三种常用排序算法分析

一、冒泡法（起泡法）

 算法要求：用起泡法对10个整数按升序排序。

    算法分析：如果有n个数，则要进行n-1趟比较。在第1趟比较中要进行n-1次相邻元素的两两比较，在第j趟比较中要进行n-j次两两比较。比较的顺序从前往后，经过一趟比较后，将最值沉底（换到最后一个元素位置），最大值沉底为升序，最小值沉底为降序。

    算法源代码：

# include

main()

{

  int a[10],i,j,t;

  printf("Please input 10 numbers: ");

  /*输入源数据*/

for(i=0;i<10;i++)

    scanf("%d&a[i]);

  /*排序*/

  for(j=0;j<9;j++)       /*外循环控制排序趟数，n个数排n-1趟*/

    for(i=0;i<9-j;i++)      /*内循环每趟比较的次数，第j趟比较n-j次*/

      if(a[i]>a[i+1])       /*相邻元素比较，逆序则交换*/

      { t=a[i];

        a[i]=a[i+1];

        a[i+1]=t;

      }

  /*输出排序结果*/

  printf("The sorted numbers: ");

for(i=0;i<10;i++)

    printf("%d   ",a[i]);

  printf("\\n");

}

    算法特点：相邻元素两两比较，每趟将最值沉底即可确定一个数在结果的位置，确定元素位置的顺序是从后往前，其余元素可能作相对位置的调整。可以进行升序或降序排序。

二、选择法

    算法要求：用选择法对10个整数按降序排序。

    算法分析：每趟选出一个最值和无序序列的第一个数交换，n个数共选n-1趟。第i趟假设i为最值下标，然后将最值和i+1至最后一个数比较，找出最值的下标，若最值下标不为初设值，则将最值元素和下标为i的元素交换。

    算法源代码：

# include

main()

{

  int a[10],i,j,k,t,n=10;

  printf("Please input 10 numbers:");

for(i=0;i<10;i++)

    scanf("%d",&a[i]);

  for(i=0;i  {

    k=i;                /*假设当前趟的第一个数为最值,记在k中 */

    for(j=i+1;j      if(a[k]        k=j;            /*则将其下标记在k中*/

    if(k!=i)               /*若k不为最初的i值，说明在其后找到比其更大的数*/

    {  t=a[k];  a[k]=a[i];  a[i]=t;  }    /*则交换最值和当前序列的第一个数*/

  }

  printf("The sorted numbers: ");

for(i=0;i<10;i++)

    printf("%d   ",a[i]);

  printf("\\n");

}

  算法特点：每趟是选出一个最值确定其在结果序列中的位置，确定元素的位置是从前往后，而每趟最多进行一次交换，其余元素的相对位置不变。可进行降序排序或升序排序。

三、插入法

    算法要求：用插入排序法对10个整数进行降序排序。

    算法分析：将序列分为有序序列和无序列，依次从无序序列中取出元素值插入到有序序列的合适位置。初始是有序序列中只有第一个数，其余n-1个数组成无序序列，则n个数需进n-1次插入。寻找在有序序列中插入位置可以从有序序列的最后一个数往前找，在未找到插入点之前可以同时向后移动元素，为插入元素准备空间。

    算法源代码：

# include

main()

{

  int a[10],i,j,t;

  printf("Please input 10 numbers: ");

for(i=0;i<10;i++)

    scanf("%d",&a[i]);

  for(i=1;i<10;i++)        /*外循环控制趟数，n个数从第2个数开始到最后共进行n-1次插入*/

  {

    t=a[i];                /*将待插入数暂存于变量t中*/

    for( j=i-1 ; j>=0 && t>a[j] ; j-- )     /*在有序序列（下标0 ~ i-1）中寻找插入位置*/

      a[j+1]=a[j];         /*若未找到插入位置，则当前元素后移一个位置*/

    a[j+1]=t;           /*找到插入位置，完成插入*/

  }

  printf("The sorted numbers: ");

for(i=0;i<10;i++)

    printf("%d   ",a[i]);

  printf("\\n");

}

    算法特点：每趟从无序序列中取出第一个数插入到有序序列的合适位置，元素的最终位置在最后一趟插入后才能确定位置。也可是先用循环查找插入位置（可从前往后或从后往前），再将插入位置之后的元素（有序列中）逐个后移一个位置，最后完成插入。该算法的特点是在寻找插入位置的同时完成元素的移动。因为元素的移动必须从后往前，则可将两个操作结合在一起完成，提高算法效率。仍可进行升序或降序排序。