江苏省盱眙县中学高三数学月考试卷

第I卷

一 选择题：本大题共15小题，每小题5分，共60分  在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的  

1  设集合，则=

A     B      C        D  

2  函数的定义域是

A          B           C       D  

3   若是实数,则是成等比数列的

A  充分非必要条件   B  必要非充分条件   

C  充要条件         D  既非必要条件又非充分条件

4  等比数列中，，则

A  28           B           C          D  

5  若是上的减函数，且,

设，若“”是“”的充分不必要条件，则实数的取值范围是

A          B          C        D  

6  已知等差数列中，，则的值为

A  24           B  22           C  20         D  -8

7  已知是等比数列的前项积，若是一个确定的常数，则数列中也是常数的项为

A            B            C          D  

8  函数的图象沿轴向左平移1个单位，再以轴为对称轴将图象向右翻转得到的图象，则

A    B     

C     D  

9  在等比数列中，已知，则 

A             B           C             D    

10  方程的两根为且，若，则

A             B    

C      D    

11  若等差数列和等比数列的首项均为，且公差，公比，则集合的元素的个数最多有

A  1个         B  2个         C  无穷多个      D  不确定

12   对任意实数，定义为不大于的最大整数（例如等），设函数，给出下列四个结论：①②③是周期函数④是偶函数  其中正确结论的个数是

A  1个            B  2个            C  3个           D  4个

第Ⅱ卷

二 填空题：本大题共6小题，每小题5分，共20分  

13  等比数列的前三项为，那么=________  

14  函数的单调递增区间是_______________  

15  设函数的图象关于点对称，且存在反函数则=____________

16设数列的首项，且满足，则=___  

三 解答题：本大题共5小题，共66分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤  

17．（本小题满分12分）设函数，不等式的解集为，试求不等式的解集

18   （本小题满分15分）设数列和满足, , , 且数列是等差数列，数列是等比数列  

(1)求数列和的通项公式；

(2)是否存在，使？若存在，求出；若不存在，说明理由  

19．（本小题满分12分）已知数列满足：   

（1）求数列的通项公式；

（2）设，试推断是否存在常数，使得一切都有成立？说明你的理由；

（3）求证： 

22．（本小题满分14分）设关于的一元二次方程的两根为,函数  

①求的值;

②求证在上是增函数;

③当为何值时,在上的最大值和最小值之差最小?

答案：

ABDDC  ACABD  BC

13．；14  ;15   -6;16   81;

17  由已知得;所以解集:;

18  (1);;

   (2) 

   由已知得：时，；时，成立，而，所以不存在实数，使  

19．（1）； （2）存在使；

（3）  

22． (1), 

(2) 

,所以为增函数  

（3）,所以当时，在上的最大值和最小值之差最小