光谷实验中学2014年上学期八年级数学10月份月考试卷

命题人：李建梅     姓名_______ 2014-9-25

第Ⅰ卷  (选择题共30分）

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1. 以下长度的三条线段，不能组成三角形的是（    ）

A. 9,15,7      B. 4,9,6     C. 15,20,6    D. 3,8,4

2．下列判断不正确的是(  )  

A.形状相同的图形是全等图形    B.能够完全重合的两个三角形全等 

C.全等图形的形状和大小都相同   D.全等三角形的对应角相等   

3．画△ABC中AB边上的高，下列画法正确的是（    ）

A                    B                 C                D

4.下列图形中有稳定性的是        .

A.正方形        B.长方形        C.直角三角形       D.平行四边形

5.在△ABC中，∠B＝∠C，与△ABC全等的△DEF中有一个角是100°，那么在△ABC 中与这100°角对应相等的角是（   ）

A.∠A           B.∠B        C.∠C         D.∠B或∠C                                        

6.要测量河两岸相对的两点的距离，先在的垂线上取两点，使，再作出的垂线，使在一条直线上（如图所示），可以说明△≌△，得，因此测得的长就是的长，判定△≌△最恰当的理由是（　　）

A.边角边      B.角边角      C.边边边       D.边边角

7. 一个等腰三角形的两边长分别为4和9，那么这个三角形的周长是（    ）

A. 13    B. 17    C. 22     D. 17或22

8. 当多边形的边数n（n>3）每减少1时，它的内角和与外角和（    ）

   A. 都不变                                  B. 内角和增加180度，外角和不变

C. 内角和减少180度，外角和减少180度      D. 内角和减少180度，外角和不变

9. 在△ABC和△中,AB=,∠B=∠,补充条件后仍不一定能保证

△ABC≌△,则补充的这个条件是(      ) 

A．BC=                         B．∠A=∠   

C．AC=                         D．∠C=∠

 10、如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD是高、BE是角平分线，BE、CD交于F，下列结论：①∠CEF=∠CFE；②AB·CD=AC·BC；③CF=DF；④∠BFC=135°-∠A。其中正确的结论是（ ）

A、①②③ 、①②④ 、③④ 、①②③④

第Ⅱ卷  非选择题  共84分

二、填空题（共6小题，每小题3分，共l8分）

11．△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为12，若AB =3，EF =4，则AC=             ．

12. 如图，若 △ABC≌△DEF，则∠E=      度.

13．如图，AD⊥BC，D为BC的中点，则△ABD≌_________.

14.如图，在△ABC中，D,E分别为边BC,AD的中点，且,  则=              

15．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=         .

第14题

16．已知△ABC中，∠ABC的n等分线与∠ACB的n等分线相交于G1、G2、G3，…、Gn－1，

试猜想：∠BGn－1C与∠A的关系，（其中n≥2的整数）首先得到：

当n＝2时，如图1，∠BG1C＝_______当n＝3时，如图2，∠BG2C＝_______……   

猜想∠BGn－1C＝_______

三、解答题（共9小题，共72分）    

17.（本题满分7分） 如图，OA＝OB，AC＝BC.  求证∠AOC＝∠BOC.

18.（本题满分7分）如图所示，AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，求证△ABC≌△ADE.

 19.（本题满分8分）        

已知AB∥DE，AB=DE，D,C在AF上，且AD＝CF，求证：△ABC≌△DEF．

20（本题8分）如图，C岛在A岛的北偏东方向，B岛在A岛的北偏东方向，C岛在B岛的北偏西方向，从C岛看A、B两岛的视角是多少度？

21.（本题8分）如图，在△ABC中，∠C＝∠ABC＝2∠A， BD是边AC上的高，求∠DBC的度数.

22.（本小题8分）如图22（1）所示，称“对顶三角形”，其中，∠A＋∠B＝∠C＋∠D，

     利用这个结论，完成下列填空.

1如图22题(2)，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝        .

2如图22题（3），∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝        .

3如图22题（4），∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝          .

4如图22题（5），∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＋∠7＝      

23. （10分）如图，E、F分别为线段AC上的两个点，且DE⊥AC于点E，BF⊥AC于点F，若AB=CD,AE=CF,BD交AC于点M.

(1)试猜想DE与BF的关系,并证明你的结论.

(2)求证MB=MD.

24、在△ABC中，BC=AC，∠BCA=90°，P为直线AC上一点，过A作AD⊥BP于D，交直线BC于Q。

（1）如图，当P点在线段AC上时，求证：BP=AQ。

（2）当P在线段AC延长线上时，请画出图形，并求∠CPQ.

(3)如图，当P在CA延长线上时，问∠DBA=          时，AQ=2BD。

25（本题12分）如图，△AOB和△ACD是等边三角形，其中AB⊥x轴于E点，点E坐标为(3，0)，点C(5，0).

  (1)如图①，求BD的长；

  (2)如图②，设BD交x轴于F点，求证：∠OFA=∠DFA;

  (3)如图③，若点P为OB上一个动点（不与0、B重合），PM⊥OA于M，PN⊥AB于N.当P在OB上运动时，下列两个结论：①PM+PN的值不变；②PM-PN的值不变．其中只有一个是正确的，请找出这个结论，并求出其值.

图①                            图②                     图③

光谷实验中学八年级10月月考数学

答  题  卡

1.[A][B][C][D]                 2.[A][B][C][D]                  3.[A][B][C][D]

4.[A][B][C][D]                 5.[A][B][C][D]                 6.[A][B][C][D]

7.[A][B][C][D]                 8.[A][B][C][D]                 9.[A][B][C][D]

10.[A][B][C][D]     

11.                   12.                 13.                 ; 14.                   ; 15.                 ; 16.                .                                  

三、解答题  （共9小题，共72分）

请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效。

18. 

  19.  

 20．

  21．

22．图22（1）所示，称“对顶三角形”，其中，∠A＋∠B＝∠C＋∠D，

 利用这个结论，完成下列填空.

5如图22题(2)，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝        .

6如图22题（3），∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝        .

7如图22题（4），∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝          .

8如图22题（5），∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＋∠7＝      

23．

24

25. 

图①                            图②                     图③