晶体生长的机理

一、              什么是成核相变、基本条件

成核相变：在亚稳相中形成小体积新相的相变过程。

条件：1、热力学条件：ΔG=GS-GL<0；ΔT>0。2、结构条件：能量起伏、结构起伏、浓度起伏、扩散→短程规则排列（大小不等，存在时间短，时聚时散，与固相有相似结构，之间有共享原子）→晶坯→晶胞。

相变驱动力：f=-Δg/ΩS；Δg每个原子由流体相转变成晶体相所引起的自由能降低；ΩS单个原子的体积。

气相生长体系：(T0 P0)→(T0 P1)，Δg=-kT0σ，σ=α-1= P1/ P0；溶液生长体系：(C0 T0 P0)→(C1 T0 P0)，Δg=-kT0σ，σ=α-1= C1/ C0；熔体生长体系：Δg=-lmΔT/Tm，lm单个原子的相变潜热。

二、              均匀成核、非均匀成核

不含结晶物质时的成核为一次成核，包括均匀成核（自发产生，不是靠外来的质点或基底诱发）和非均匀成核。

三、              均匀成核的临界晶核半径与临界晶核型成功

临界晶核：成核过程中，能稳定存在并继续长大的最小尺寸晶核。

ΔG=ΔGV+ΔGS，球形核ΔG=-4πr3Δg/ΩS+4πr2γSL→r C=2γSLΩS/Δg，r0，且随着r的增加，ΔG不断增大，r>r C时，ΔG<0，且随着r的增加，ΔG减小，r=r C时，往两边都有ΔG<0，称r C为临界半径。

临界晶核型成功：ΔGC(r C)=ACγSL/3由能量起伏提供。

熔体生长体系：r C=2γSLΩS Tm/lm ΔT；ΔGC(r C)=16πγ3SLΩ2ST2m/3l2m(ΔT)2

四、              非均匀成核（体系中各处成核几率不相等的成核过程）

表面张力与接触角的关系：σ LB = σ SB + σ LS cosθ

ΔG*(r)= (-4πr3Δg/ΩS+4πr2σSL)·f(θ)；r*C=2γSLΩS/Δg；ΔG*C(r*C)=ΔGC(r C) ·f(θ)

f(θ)=(2+cosθ)(1-cosθ)2/4≤1→ΔG*C(r*C) ≤ΔGC(r C)；ΔG*C(r*C) = Δ φ*C

五、              点阵匹配原理（“结构相似，尺寸相应”原理）

两个相互接触的晶面结构（点阵类型，晶格常数、原子大小）越近似，它们之间的表面能越小，即使只在接触面的某一方向上结构排列配合得比较好，也会使表面能有所降低。

第六章

一、              基本概念：光滑和粗糙界面、侧面生长、连续生长、扭折、螺位错生长、二维成核

粗糙界面：原子的尺度衡量高低不平、存在有厚度为几个原子间距的过渡层。法向“连续生长”，各处成核几率相同，扩散控制。宏观形貌为平界面。

光滑界面：两侧的固液两相截然分开。显示出完整的原子密排晶面，从原子尺度光滑，从宏观来看不平整。小平面界面。在台阶处生长，称为侧面长大。法向不连续生长，二维成核、螺型位错、孪晶面。

台阶：奇异面上的一条连续曲线，线之两侧的晶面有一个生长单元的高度差。

扭折-kink-半晶位置：台阶的转折处；近邻数是体内原子近邻数的一半，生长的最佳位置。

二、              界面能级图与晶面分类

从原点o出发作出所有可能存在的晶面的法线，取每一法线长度比例于该晶面的界面能大小，这一直线组的端点集合就表示了界面能关于晶面取向的关系，该图即界面能级图。

可确定小单晶的平衡形态：界面能级图的最小内结多面体。

居里·乌尔夫原理：趋于平衡态时，体积不变前提下，晶体将调整自己的形状使本身的总界面能最低。晶体生长定律：为达到上述要求，必须满足：σ1/h1=σ2/h2=…=σi/hi；σi第i个晶面的表面张力，hi晶面到晶体中心的距离。

晶面分类：奇异面（界面能级图中能量最低方向，尖点，不连续；低指数面，密积面）；邻位面（在取向上和奇异面只有小角度偏离的晶面；平台-台阶式界面）；非奇异面（和奇异面有较大偏离的晶面；粗糙界面）

表面能的各向异性→邻位面的台阶化（邻位面结构畸变大，界面能大，几组奇异面组成时虽然S增大，但是能量还是降低的）；tgθ=-hk（θ：邻位面偏离奇异面的角度；h：台阶高度，k：台阶密度）。台阶棱边能的各向异性→台阶的扭折化；tgθ=-hk（θ：台阶与密排方向的夹角；h：台阶高度，k：扭折密度）

三、              BCF理论

完整光滑突变界面模型（Kossel模型）——二维成核

非完整光滑突变界面模型（Frank模型）——螺位错

如果一个位错的Burgers矢量包含垂直于界面的分量，则这个位错即可成为晶体生长的台阶源——BCF理论

四、              Jackson因子、Jackson模型、分类

粗糙突变界面模型（Jackson模型/单原子层界面模型）：寻找恒T、P条件下，体系自由能高低与界面粗糙度的关系。

ΔG/NkTE=αx(1-x)+xlnx+(1-x)ln(1-x)

粗糙度：x=N’/N固体原子在位置上的比例；X=50%粗糙界面；x=0、1光滑界面。

过冷度很难改变生长模式，即物质一旦确定生长机理也就随之而定。

Jackson因子α=(L0/kTE)·(η1/z)界面相变熵。α>2，光滑界面；α<2，粗糙界面。

L0/kTE——相变熵，决定于物质及相变类型；η1/z——结构因子，反应各向异性，η1界面内配位数，z体配位数。

五、              布拉维法则、推论

Bravais法则：晶体上的实际晶面平行于面网密度大（晶面间距大，生长速度慢，高配位数）的面网，而且面网密度越大，相应晶面的重要性越大（晶面本身大小、出现的频率、是否平行于解理面）。

六、              界面的动力学转换结论

热、质流动；生长温度、杂质的存在和种类、黏度、结晶速度、环境成分相、PH值