般”票数×0分

⑴求甲、乙两位选手各自演讲答辩的平均分；

⑵试求民主测评统计图中a、b的值是多少

⑶若按演讲答辩得分和民主测评6：4的权重比计算两位选手的综合得分，则应选取哪位选手当班长。

20、（本题7分）如图，△ABC中，M是BC的中点，AD是∠A的平分线，BD⊥AD于D，AB=12，AC=18，求DM的长。

21、（本题8分）如图，四边形ABCD为等腰梯形，AD∥BC，AB=CD，对角线AC、BD交于点O，且AC⊥BD，DH⊥BC。

    ⑴求证：AH=（AD+BC）

    ⑵若AC=6，求梯形ABCD的面积。

22、（本题10分）如图,Rt△ABO的顶点A是双曲线y=与直线y=-x-(k+1)在第二象限的交点.AB⊥x轴于B,且S△ABO=.

(1)求这两个函数的解析式;

(2)求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和△AOC的面积.

23、某研究性学习小组在探究矩形的折纸问题时，将一块直角三角板的直角顶点绕矩形ABCD（AB＜BC）的对角线的交点O旋转（①→②→③），图中的M、N分别为直角三角形的直角边与矩形ABCD的边CD、BC的交点。

⑴该学习小组成员意外的发现图①（三角板一直角边与OD重合）中，BN2=CD2+CN2，在图③中（三角板一边与OC重合），CN2=BN2+CD2，请你对这名成员在图①和图③中发现的结论选择其一说明理由。

图①                        图②                                图③

⑵试探究图②中BN、CN、CM、DN这四条线段之间的数量关系，写出你的结论，并说明理由。

⑶将矩形ABCD改为边长为1的正方形ABCD，直角三角板的直角顶点绕O点旋转到图④，两直角边与AB、BC分别交于M、N，直接写出BN、CN、CM、DM这四条线段之间所满足的数量关系（不需要证明）

                                                                        图④

24、（本题12分）如图，四边形ABCD位于平面直角坐标系的第一象限，B、C在x轴上，A点函数上，且AB∥CD∥y轴，AD∥x轴，B（1，0）、C（3，0）。

     ⑴试判断四边形ABCD的形状。

     ⑵若点P是线段BD上一点PE⊥BC于E，M是PD的中点，连EM、AM。

      求证：AM=EM

 ⑶在图⑵中，连结AE交BD于N，则下列两个结论：

①值不变；②的值不变。其中有且仅有一个是正确的，请选择正确的结论证明并求其值。