Numpy库入门

O4X -Tian

数据的维度

从一个数据到一组数据

3.1413

3.1398

一个数据表达一个含义

一组数据

表达一个或多个含义

3.1404

3.1401

3.1349

维度：一组数据的组织形式一组数据数据的组织形式

3.1413,3.1398,3.1404,3.1401,3.1349,3.13763.1398, 3.1349,3.1413, 3.1404,3.1349

3.1376

或

一维数据由对等关系的有序或无序数据构成，采用线性方式组织

对应列表、数组和集合等概念

3.1413, 3.1398, 3.1404, 3.1401, 3.1349, 3.1376

列表和数组一组数据的有序结构

3.1413, 3.1398, 3.1404, 3.1401, 3.1349, 3.1376

区别

列表：数据类型可以不同

数组：数据类型相同

3.1413, 'pi', 3.1404, [3.1401, 3.1349], '3.1376'

二维数据由多个一维数据构成，是一维数据的组合形式

表格是典型的二维数据

其中，表头是二维数据的一部分数据

数据由一维或二维数据在新维度上扩展形成

时间维度

20162017高维数据

高维数据仅利用最基本的二元关系展示数据间的复杂结构

{

键值对“firstName” :“Tian”,

“lastName” :“Song”,

“address” : {

“streetAddr” :“中关村南大街5号”,

“city” :“北京市”,

“zipcode” :“100081”

} ,

“prof” :[ “Computer System” ,“Security” ]

}

数据维度的Python表示一维数据：列表和集合类型数据维度是数据的组织形式二维数据：列表类型

数据：列表类型[3.1398, 3.1349, 3.1376] 有序{3.1398, 3.1349, 3.1376} 无序[ [3.1398, 3.1349, 3.1376], [3.1413, 3.1404, 3.1401] ]

数据维度的Python表示高维数据：字典类型或数据表示格式

数据维度是数据的组织形式

JSON 、XML 和YAML 格式dict = {“firstName” :“Tian”,“lastName” :“Song”,}

NumPy的数组对象：ndarray

NumPy是一个开源的Python科学计算基础库，包含：

•一个强大的N维数组对象ndarray

•广播功能函数

•整合C/C++/Fortran代码的工具

•线性代数、傅里叶变换、随机数生成等功能

NumPy是SciPy、Pandas等数据处理或科学计算库的基础NumPy的引用

import numpy as np

引入模块的别名

尽管别名可以省略或更改，建议使用上述约定的别名N维数组对象：ndarray 已有列表类型，为什么需要一个数组对象(类型

和B是一维数组N维数组对象：ndarray Python已有列表类型，为什么需要一个数组对象(类型)？•数组对象可以去掉元素间运算所需的循环，使一维向量更像单个数据•设置专门的数组对象，经过优化，可以提升这类应用的运算速度

观察：科学计算中，一个维度所有数据的类型往往相同

•数组对象采用相同的数据类型，有助于节省运算和存储空间N维数组对象：ndarray

ndarray是一个数组对象，由两部分构成：

•实际的数据

•描述这些数据的元数据（数据维度、数据类型等）

ndarray数组一般要求所有元素类型相同（同质），数组下标从0开始

ndarray实例

ndarray在程序中的别名是:array

np.array()生成一个ndarray

np.array()输出成[]形式，元素由空格分割轴(axis): 保存数据的维度；秩(rank)：轴的数量ndarray对象的属性

说明

秩，即轴的数量或维度的数量

对象的尺度，对于矩阵，n行m列ndarray对象元素的个数，相当于.shape中n*m ndarray对象的元素类型

ndarray对象中每个元素的大小，以字节为单位

ndarray实例

ndarray数组的元素类型

说明

布尔类型，True或False

语言中的int类型一致，一般是int32或int用于索引的整数，与C语言中ssize_t一致，int32字节长度的整数，取值：[‐128, 127]

16位长度的整数，取值：[‐32768, 32767]

32位长度的整数，取值：[‐231, 231‐1]

位长度的整数，取值：[‐263, 263‐1]ndarray的元素类型(2)

说明

位无符号整数，取值：[0, 255]

位无符号整数，取值：[0, 65535]

位无符号整数，取值：[0, 232‐1]

32位无符号整数，取值：[0, 2‐1]

(符号16位半精度浮点数：1位符号位，5位指数，10

32位半精度浮点数：1位符号位，8位指数，23

位半精度浮点数：1位符号位，11位指数，52

ndarray的元素类型(3)

说明

复数类型，实部和虚部都是32位浮点数

复数类型，实部和虚部都是位浮点数

实部(.real)+ j虚部(.imag)ndarray的元素类型

ndarray为什么要支持这么多种元素类型？

对比：Python语法仅支持整数、浮点数和复数3种类型

•科学计算涉及数据较多，对存储和性能都有较高要求

•对元素类型精细定义，有助于NumPy合理使用存储空间并优化性能•对元素类型精细定义，有助于程序员对程序规模有合理评估非同质的ndarray对象

ndarray数组可以由非同质对象构成

非同质ndarray元素为对象类型

非同质ndarray对象无法有效发挥NumPy优势，尽量避免使用

ndarray数组的创建

ndarray数组的创建方法

•从Python中的列表、元组等类型创建ndarray数组

•使用NumPy中函数创建ndarray数组，如：arange, ones, zeros等•从字节流（raw bytes）中创建ndarray数组

•从文件中读取特定格式，创建ndarray数组ndarray数组的创建方法

（1）从Python中的列表、元组等类型创建ndarray数组

x = np.array(list/tuple)

x = np.array(list/tuple,dtype=np.float32)

当np.array()不指定dtype时，NumPy将根据数据情况关联一个dtype类型

ndarray数组的创建方法（1）从Python中的列表、元组等类型创建ndarray数组

从列表类型创建

从元组类型创建

从列表和元组混合类型创建ndarray数组的创建方法

中函数创建ndarray数组，如：arange, ones,

说明

range()函数，返回ndarray类型，元素从np.ones(shape)根据shape生成一个全1数组，shape是元组类型np.zeros(shape)根据shape生成一个全0数组，shape是元组类型np.full(shape,val)根据shape生成一个数组，每个元素值都是

创建一个正方的n*n单位矩阵，对角线为1

ndarray数组的创建方法

ndarray数组的创建方法

中函数创建ndarray数组，如：arange, ones,

说明

根据数组a的形状生成一个全1数组

np.zeros_like(a)根据数组a的形状生成一个全0数组

np.full_like(a,val)根据数组a的形状生成一个数组，每个元素值都是ndarray数组的创建方法

NumPy中其他函数创建ndarray数组

说明

根据起止数据等间距地填充数据，形成数组np.concatenate()将两个或多个数组合并成一个新的数组

ndarray数组的创建方法

ndarray数组的变换

数组，可以对其进行维度变换和元素类型变换 np.ones((2,3,4),dtype=np.int32)ndarray数组的维度变换

说明

不改变数组元素，返回一个shape形状的数组，原数组不变

.reshape()功能一致，但修改原数组

.swapaxes(ax1,ax2)将数组n个维度中两个维度进行调换

对数组进行降维，返回折叠后的一维数组，原数组不变ndarray数组的维度变换np.ones((2,3,4),dtype=np.int32)

ndarray数组的维度变换a = np.ones((2,3,4),dtype=np.int32)

ndarray数组的类型变换

new_a= a.astype(new_type)

astype()方法一定会创建新的数组（原始数据的一个拷贝），即使两个类型一致

ndarray数组向列表的转换

ls = a.tolist()

ndarray数组的操作

数组的索引和切片索引：获取数组中特定位置元素的过程切片：获取数组元素子集的过程

数组的索引和切片

一维数组的索引和切片：与Python的列表类似

起始编号: 终止编号(不含): 步长，3元素冒号分割

编号0开始从左递增，或‐1开始从右递减数组的索引和切片

每个维度一个索引值，逗号分割数组的索引和切片

选取一个维度用

每个维度切片方法

与一维数组相同

每个维度可以使用

步长跳跃切片

ndarray数组的运算

数组与标量之间的运算作用于数组的每一个元素

计算a与元素平均值的商