七年级数学全等三角形专项训练

多次证明三角形全等得出角或边相等

1.（1）已知：如图，在AB、AC上各取一点E、D，使AE=AD，连结BD，CE，BD与CE交于O，连结AO，∠1=∠2，求证：∠B=∠C

（2）已知：如图，AB=DC，AE=DF，CE=FB，求证：AF=DE

通过全等三角形得出角相等利用等量代换或补角余角关系得出结论

2．已知：如图，AD为△ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且有BF=AC，FD=CD，求证：BE⊥AC

如果直接证明线段或角相等比较困难时，可以利用辅助线构造全等三角形

3.已知：如图，AB=DE，BC=EF，CD=FA，∠A= ∠D。求证：∠B= ∠E。

4．已知：如图AB=AD，CB=CD，(1)求证：∠B=∠D   (2)若AE=AF