名 称 | 代 号 | 计 算 关 系 式 | 说 明 |
中心距 | a | a=(d1+d2+2x2m)/2 | 按规定选取 |
蜗杆头数 | z1 | 按规定选取 | |
蜗轮齿数 | z2 | 按传动比确定 | |
齿形角 | α | αa=20。或αn=20。 | 按蜗杆类型确定 |
模数 | m | m=ma=mn/cosγ | 按规定选取 |
传动比 | i | i=n1/n2=z2/z1 | 蜗杆为主动,按规定选取 |
蜗轮变位系数 | x2 | x2=a/m-(d1+d2)/2m | |
蜗杆直径系数 | q | q=d1/m | |
蜗杆轴向齿距 | px | px=πm | |
蜗杆导程 | pz | pz=πmz1 | |
蜗杆分度圆直径 | d1 | d1=mq | 按规定选取 |
蜗杆齿顶圆直径 | da1 | da1=d1+2ha1=d1+2ha*m | |
蜗杆齿根圆直径 | df1 | df1=d1-2hf1=da-2(ha*m+c) | |
顶隙 | c | c=c*m | 按规定 |
渐开线蜗杆齿根圆直径 | db1 | db1=d1.tgγ/tgγb=mz1/tgγb | |
蜗杆齿顶高 | ha1 | ha1=ha*m=1/[2(da1-d1)] | 按规定 |
蜗杆齿根高 | hf1 | hf1=(ha*+c*)m=1/[2(d1-df1)] | |
蜗杆齿高 | h1 | h1=hf1+ha1=1/[2(da1-df1)] | |
蜗杆导程角 | γ | tgγ=mz1/d1=z1/q |
渐开线蜗杆基圆导程角 | γb | cosγb=cosγ.cosαn | |
蜗杆齿宽 | b1 | 由设计确定 | |
蜗轮分度圆直径 | d2 | d2=mz2=2a-d1-2x2m | |
蜗轮喉圆直径 | da2 | da2=d2+2ha2 | |
蜗轮齿根圆直径 | df2 | df2=d2-2hf2 | |
蜗轮齿顶高 | ha2 | ha2=1/[2(da2-d2)]=m(ha*+x2) | |
蜗轮齿根高 | hf2 | hf2=1/[2(d2-df2)]=m(ha*-x2+c*) | |
蜗轮齿高 | h2 | h2=ha2+hf2=1/[2(da2-df2)] | |
蜗轮咽喉母圆半径 | rg2 | rg2=a-1/(2da2) | |
蜗轮齿宽 | b2 | 由设计确定 | |
蜗轮齿宽角 | θ | θ=2arcsin(b2/d1) | |
蜗杆轴向齿厚 | sa | sa=1/(2πm) | |
蜗杆法向齿厚 | sn | sn=sacosγ | |
蜗轮齿厚 | st | 按蜗杆节圆处轴向齿槽宽ea'确定 | |
蜗杆节圆直径 | d1' | d1' =d1+2x2m=m(q+2x2) | |
蜗杆节圆直径 | d2' | d2'=d2 |
3. 蜗杆传动精度等级
国标对蜗杆、蜗轮和蜗杆传动规定12个精度等级,第1级精度最高,第12级精度最低。按照公差对传动性能的主要保证作用,可分为三个公差组,分别规定传动精度、工作平稳性精度和接触精度;各公差组中又规定若干项公差。根据使用要求不同,允许各公差组选用不同的精度等级组合,但在同一公差组中,各项公差应保持相同的精度等级。蜗杆和配对蜗轮的精度等级一般取为相同,也允许不相同。
蜗杆和蜗轮的加工方法和应用场合不同,可选不同精度等级。
蜗杆传动精度选择
精度等级 | 应用范围 | 制造方法 | 粗糙度(μm) | 容许滑动速度 |
6级 | 中等精密机床的分度机构;发动机调整器的传动 | 蜗杆渗碳淬火,磨削和抛光;蜗轮滚齿后用剃齿刀精加工 | 蜗杆0.4 蜗轮0.4 | > 10m/s |
7级 | 中等精度的运输机及中等功率蜗杆传动 | 蜗杆渗碳淬火,磨削和抛光;蜗轮滚齿,建议用剃削或加载磨合 | 蜗杆0.4~0.8 蜗轮0.4~0.8 | ≤10m/s |
8级 | 圆周速度较低,每天工作较短的不重要传动 | 蜗杆车床加工;蜗轮铣削或飞刀加工,建议加载磨合 | 蜗杆 0.8~1.6 蜗轮 1.6 | ≤5m/s |
9级 | 不重要的低速传动及手动传动 | 同8级精度 | 蜗杆 1.6~3.2 蜗轮3.2 | ≤2m/s |
(1) 效率
与齿轮传动的效率类似,蜗杆传动的功率损失主要包括:1)啮合损失;2)搅动润滑油的油阻损失;3)轴承的摩擦损失。
闭式蜗杆传动的效率η为:η=η1η2η3
式中:η1——啮合效率;η2——搅油效率(一般为0.95-0.99);η3——轴承效率(对滚动轴承取0.99,对滑动轴承取0.98-0.99)。
蜗杆传动的效率主要取决于啮合效率。蜗杆传动的啮合效率可以参照螺旋副的效率进行计算。
对于减速蜗杆(蜗杆主动):
对于增速蜗杆(蜗轮主动):
式中:ρv——当量摩擦角,其值与蜗杆蜗轮的材料组合、齿面精度和相对滑动速度等有关。表中的相对滑动速度,v1为蜗杆节圆处的圆周速度。从蜗杆传动的啮合效率中可以看出,导程角γ是影响啮合效率的重要参数,而导程角γ又与蜗杆头数有直接关系。
(2) 自锁
在减速蜗杆传动中,蜗杆可以带动蜗轮旋转而蜗轮不能带动蜗杆旋转称为自锁。其自锁条件与螺纹副的自锁条件相同,即:导程角γ≤ρv。自锁蜗杆传动效率〈 0.5。
设计蜗杆传动时,需要预估传动的效率,可以参考以下数值确定。
蜗杆传动效率估计
蜗杆头数Z1 | 1(自锁) | 1 | 2 | 3 | 4、6 |
预估效率 | 0.4 | 0.65-0.75 | 0.75-0.82 | 0.82-0.85 | 0.85-0.95 |