中考数学第二轮复习专题训练__探寻规律

1．某校生物教师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验；第1组取3粒，第2组取5粒，第3组取7粒……即每组所取种子数目比该组前一组增加2粒，按此规律，那么请你推测第n组应该有种子数              粒。

2．（09龙岩）观察下列一组数：，，，，…… ，它们是按一定规律排列的． 那么这一组数的第k个数是            ．

3．（07株州）某种细胞开始有2个，1小时后成4个并死去1个，2小时成6个并死去1个，3小时后成10个并死去1个，按此规律，5小时后细胞存活的个数是           

4．（07自贡）一个叫巴尔末的中学教师成功地从光谱数据，，，，…中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥秘的大门，请你按照这种规律，写出第n（n≥1）个数据是___________．

5．（2009重庆綦江）观察下列等式：

；       

；

；…………则第（是正整数）个等式为________.

6．(2009成都)已知，记，，…，，则通过计算推测出的表达式＝_______．

7．（2009年广西钦州）一组按一定规律排列的式子：－，，－，，…，（a≠0）则第n个式子是_      _（n为正整数）．

8．下列是三种化合物的结构式及分子式，如果按其规律，则后一种化合物的分子式应该是              ．

9．（2008湖北鄂州）因为，，所以；因为，，所以，由此猜想，推理知：一般地当为锐角时有，

由此可知：（    ） 

10．如图，一块拼图卡片的长度为5 cm，两块相同的拼图卡拼接

在一起的长度为9 cm，则n块相同的拼图卡拼接在一起的长度

为________cm（用含n的代数式表示）。

11．（2009年重庆）观察下列图形，则第个图形中三角形的个数是        

12．木材加工厂堆放木料的方式如图所示：依此规律可得出第6堆木料的根数是       。

13．为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示：按照这样的规律，摆个“金鱼”需用火柴棒的根数为（    ）

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14．观察下列图形,按规律填空:

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…

…

…

1    1+3       4+5          9+7           16+_  __   …      36+_  ___

15．(2009年河北)古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 … 这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16 … 这样的数称为“正方形数”． 从图7中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（    ）

16．按照一定规律画出的一列“树型”图：经观察可以发现：图⑵比图⑴多出2个“树枝”，图⑶比图⑵多出5个“树枝”，图⑷比图⑶多出10个“树枝”，照此规律，图⑺比图⑹多出_________个“树枝”．

17．如图，矩形的面积为４，顺次连结各边中点得到四边形，再顺次连结四边形四边中点得到四边形，依此类推，求四边形的面积是　　。

18．（2009年桂林市、百色市）如图，在△ABC中，∠A＝．∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于点A2，得∠A2； ……；∠A2008BC与∠A2008CD的平分线相交于点A2009，得∠A2009 ．则∠A2009＝       ．

19．（2009年泸州）如图1，已知Rt△ABC中，AC=3，BC= 4，过直角顶点C作CA1⊥AB，垂足为A1，再过A1作A1C1⊥BC，垂足为C1，过C1作C1A2⊥AB，垂足为A2，再过A2作A2C2⊥BC，垂足为C2，…，这样一直做下去，得到了一组线段CA1，A1C1，，…，则CA1=          ，          

20．（2009丽水市）如图，图①是一块边长为1，周长记为P1的正三角形纸板，沿图①的底边剪去一块边长为的正三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的）后，得图③，④，…，记第n(n≥3) 块纸板的周长为Pn，则Pn-Pn-1=   ▲   .

21．(2009年本溪)如图所示，已知：点，，在内依次作等边三角形，使一边在轴上，另一个顶点在边上，作出的等边三角形分别是第1个，第2个，第3个，…，则第个等边三角形的边长等于          ． 

22．（2008年湖北省仙桃市江汉油田）如图，矩形的面积为5，它的两条对角线交于点，以、为两邻边作平行四边形，平行四边形的对角线交于点，

同样以、为两邻边作平行四边形，……，依次类推，则平行四边形的面积为            .