脚手架的计算公式

脚手架的上下通道：脚手架体要设置安全马道：① 马道宽度不小于1米，坡度以1：3（高：长）为宜。② 马道的立杆、横杆间距应与脚手架相适应，基础按脚手架要求处理，立面设剪刀撑。③人行斜道小横杆间距不超过1.5米。④ 马道上满铺脚手板，板上钉防滑条，防滑条不大于300mm。⑤设置护栏杆，上部护身栏杆1.2米，下部护身栏杆距脚手板0.6米，同时设180mm宽档脚板。

脚手架的卸料平台：卸料平台上面要挂牌标明控制荷载；要严格按照搭设方案施工。

卸料平台设计计算

  立杆横距ｂ＝１米，立杆纵距Ｌ＝１．５ｍ，步距ｈ＝１．５ｍ

 剪刀撑连续设置，卸料平台宽度Ｃ＝２ｍ。

 （１）强度计算

 Ｍmax=q12/8

 k)+1.4KQQK.C

 ──脚手板重量GK=0.3KN/M2

 ──卸料平台宽度 C=2M

 ──钢管单位长度gk=38N/M

 ──施工活荷载 KQ=1.2N/M2

 ──施工荷载标准值QK=2000N/M2

 验算抗弯强度

 所以安全满足设计要求

 计算变形

 查表φ48*3.5的钢管参数

 钢管的弹性模量)

I=12190mm(钢管的截面惯性矩

=满足要求

  经结构计算均符合强度、刚度、稳定性的要求

落地式扣件钢管脚手架计算书

        钢管脚手架的计算参照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130-2001）。

        计算的脚手架为双排脚手架，搭设高度为18.6米，立杆采用单立管。

        搭设尺寸为：立杆的纵距1.2米，立杆的横距1.05米，立杆的步距1.20米。

        采用的钢管类型为Φ48×3.5，连墙件采用2步2跨，竖向间距2.4米，水平间距2.4米。

        施工均布荷载为2kN/m2，同时施工2层，脚手板共铺设4层。

    一、大横杆的计算:

        大横杆按照三跨连续梁进行强度和挠度计算，大横杆在小横杆的上面。

        按照大横杆上面的脚手板和活荷载作为均布荷载计算大横杆的最大弯矩和变形。

        1.均布荷载值计算

        大横杆的自重标准值  P1=0.038kN/m

        脚手板的荷载标准值  P2=0.15×1.05/3=0.053kN/m

              活荷载标准值  Q=2×1.05/3=0.7kN/m

              静荷载的计算值  q1=1.2×0.038+1.2×0.053=0.109N/m

              活荷载的计算值  q2=1.4×0.7=0.98kN/m

                                大横杆计算荷载组合简图(跨中最大弯矩和跨中最大挠度)

                                大横杆计算荷载组合简图(支座最大弯矩)

        2.强度计算

        最大弯矩考虑为三跨连续梁均布荷载作用下的弯矩

        跨中最大弯矩计算公式如下:

        跨中最大弯矩为

        M1=(0.08×0.109+0.10×0.98)×1.22=0.154kN.m

        支座最大弯矩计算公式如下:

        支座最大弯矩为

        M2=-(0.10×0.109+0.117×0.98)×1.22=-0.181kN.m

        我们选择支座弯矩和跨中弯矩的最大值进行强度验算：

        =0.181×106/5080=35.63N/mm2

        大横杆的计算强度小于205.0N/mm2,满足要求!

        3.挠度计算

        最大挠度考虑为三跨连续梁均布荷载作用下的挠度

        计算公式如下:

        静荷载标准值q1=0.038+0.053=0.091kN/m

        活荷载标准值q2=0.7kN/m

        三跨连续梁均布荷载作用下的最大挠度

        V=(0.677×0.091+0.990×0.7)×12004/(100×2.06×105×121900)=0.623mm

        大横杆的最大挠度小于1200/150或10mm,满足要求!

    二、小横杆的计算: 

        小横杆按照简支梁进行强度和挠度计算，大横杆在小横杆的上面。

        用大横杆支座的最大反力计算值，在最不利荷载布置下计算小横杆的最大弯矩和变形。

        1.荷载值计算

        大横杆的自重标准值  P1=0.038×1.2=0.046kN

        脚手板的荷载标准值  P2=0.15×1.05×1.2/3=0.063kN

              活荷载标准值  Q=2×1.05×1.2/3=0.84kN

              荷载的计算值  P=1.2×0.046+1.2×0.063+1.4×0.84=1.307kN

                             小横杆计算简图

        2.强度计算

        最大弯矩考虑为小横杆自重均布荷载与荷载的计算值最不利分配的弯矩和

        均布荷载最大弯矩计算公式如下:

        集中荷载最大弯矩计算公式如下:

        M=(1.2×0.038)×1.052/8+1.307×1.05/3=0.4kN.m

        =0.4×106/5080=91.339N/mm2

        小横杆的计算强度小于205.0N/mm2,满足要求!

        3.挠度计算

        最大挠度考虑为小横杆自重均布荷载与荷载的计算值最不利分配的挠度和

        均布荷载最大挠度计算公式如下:

        集中荷载最大挠度计算公式如下:

        小横杆自重均布荷载引起的最大挠度

        V1=5.0×0.038×10504/(384×2.06×105×121900)=0.02mm

        集中荷载标准值P=0.046+0.063+0.84=0.949kN

        集中荷载标准值最不利分配引起的最大挠度

        V2=949×1050×(3×10502 -4×10502/9)/(72×2.06×105×121900)=1.553mm

        最大挠度和

        V=V1+V2=1.573mm

        小横杆的最大挠度小于1050/150或10mm,满足要求!

    三、扣件抗滑力的计算:

        纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算(规范5.2.5):

                                R ≤ Rc

        其中  Rc —— 扣件抗滑承载力设计值,取8.0kN；

             R —— 纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值；

        1.荷载值计算

        横杆的自重标准值    P1=0.038×1.05=0.04kN

        脚手板的荷载标准值  P2=0.15×1.05×1.2/2=0.095kN

              活荷载标准值  Q=2×1.05×1.2/2=1.26kN

              荷载的计算值  R=1.2×0.04+1.2×0.095+1.4×1.26=1.926kN

        单扣件抗滑承载力的设计计算满足要求!

        当直角扣件的拧紧力矩达40--65N.m时,试验表明:单扣件在12kN的荷载下会滑动,其抗滑承载力可取8.0kN；

        双扣件在20kN的荷载下会滑动,其抗滑承载力可取12.0kN。

    四、脚手架荷载标准值:

        作用于脚手架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。

        静荷载标准值包括以下内容：

        (1)每米立杆承受的结构自重标准值(kN/m)；本例为0.149

            NG1 = 0.149×18.6=2.771kN

        (2)脚手板的自重标准值(kN/m2)；本例采用竹笆板，标准值为0.15

            NG2 = 0.15×4×1.2×(1.05+0.3)/2=0.486kN 

        (3)栏杆与挡脚手板自重标准值(kN/m)；本例采用栏杆竹笆片脚手板挡板，标准值为0.15

            NG3 = 0.15×1.2×4/2=0.36kN

        (4)吊挂的安全设施荷载，包括安全网(kN/m2)；0.005

            NG4 = 0.005×1.2×18.6=0.112kN

        经计算得到，静荷载标准值 NG = NG1+NG2+NG3+NG4 = 3.729kN。

        活荷载为施工荷载标准值产生的轴向力总和，内、外立杆按一纵距内施工荷载总和的1/2取值。

        经计算得到，活荷载标准值 NQ =2×2×1.2×1.05/2=2.52kN

        风荷载标准值应按照以下公式计算

        其中  W0 —— 基本风压(kN/m2)，按照《建筑结构荷载规范》(GB50009-2001)的规定采用：W0 = 0.35

             Uz —— 风荷载高度变化系数，按照《建筑结构荷载规范》(GB50009-2001)的规定采用：Uz = 1.25

             Us —— 风荷载体型系数：Us = 1.2

        经计算得到，风荷载标准值Wk = 0.7×0.35×1.25×1.2= 0.368kN/m2。

        考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式

                         N = 1.2NG + 0.85×1.4NQ

        不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式

                         N = 1.2NG + 1.4NQ

        风荷载设计值产生的立杆段弯矩 MW计算公式

                         MW = 0.85×1.4Wklah2/10

        其中  Wk ——  风荷载基本风压值(kN/m2)；

              la —— 立杆的纵距 (m)；

              h —— 立杆的步距 (m)。

    五、立杆的稳定性计算:

        不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式

        其中 N —— 立杆的轴心压力设计值，N=8kN；

              —— 轴心受压立杆的稳定系数,由长细比 l0/i 的结果查表得到0.391；

        　　 i —— 计算立杆的截面回转半径，i=1.58cm；

        　　 l0 —— 计算长度 (m),由公式 l0 = kuh 确定，l0=2.08m；

        　　 k —— 计算长度附加系数，取1.155；

        　　 u —— 计算长度系数，由脚手架的高度确定，u=1.5；

        　　 A —— 立杆净截面面积，A=4.cm2；

        　　 W —— 立杆净截面模量(抵抗矩),W=5.08cm3；

        　　  —— 钢管立杆受压强度计算值 (N/mm2)；经计算得到  = 41.84

        　　[f] —— 钢管立杆抗压强度设计值，[f] = 205.00N/mm2；

        不考虑风荷载时，立杆的稳定性计算 σ< [f],满足要求!

        考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式

        其中 N —— 立杆的轴心压力设计值，N=7.47kN；

        　　  —— 轴心受压立杆的稳定系数,由长细比 l0/i 的结果查表得到0.391；

        　　 i —— 计算立杆的截面回转半径，i=1.58cm；

        　　 l0 —— 计算长度 (m),由公式 l0 = kuh 确定，l0=2.08m；

        　　 k —— 计算长度附加系数，取1.155；

        　　 u —— 计算长度系数，由脚手架的高度确定；u = 1.5

        　　 A —— 立杆净截面面积，A=4.cm2； 

        　　 W —— 立杆净截面模量(抵抗矩)，W=5.08cm3； 

        　　 MW —— 计算立杆段由风荷载设计值产生的弯矩，MW = 0.076kN.m；

        　　  —— 钢管立杆受压强度计算值 (N/mm2)；经计算得到  = 54.03

        　　[f] —— 钢管立杆抗压强度设计值，[f] = 205.00N/mm2；

        考虑风荷载时，立杆的稳定性计算 σ< [f],满足要求!

    六、最大搭设高度的计算:

        不考虑风荷载时,采用单立管的敞开式、全封闭和半封闭的脚手架可搭设高度按照下式计算：

        其中  NG2K —— 构配件自重标准值产生的轴向力，NG2K = 0.958kN；

        　　 NQk —— 活荷载标准值，NQ = 2.52kN；

        　　 gk —— 每米立杆承受的结构自重标准值，gk = 0.149kN/m；

        经计算得到，不考虑风荷载时，按照稳定性计算的搭设高度 Hs = 193.055米。

        脚手架搭设高度 Hs等于或大于26米，按照下式调整且不超过50米：

        经计算得到，考虑风荷载时，脚手架搭设高度限值 [H] = 50米。

        考虑风荷载时,采用单立管的敞开式、全封闭和半封闭的脚手架可搭设高度按照下式计算：

        其中  NG2K —— 构配件自重标准值产生的轴向力，NG2K = 0.958kN；

        　　 NQk —— 活荷载标准值，NQ = 2.52kN；

        　　 gk —— 每米立杆承受的结构自重标准值，gk = 0.149kN/m；

        　　 Mwk —— 计算立杆段由风荷载标准值产生的弯矩，Mwk = 0.0kN.m；

        经计算得到，考虑风荷载时，按照稳定性计算的搭设高度 Hs = 195.854米。

        脚手架搭设高度 Hs等于或大于26米，按照下式调整且不超过50米：

        经计算得到，考虑风荷载时，脚手架搭设高度限值 [H] = 50米。

    七、连墙件的计算:

        连墙件的轴向力计算值应按照下式计算：

                         Nl = Nlw + No

        其中  Nlw —— 风荷载产生的连墙件轴向力设计值(kN)，应按照下式计算：

                         Nlw = 1.4 × wk × Aw

              wk —— 风荷载基本风压值，wk = 0.368kN/m2；

              Aw —— 每个连墙件的覆盖面积内脚手架外侧的迎风面积，Aw =2.4×2.4= 5.76m2；

              No —— 连墙件约束脚手架平面外变形所产生的轴向力(kN)；No = 5

        经计算得到 Nlw = 2.968kN，连墙件轴向力计算值 Nl = 7.968kN

        连墙件轴向力设计值 Nf = A[f]

        其中  —— 轴心受压立杆的稳定系数,由长细比 l/i=30/1.58的结果查表得到=0.952；

             A = 4.cm2；[f] = 205.00N/mm2。

        经过计算得到 Nf = 95.43kN

        Nf>Nl，连墙件的设计计算满足要求!

        连墙件采用扣件与墙体连接。

        经过计算得到 Nl = 7.968kN小于扣件的抗滑力8kN，满足要求!

                连墙件扣件连接示意图

    八、立杆的地基承载力计算:

        立杆基础底面的平均压力应满足下式的要求

                           p ≤ fg

        其中  p —— 立杆基础底面的平均压力 (N/mm2)，p = N/A；p = 32

              N —— 上部结构传至基础顶面的轴向力设计值 (kN)；N = 8

              A —— 基础底面面积 (m2)；A = 0.25

             fg —— 地基承载力设计值 (N/mm2)；fg = 68

        地基承载力设计值应按下式计算

                           fg = kc × fgk

        其中  kc —— 脚手架地基承载力调整系数；kc = 0.4

             fgk —— 地基承载力标准值；fgk = 170

        地基承载力的计算满足要求!

门式钢管脚手架计算书

        门式钢管脚手架的计算参照《建筑施工门式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ128-2000）。

        计算的脚手架搭设高度为40米，门架型号采用MF1217，钢材采用Q235。

        搭设尺寸为：门架的宽度 b = 1.22米，门架的高度 h0 = 1.93米，步距1.95米，跨距 l = 1.83米。

        门架 h1 = 1.536米，h2 = 0.08米，b1 = 0.75米。

        门架立杆采用φ27.2×1.9钢管，立杆加强杆采用φ48.0×3.5钢管，

        连墙件的竖向间距5.85米，水平间距5.49米。

        施工均布荷载为2.50kN/m2，同时施工2层。

                1——立杆；2——立杆加强杆；3——横杆；4——横杆加强杆

                        计算门架的几何尺寸图

    一、脚手架荷载标准值

        作用于脚手架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。

        1 静荷载计算

        静荷载标准值包括以下内容：

        (1)脚手架自重产生的轴向力(kN/m)

        门架的每跨距内，每步架高内的构配件及其重量分别为：

            门架(MF1217)     1榀           0.205KN

            交叉支撑         2副           2×0.040=0.08kN

            连接棒           2个           2×0.006=0.012kN

            锁臂             2副           2×0.009=0.018kN

            合计                           0.315kN

        经计算得到，每米高脚手架自重合计 NGk1 = 0.315 / 1.95= 0.162kN/m

        (2)加固杆、剪刀撑和附件等产生的轴向力计算(kN/m)

        剪刀撑采用φ48.0×3.5mm钢管，按照4步4跨设置，每米高的钢管重计算：

            tg=(4×1.95)/(4×1.83)=1.066

            2×0.015×(4×1.83)/cos/(4×1.95)=0.041kN/m

        水平加固杆采用φ26.8×2.5mm钢管，按照4步1跨设置，每米高的钢管重为

            0.015×(1×1.83)/(4×1.95)=0.004kN/m

        每跨内的直角扣件1个，旋转扣件4个，每米高的钢管重为0.036kN/m；

            (1×0.014+4×0.014)/ 1.95=0.036kN/m

        每米高的附件重量为0.02kN/m；

        每米高的栏杆重量为0.01kN/m；

        经计算得到，每米高脚手架加固杆、剪刀撑和附件等产生的轴向力合计 NGk2 = 0.111kN/m

        经计算得到，静荷载标准值总计为 NG = 0.273kN/m

        2 活荷载计算

        活荷载为各施工层施工荷载作用于一榀门架产生的轴向力标准值总和。

        经计算得到，活荷载标准值 NQ = 11.163kN。

        3 风荷载计算

        风荷载标准值应按照以下公式计算

        其中  w0 —— 基本风压(kN/m2)，按照《建筑结构荷载规范》(GB50009-2001)的规定采用：w0 = 0.35

             Uz —— 风荷载高度变化系数，按照《建筑结构荷载规范》(GB50009-2001)的规定采用：Uz = 1.38

             Us —— 风荷载体型系数：Us = 1

        经计算得到，风荷载标准值wk = 0.338kN/m2。

    二、立杆的稳定性计算

        作用于一榀门架的轴向力设计值计算公式(不组合风荷载)

        其中 NG —— 每米高脚手架的静荷载标准值，NG = 0.273kN/m；

        　　 NQ —— 每米高脚手架的活荷载标准值，NQ = 11.163kN/m；

        　　 H —— 脚手架的搭设高度，H = 40m。

        经计算得到，N = 28.732kN。

        作用于一榀门架的轴向力设计值计算公式(组合风荷载)

        其中 qk —— 风荷载标准值，qk = 0.619kN/m；

        　　 H1 —— 连墙件的竖向间距，H1 = 5.85m；

        经计算得到，N = 32.539kN。

        门式钢管脚手架的稳定性按照下列公式计算

        其中 N —— 作用于一榀门架的轴向力设计值，取以上两式的较大者，N = 32.539kN；

        　　 Nd —— 一榀门架的稳定承载力设计值(kN)；

        一榀门架的稳定承载力设计值公式计算

        其中  —— 门架立杆的稳定系数,由长细比 kh0/i 查表得到，=0.704；

        　　 k —— 调整系数，k=1.17；

        　　 i —— 门架立杆的换算截面回转半径，i=2.69cm；

        　　 I —— 门架立杆的换算截面惯性矩，I=10.9cm4；

        　　 h0 —— 门架的高度，h0=1.93m；

        　　 I0 —— 门架立杆的截面惯性矩，I0=1.21cm4；

        　　 A1 —— 门架立杆的截面面积，A1=1.51cm2；

        　　 h1 —— 门架加强杆的高度，h1=1.536m；

        　　 I1 —— 门架加强杆的截面惯性矩，I1=12.18cm4；

        　　 A —— 一榀门架立杆的截面面积，A=3.02cm2；

        　　 f —— 门架钢材的强度设计值，f=205.00N/mm2。

        经计算得到，Nd= 43.58kN。

        立杆的稳定性计算 N < Nd,满足要求!

    三、最大搭设高度的计算

        组合风荷载时,脚手架搭设高度按照下式计算：

        不组合风荷载时,脚手架搭设高度按照下式计算：

        经计算得到，按照稳定性计算的搭设高度 Hs = 73.7米。

脚手架搭设高度 H > 60米，取60米。 

    四、连墙件的计算

        连墙件的轴向力设计值应按照下式计算：

        其中  Nw —— 风荷载产生的连墙件轴向力设计值(kN)，应按照下式计算：

                         Nw = 1.4 × wk × H1 × L1

              wk —— 风荷载基本风压值(kN/m2)；wk = 0.338

              H1 —— 连墙件的竖向间距(m)；H1 = 5.85

              L1 —— 连墙件的水平间距(m)；L1 = 5.49

        经计算得到，Nw = 15.2kN。

              Nc —— 风荷载及其它作用对连墙件产生的拉、压力设计值(kN)；Nc = Nw + 3.0 = 18.2

              —— 连墙件的稳定系数；

              A —— 连墙件的截面面积；

        经计算得到，Nf = 37.04kN。

        连墙件的设计计算满足要求!

    五、立杆的地基承载力计算

        立杆基础底面的平均压力应满足下式的要求

                           p ≤ fg

        其中  p —— 立杆基础底面的平均压力 (N/mm2)，p = N/A；p = 130.16

              N —— 上部结构传至基础顶面的轴向力设计值 (kN)；N = 32.539

              A —— 基础底面面积 (m2)；A = 0.25

              fg —— 地基承载力设计值 (N/mm2)；fg = 68

        地基承载力设计值应按下式计算

                           fg = kc × fgk

        其中  kc —— 脚手架地基承载力调整系数；kc = 0.4

             fgk —— 地基承载力标准值；fgk = 170

        地基承载力的计算不满足要求!

悬挑式扣件钢管脚手架计算书

        钢管脚手架的计算参照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130-2001）。

        计算的脚手架为双排脚手架，搭设高度为18.60米，立杆采用单立管。

        搭设尺寸为：立杆的纵距1.20米，立杆的横距1.05米，立杆的步距1.20米。

        采用的钢管类型为Φ48×3.5，

        连墙件采用2步2跨，竖向间距2.4米，水平间距2.4米。

        施工均布荷载为3kN/m2，同时施工2层，脚手板共铺设4层。

        悬挑水平钢梁采用[16b号槽钢[口水平，其中建筑物外悬挑段长度1.5米，建筑物内锚固段长度2.5米。

        悬挑水平钢梁下面采用支杆、上面采用钢丝绳与建筑物拉结。

        最外面支点距离建筑物2m，支杆采用钢管100.0×10.0mm,拉杆采用钢管100.0×10.0mm。

    一、大横杆的计算:

        大横杆按照三跨连续梁进行强度和挠度计算，大横杆在小横杆的上面。

        按照大横杆上面的脚手板和活荷载作为均布荷载计算大横杆的最大弯矩和变形。

        1.均布荷载值计算

        大横杆的自重标准值  P1=0.038kN/m

        脚手板的荷载标准值  P2=0.15×1.05/3=0.053kN/m

              活荷载标准值  Q=3×1.05/3=1.05kN/m

              静荷载的计算值  q1=1.2×0.038+1.2×0.053=0.109kN/m

              活荷载的计算值  q2=1.4×1.05=1.47kN/m

                                大横杆计算荷载组合简图(跨中最大弯矩和跨中最大挠度)

                                大横杆计算荷载组合简图(支座最大弯矩)

        2.强度计算

        最大弯矩考虑为三跨连续梁均布荷载作用下的弯矩

        跨中最大弯矩计算公式如下:

        跨中最大弯矩为

        M1=(0.08×0.109+0.10×1.47)×1.202=0.224kN.m

        支座最大弯矩计算公式如下:

        支座最大弯矩为

        M2=-(0.10×0.109+0.117×1.47)×1.202=-0.263kN.m

        我们选择支座弯矩和跨中弯矩的最大值进行强度验算：

        =0.263×106/5080=51.772N/mm2

        大横杆的计算强度小于205.0N/mm2,满足要求!

        3.挠度计算

        最大挠度考虑为三跨连续梁均布荷载作用下的挠度

        计算公式如下:

        静荷载标准值q1=0.038+0.053=0.091kN/m

        活荷载标准值q2=1.05kN/m

        三跨连续梁均布荷载作用下的最大挠度

        V=(0.677×0.091+0.990×1.05)×12004/(100×2.06×105×121900)=0.909mm

        大横杆的最大挠度小于1200/150与10mm, 满足要求!

    二、小横杆的计算:

        小横杆按照简支梁进行强度和挠度计算，大横杆在小横杆的上面。

        用大横杆支座的最大反力计算值，在最不利荷载布置下计算小横杆的最大弯矩和变形。

        1.荷载值计算

        大横杆的自重标准值  P1=0.038×1.20=0.046kN

        脚手板的荷载标准值  P2=0.15×1.05×1.20/3=0.063kN

              活荷载标准值  Q=3×1.05×1.20/3=1.26kN

              荷载的计算值  P=1.2×0.046+1.2×0.063+1.4×1.26=1.5kN

                        小横杆计算简图

        2.强度计算

        最大弯矩考虑为小横杆自重均布荷载与荷载的计算值最不利分配的弯矩和

        均布荷载最大弯矩计算公式如下:

        集中荷载最大弯矩计算公式如下:

        M=(1.2×0.038)×1.052/8+1.5×1.05/3=0.67kN.m

        =0.67×106/5080=131.N/mm2

        小横杆的计算强度小于205.0N/mm2,满足要求!

        3.挠度计算

        最大挠度考虑为小横杆自重均布荷载与荷载的计算值最不利分配的挠度和

        均布荷载最大挠度计算公式如下:

        集中荷载最大挠度计算公式如下:

        小横杆自重均布荷载引起的最大挠度

        V1=5.0×0.038×10504/(384×2.060×105×121900)=0.024mm

        集中荷载标准值P=0.046+0.063+1.26=1.369kN

        集中荷载标准值最不利分配引起的最大挠度

        V2=1369×1050×(3×1.052-4×1.052/9)/(72×2.06×105×121900)= 2.24mm

        最大挠度和

        V=V1+V2=2.2mm

        小横杆的最大挠度小于1050/150与10mm,满足要求!

    三、扣件抗滑力的计算:

        纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算(规范5.2.5):

                                R ≤ Rc

        其中  Rc —— 扣件抗滑承载力设计值,取8.0kN；

             R —— 纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值；

        1.荷载值计算

        横杆的自重标准值  P1=0.038×1.05=0.04kN

        脚手板的荷载标准值  P2=0.15×1.05×1.20/2=0.095kN

              活荷载标准值  Q=3×1.05×1.20/2=1.kN

              荷载的计算值  R=1.2×0.04+1.2×0.095+1.4×1.=2.808kN

        单扣件抗滑承载力的设计计算满足要求! 

        当直角扣件的拧紧力矩达40--65N.m时,试验表明:单扣件在12kN的荷载下会滑动,其抗滑承载力可取8.0kN；

        双扣件在20kN的荷载下会滑动,其抗滑承载力可取12.0kN；

    四、脚手架荷载标准值:

        作用于脚手架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。

        静荷载标准值包括以下内容：

        (1)每米立杆承受的结构自重标准值(kN/m)；本例为0.14

            NG1 =0.14×18.60=2.77kN

        (2)脚手板的自重标准值(kN/m2)；本例采用竹笆片脚手板，标准值为0.15

            NG2 = 0.15×4×1.20×(1.05+1.55)/2=0.936kN

        (3)栏杆与挡脚手板自重标准值(kN/m)；本例采用栏杆、竹笆片脚手板挡板，标准值为0.15

            NG3 = 0.15×1.20×4/2=0.36kN

        (4)吊挂的安全设施荷载，包括安全网(kN/m2)；0.005

            NG4 = 0.005×1.20×18.60= 0.112kN

        经计算得到，静荷载标准值 NG = NG1+NG2+NG3+NG4 = 4.178kN。

        活荷载为施工荷载标准值产生的轴向力总和，内、外立杆按一纵距内施工荷载总和的1/2取值。

        经计算得到，活荷载标准值 NQ = 3×2×1.20×1.05/2=3.78kN

        风荷载标准值应按照以下公式计算

        其中  W0 —— 基本风压(kN/m2)，按照《建筑结构荷载规范》(GB50009-2001)的规定采用：W0 = 0.35

             Uz —— 风荷载高度变化系数，按照《建筑结构荷载规范》(GB50009-2001)的规定采用：Uz = 1.25

             Us —— 风荷载体型系数：Us =  1.2

        经计算得到，风荷载标准值Wk = 0.7×0.35×1.25×1.2 =  0.368kN/m2。

        考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式

                         N = 1.2NG + 0.85×1.4NQ

        风荷载设计值产生的立杆段弯矩 MW计算公式

                         MW = 0.85×1.4Wklah2/10

        其中  Wk ——  风荷载基本风压值(kN/m2)；

              la —— 立杆的纵距 (m)；

              h —— 立杆的步距 (m)。

    五、立杆的稳定性计算:

        不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式

        其中 N —— 立杆的轴心压力设计值，N=10.31kN；

              —— 轴心受压立杆的稳定系数,由长细比 l0/i 的结果查表得到0.391；

        　　 i —— 计算立杆的截面回转半径，i=1.58cm；

        　　 l0 —— 计算长度 (m),由公式 l0 = kuh 确定，l0=2.08m；

        　　 k —— 计算长度附加系数，取1.155；

        　　 u —— 计算长度系数，由脚手架的高度确定，u=1.5；

        　　 A —— 立杆净截面面积，A=4.cm2；

        　　 W —— 立杆净截面模量(抵抗矩),W=5.08cm3；

        　　  —— 钢管立杆受压强度计算值 (N/mm2)；经计算得到  = 53.923

        　　[f] —— 钢管立杆抗压强度设计值，[f] = 205.00N/mm2；

        不考虑风荷载时，立杆的稳定性计算 σ< [f],满足要求!

        考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式

        其中 N —— 立杆的轴心压力设计值，N=9.512kN；

        　　  —— 轴心受压立杆的稳定系数,由长细比 l0/i 的结果查表得到0.391；

        　　 i —— 计算立杆的截面回转半径，i=1.58cm；

        　　 l0 —— 计算长度 (m),由公式 l0 = kuh 确定，l0=2.08m；

        　　 k —— 计算长度附加系数，取1.155；

        　　 u —— 计算长度系数，由脚手架的高度确定；u = 1.5

        　　 A —— 立杆净截面面积，A=4.cm2； 

        　　 W —— 立杆净截面模量(抵抗矩)，W=5.08cm3； 

        　　 MW —— 计算立杆段由风荷载设计值产生的弯矩，MW = 0.076kN.m；

        　　  —— 钢管立杆受压强度计算值 (N/mm2)；经计算得到  = .71

        　　[f] —— 钢管立杆抗压强度设计值，[f] = 205.00N/mm2；

        考虑风荷载时，立杆的稳定性计算 σ< [f],满足要求!

    六、连墙件的计算:

        连墙件的轴向力计算值应按照下式计算：

                         Nl = Nlw + No

        其中  Nlw —— 风荷载产生的连墙件轴向力设计值(kN)，应按照下式计算：

                         Nlw = 1.4 × wk × Aw

              wk —— 风荷载基本风压值，wk = 0.37kN/m2；

              Aw —— 每个连墙件的覆盖面积内脚手架外侧的迎风面积，Aw = 2.4×2.4 = 5.76m2；

              No —— 连墙件约束脚手架平面外变形所产生的轴向力(kN)；No = 5

        经计算得到 Nlw = 2.984kN，连墙件轴向力计算值 Nl = 7.984kN

        连墙件轴向力设计值 Nf = A[f]

        其中  —— 轴心受压立杆的稳定系数,由长细比 l/i=50/1.58的结果查表得到=0.915；

             A = 4.cm2；[f] = 205.00N/mm2。

        经过计算得到 Nf = 91.72kN

        Nf>Nl，连墙件的设计计算满足要求!

        连墙件采用扣件与墙体连接。

        经过计算得到 Nl = 7.984kN小于扣件的抗滑力8kN，满足要求!

                连墙件扣件连接示意图

    七、悬挑梁的受力计算:

        悬挑脚手架的水平钢梁按照带悬臂的连续梁计算。

        悬臂部分脚手架荷载N的作用，里端B为与楼板的锚固点，A为墙支点。

        本工程中，脚手架排距为1050mm，内侧脚手架距离墙体200mm，支拉斜杆的支点距离墙体 = 2000mm，

        水平支撑梁的截面惯性矩I = 935cm4，截面抵抗矩W = 117cm3，截面积A = 25.16cm2。

        受脚手架集中荷载 P=1.2×4.178+1.4×3.78=9.85kN

        水平钢梁自重荷载 q=1.2×25.16×0.0001×7.85×10=0.24kN/m

                             悬挑脚手架示意图

                            悬挑脚手架计算简图

        经过连续梁的计算得到

                            悬挑脚手架支撑梁剪力图(kN)

                            悬挑脚手架支撑梁弯矩图(kN.m)

                            悬挑脚手架支撑梁变形图(mm)

        各支座对支撑梁的支撑反力由左至右分别为

        R1=9.83,R2=12.49,R3=-1.66

        最大弯矩 Mmax=2.872kN.m

        截面应力 =M/1.05W+N/A=2.872×106/(1.05×117000)+0×1000/2516=23.38N/mm2

        水平支撑梁的计算强度小于205.0N/mm2,满足要求!

    八、悬挑梁的整体稳定性计算:

        水平钢梁采用[16b号槽钢[口水平,计算公式如下

        其中 b —— 均匀弯曲的受弯构件整体稳定系数，按照下式计算：

经过计算得到 b=570×10×65×235/(2000×160×235.0)=1.16

        由于b大于0.6，按照《钢结构设计规范》(GB50017-2003)附录B其值用b'查表得到其值为0.827

        经过计算得到强度 =2.872×106/(0.827×117000)=29.68N/mm2；

        水平钢梁的稳定性计算  < [f]=205,满足要求!

    九、拉杆与支杆的受力计算:

        水平钢梁的轴力RAH和拉钢绳的轴力RUi、支杆的轴力RDi按照下面计算

        其中RUicosi为钢绳的拉力对水平杆产生的轴压力；

            RDicosi为支杆的顶力对水平杆产生的轴拉力。

        当RAH>0时，水平钢梁受压；当RAH<0时，水平钢梁受拉；当RAH=0时，水平钢梁不受力。

        各支点的支撑力  RCi=RUisini+RDisini

        且有            RUicosi=RDicosi

        可以得到

        按照以上公式计算得到由左至右各杆件力分别为

           RU1 =5.29kN

           RD1 =5.29kN

    十、拉杆与支杆的强度计算:

        拉绳或拉杆的轴力RU与支杆的轴力RD我们均取最大值进行计算，分别为

        RU=5.29kN   RD=5.29kN

        拉杆的强度计算：

        上面拉杆以钢管100.0×10.0mm计算，斜拉杆的容许压力按照下式计算：

                =N/A < [f]

        其中  N —— 斜拉杆的轴心压力设计值，N = 5.29kN；

              A —— 斜拉杆净截面面积，A =28.26cm2；

               —— 斜拉杆受拉强度计算值，经计算得到结果是 1.87 N/mm2；

             [f] —— 斜拉杆抗拉强度设计值，f = 215N/mm2；

        受拉斜杆的稳定性计算  < [f], 满足要求!

        斜撑杆的焊缝计算：

        斜撑杆采用焊接方式与墙体预埋件连接，对接焊缝强度计算公式如下

        其中 N为斜撑杆的轴向力，N=5.29kN；

             lw为斜撑杆件的周长，取314.16mm；

             t为斜撑杆的厚度，t=10mm；

             ft或fc为对接焊缝的抗拉或抗压强度，取185.0N/mm2；

        经过计算得到焊缝抗拉强度 = 5290/(314.16×10) = 1.68N/mm2。

        对接焊缝的抗拉或抗压强度计算满足要求!

        下面压杆以钢管100.0×10.0mm计算，斜压杆的容许压力按照下式计算：

        其中  N —— 受压斜杆的轴心压力设计值，N = 5.29kN；

              —— 轴心受压斜杆的稳定系数,由长细比l/i查表得到= 0.251；

              i —— 计算受压斜杆的截面回转半径，i = 3.202cm；

              l —— 受最大压力斜杆计算长度，l = 5.39m；

              A —— 受压斜杆净截面面积，A =28.26cm2；

               —— 受压斜杆受压强度计算值，经计算得到结果是 5.29 N/mm2；

             [f] —— 受压斜杆抗压强度设计值，f = 215N/mm2；

        受压斜杆的稳定性计算  < [f],满足要求!

        斜撑杆的焊缝计算：

        斜撑杆采用焊接方式与墙体预埋件连接，对接焊缝强度计算公式如下

        其中 N为斜撑杆的轴向力，N=5.29kN；

             lw为斜撑杆件的周长，取314.16mm；

             t为斜撑杆的厚度，t=10mm；

             ft或fc为对接焊缝的抗拉或抗压强度，取185.0N/mm2；

        经过计算得到焊缝抗拉强度 = 5290/(314.16×10) = 1.68N/mm2。

        对接焊缝的抗拉或抗压强度计算满足要求!

    十一、锚固段与楼板连接的计算:

        水平钢梁与楼板压点的计算应该采用无支点悬臂形式计算结果。