2008年秋·明心数学资优生水平测试·5ok

（时间：90分钟   总分：100分 试卷分正反两页）  考试秘诀：会做的先做！

一、计算题（2′×5=10′）

1、12345＋23451＋34512＋45123＋51234=     。

2、已知A×B=12，B×C=14，C×D=21。那么A×D=      。

3、2008－[（□×7－0.6）×0.5－4]÷0.1=2002，那么□=      。

4、如果a※b表示a×b＋a，例如3※4=3×4＋3=15。

那么，当x※5比5※x大100时，x=    。

5、（2×3×5×7×11×13×17×19）÷（38×51×65×77）=     。

二、填空题（5′×10=50′）

1、在下面这个链形图中，空白的一环应该填上的数是    。

第2题图

第1题图

2、从起点到终点，你只能沿箭头所指的方向前进。能够带你穿越这座八角形迷宫的路线一共有     条。

3、几位同学一起计算他们语文考试的平均分。若赵峰的得分提高8分，则他们的平均分就达到90分；若赵峰的得分降低12分，则他们的平均分只有85分。他们实际的平均分是      分。

4、一学生从家出发步行去学校，并且按相同的路线乘公共汽车回家。整个来回需要40分钟。如果公共汽车的速度是学生步行速度的7倍，学生来回都步行需要      分钟。

5、有一个奇怪的三位数，减去7后正好被7整除，减去8后正好被8整除，减去9后正好被9整除。你猜猜这个三位数是      。

6、将算式的结果算出，结果的末尾有      个连续零。

7、自然数从1至n的乘积可以写成n。例如，5！=1×2×3×4×5=120。要使n！可以被990整除，问n的最小值等于      。

8、长方形ABCD的长为9，宽为5，对角线AC被点W、X、Y和Z均分成5份。阴影部分的面积等于     。

9、根据图中规律，标号为       的部分可以放在空白处。

10、在直线m上摆放着三个正三角形：△ABC、△HFG、△DCE，已知CE=2BC，F、G分别是BC、CE的中点，FM平行于AC，GN平行于DC。设图中三个平行四边形的面积依次是S1、S2、S3，若S1＋S3=10，则S2=      。

三、解答题（10′×4=40′）

1、如图所示，从三个边长为1的小等边三角形开始，按螺旋式的方式依次画等边三角形，把画出的等边三角形按边长的大小由小到大排列1，1，1，2，2，3，4，5，……。请你算出第21个等边三角形的边长是多少？ 

2、观鸟协会组织会员到湖边观鸟，会员们发现在一棵大树上：第1分钟飞来1只鸟，第2分钟飞来2只鸟，第3分钟飞走3只鸟，第4分钟飞来4只鸟，第5分钟飞来5只鸟，第6分钟又飞走6只鸟，……，照此规律请你算出第66分钟时树上共有多少只鸟？

3、在面积为120平方厘米的等边三角形ABC中，由P点与三个顶点A、B、C连接并形成三个完全相同的三角形。D、E、F分别是△ABC三边上的中点，相连后又形成一个三角形。问图中阴影部分的面积是多少平方厘米？

4、一个班有20个男孩，其中有14个人是蓝眼睛，12个人是黑头发，11个人体重超重，10个人非常高。

请问：①至少有多少个男孩同时具备这4个特征？

      ②至多有多少个男孩同时具备这4个特征？