北师大版数学六年级下册必背知识点

一、 面的旋转

1. “点、线、面、体”之间的关系是：点动成线，线动成面，面动成体。

2、圆柱特点：

（1）圆柱有三个面，两个底面是大小相同的两个圆，侧面是一个曲面。 

（2）两个底面间的距离叫做圆柱的高。 

（3）圆柱有无数条高，且高的长度都相等。

（4）沿圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开图是一个长方形（或正方形）。（如果不是沿高剪开，有可能还会是平行四边形）.圆锥的侧面展开图是一个扇形。

3、圆锥的特点：

（1）圆锥两个面，底面是一个圆，侧面是一个曲面。 

（2）圆锥只有一条高。（从顶点到底面圆心的距离就是圆锥的高）

4、圆柱的表面积＝侧面积＋2底面积

         侧面积＝底面周长×高     

底面积＝半径×半径×3.14

5、圆柱的体积＝底面积×高            V＝sh

   圆柱的底面积＝体积÷高

   圆柱的高＝体积÷底面积

6、圆锥的体积＝底面积×高÷3         V＝sh

   圆锥的底面积＝体积×3÷高

   圆锥的高＝体积×3÷底面积

7、圆的面积＝半径×半径×3.14

8、圆的周长＝半径×2×3.14＝直径×3.14

9、圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥的体积的3倍。

二  比例

1、表示两个比相等的式子叫作比例。

2、在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。

3、图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺。

4、图上距离=实际距离×比例尺

5、实际距离＝图上距离÷比例尺

6、比例尺可分为线段比例尺和数值比例尺。

7、运算关系

加数＋加数＝和                            被减数─减数＝差

一个加数＝和─另一个加数                  被减数＝减数＋差

被除数÷除数＝商                          减数＝被减数─差

被除数＝除数×商                          乘数×乘数＝积    

除数＝被除数÷商                          一个乘数＝积÷另一乘数                                                                       

路程＝速度×时间                          总价＝单价×数量

速度＝路程÷时间                          单价＝总价÷数量

时间＝路程÷速度                          数量＝总价÷单价

三、图形的运动

1、旋转三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。

2、公式

（1）长方形

长方形的周长＝（长＋宽）×2             长方形的面积＝长×宽

长方形的长＝周长÷2─宽                 长方形的长＝面积÷宽

长方形的宽＝周长÷2─长                 长方形的宽＝面积÷长

（2）正方形                             （3）三角形

正方形的周长＝边长×4                   三角形的面积＝底×高÷2

正方形的边长＝周长÷4                   三角形的底＝面积×2÷高

正方形的面积＝边长×边长                三角形的高＝面积×2÷底

（4）平行四边形                         （5）梯形

平行四边形的面积＝底×高             梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2

平行四边形的底＝面积÷高             梯形的上底＝面积×2÷高─下底

平行四边形的高＝面积÷底             梯形的下底＝面积×2÷高─上底

                                    梯形的高＝面积×2÷（上底＋下底）

（6）长方体

长方体的体积=长×宽×高                长方体的体积=底面积×高

长方体的长=体积÷宽÷高                长方体的底面积=体积÷高

长方体的宽=体积÷长÷高                长方体的高=体积÷底面积

长方体的高=体积÷长÷宽

补充知识点:长方体的体积=横截面面积×长

长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4                                            

长方体的宽=棱长总和÷4-长-高            

长方体的长=棱长总和÷4-宽-高             

长方体的高=棱长总和÷4-长-宽             

长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2     

（8）正方体

正方体的棱长总和=棱长×12 

正方体的棱长=棱长总和÷12                    

正方体的表面积＝棱长×棱长×6                  

正方体的体积＝棱长×棱长×棱长          

正方体的体积＝底面积×高

露在外面的面积＝棱长×棱长×面的个数

四  正比例和反比例

1、 正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，且这两种量的比值一定，它们的关系就叫做正比例关系。正比例关系的图像是一条直线。 

2、 反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，且这两种量的积一定，它们的关系就叫做反比例关系。反比例关系的图像是一条光滑曲线。

3、

4×25＝100       8×125＝1000     1＝100

            ＝0.75

五、单位换算

单位换算 ：高级化低级×进率             低级化高级÷进率

（1）    长度单元

1千米＝1000米             1米＝10分米            1分米＝10厘米

1厘米＝10毫米             1米＝100厘米

（2）    面积单位

1平方千米＝100公顷              1公顷＝10000平方米       

  1平方米＝100平方分米            1平方分米＝100平方厘米

（3）    质量单位：1吨＝1000千克                1千克＝1000克

(4)体积单位

1立方米=1000立方分米         1立方分米=1000立方厘米

1立方分米=1升                1立方厘米=1毫升       1升=1000毫升

（5）时间单位

1世纪＝100年           1年＝12个月        1天＝24时    

1时＝60分              1分＝60秒          1星期＝7天

上半年（1——6月）   下半年（7——12）月

1、2、3月第一季度，  4、5、6月第二季度，

7、8、9月第三季度，  10、11、12月第四季度。

大月31天：1，3，5，7，8，10，12月

小月30天：4，6，9，11月

二月为特殊月份，平年二月28天，闰年二月29天。

平年365天，闰年366天。

怎样判断闰年平年？把年份除以4，能整除的是闰年，不能整除的是平年。整百的年份要除以400.