对数与对数运算

1．对数的概念

一般地，如果那么数叫做以为底N的对数，记作

其中叫做对数的底数，N叫做真数。

2．指数式与对数式的互化

    通过以上直观图示可以看出，指数式与对数式虽然表示的是两种不同的运算，但都表示三个数之间的数量关系，在的条件下，这两种运算可以相互转化，它们互为逆运算。

（三）利用新知解决问题

问题： 

（四）探究

1． 

分析：当底数大于0且不等于1时，真数大于0.

结论：负数和零没有对数。

2． 

结论：1的对数为0，底的对数为1.

（五）两个特殊对数

1．常用对数：以10为底的对数；

2．自然对数：以无理数为底的对数；

（六）例题讲解与课堂练习

（七）课后练习

例1．将下列指数式写成对数式： 

（1） （2） （3） 

例2． 将下列对数式写成指数式：

（1）； （2）；  （3）；  （4）．

例3．求下列各式中的的值：

   （1）； （2）   （3）    （4）

例4．计算：  ⑴，⑵，⑶，⑷．

四、课堂作业：

 1.把下列指数式写成对数式

(1)＝８； （２）＝32 ； （３）＝；　（４）．

2.把下列对数式写成指数式

(1)９＝２ ⑵１２５＝３ ⑶＝－２ ⑷＝－４

3.求下列各式的值

(1)2⑵=                   

 ⑶1⑷

 ⑸1⑹0.0001=

4.求下列各式的值

(1) 1⑵1=

 ⑶8⑷6.25=

⑸3⑹243=