北京市第35中学2014-2015学年度第二学期初一数学期中检测 初一数学试卷...

初一数学

试卷说明：

1.本试题共5页，计六道大题， 30道小题；

  2.卷面分值100分，考试时间为90分钟。

一．选择题（每小题2分，共24分）

1．如图所示，下列判断正确的是(     )

         ⑴                     ⑵             ⑶                 ⑷

 A．图⑴中∠1和∠2是一组对顶角      B．图⑵中∠1和∠2是一组对顶角

C．图⑶中∠1和∠2是一对邻补角      D．图⑷中∠1和∠2互为邻补角

2．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（    ）   

A．1cm， 2cm，4cm        B．8cm，6cm，4cm               

C．12cm，5cm，6cm ． 2cm， 3cm，6cm 

3.“的平方根是”，用式子表示就是（   ）

A．     B．     C．      D． 

4．如图1，一扇窗户打开后，用窗钩BC 可将其固定，这里所运用的几何原理是 (     )

  A． 三角形的稳定性                    B． 两点之间线段最短

  C．两点确定一条直线                   D． 垂线段最短

 图2

 图1

5.如图2，AB//CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EH平分∠BEF，若∠1=72°，

∠2=（      ）.

A．54°          B．36°        C．126°           D．74°

6.下列命题中，是真命题的是（      ）.

A. 同位角相等                B. 垂直于同一直线的两直线平行

C. 相等的角是对顶角          D. 平行于同一直线的两直线平行

7．如右图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断（    ）

 A．        B．    

C．      D．

8． 有下列说法中正确的说法的个数是（      ）

（1）无理数就是开方开不尽的数；       （2）无理数是无限不循环小数；

（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示。

A．1     B．2     C．3      D．4

9．如右图，，且，，则的度数         是（    ）

A.      B.     C.     D. 

10. 如右图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于(   )                    C

A. 90°                         B. 135°

C. 270°                        D. 315°

11．如图11，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，若

第一次拐角∠A＝130°，第二次拐角∠B＝150°，第三次

拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路

平行，则∠C为       （     ）

　 A．170°　 　B．160°　 　C．150°　 　D．140°

12．如图a，ABCD是长方形纸带（AD∥BC），∠DEF=20°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是(          )

A． 110°         B． 120°          C．140°           D．150°

 D

 E

 E

A

A

 E

D

A

 F

图c

 G

 G

C

 F

B

B

B

图a

图b

二．填空题（每空2分，共24分）

13．一个三角形的三内角度数的比为2:3:5,则这个三角形是      三角形.

(填 “锐角” “直角” “钝角”中的一个)

14．下列各数中: -,,-,0,-, .,,3.14

   有理数有                    ；无理数有                        。

15．如果一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍,那么这个多边形是    边形.  

16. 已知某数的一个平方根是，那么这个数是        ，它的另一个平方根是      。

17．等腰三角形一边等于5，另一边等于2，则周长是            ．

18．将“平行于同一直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式是                                                    ．

19．把一张长方形纸条按图⑤中，那样折叠后，若得到∠AOB′= 70º，则∠B′OG =      .

20．已知△ABC中， ABC的n 等分线与 ACB的n 等分线分别相交于G1, G2, G3, … , Gn 1，试猜想： BGn 1C 与 A的关系．(其中n 是不小于2 的整数) 

首先得到：当n = 2时，如图1， BG1C = ______________，     

          当n = 3时，如图2， BG2C = _____________，

                     ……        

           如图3，猜想  BGn 1C = ___________________ ． 

……

 图3

 图2

 图1

 F

三．完成下面的证明过程（每空1分，共5分）

21．如图AB∥CD  ∠1=∠2，∠3=∠4，试说明AD∥BE

解：∵AB∥CD    

 ∴∠4=∠BAE（                       ）

 ∵∠3=∠4 

 ∴∠3=∠BAE（                      ）

 ∵∠1=∠2   

 ∴∠ 1+∠CAF=∠2+∠CAF

  即 ∠BAE  =∠_____

∴∠３＝∠_____

∴ＡＤ∥ＢＥ （                           ）

四．计算题（22题、23题4分，24题5分，共13分）

22．                            23．            

24．若，求的平方根。

五．画图题（共4分）

25.已知：如图，画出的高AD、

角平分线BE、中线CF.

六．解答题：（每小题6分，共30分）

26.   已知：在△ABC中，AD⊥BC于D，G是AC上一点，GE⊥BC于E，GE的反向延长线与BA的延长线交于点F，∠BAD=∠CAD，

求证：∠AGF=∠F.

27．已知：如图，△ABC中，DE∥BC，DE分别与AB、AC交于点D、E，且∠1＝∠B．

   求证：∠A＋∠AEF＝180°．

28. 如图，△ABC中，AD、BE、CF分别是∠BAC、∠ABC、∠ACB的角平分线，AD、BE、CF交于O点.

（1）若∠ACO=40°，求∠AOE的度数；

（2）若∠ACO= m°，请直接写出∠AOE的度数.

（用含m的式子表示）

29.如图，在△ABC中，∠B=∠C，∠BAD=40°，且∠ADE=∠AED，求∠CDE的度数．

30．已知：射线CN∥OM，∠C =100°，点A在OM上运动，作AB∥OC交CN于点B， CB上两点E、F满足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF，在点A运动的过程中，

（1）∠EOB的大小是否发生变化？ 并说明理由。

（2）∠OBC与∠OFC的度数比是否发生变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值。

初一数学参

一．选择题

1.D 2.B 3.B 4.A 5.C 6.D 7.B 8.B 9.C 10.C 11.B 12.B

二．填空题

13.直角； 14. 有理数：-、-、0、、、3.14无理数：、-、 ；

15.六 ；16. 7，- ；17.12 ；18.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；19. 55º；20.，， 

三．完成下面的证明过程

21．如图AB∥CD  ∠1=∠2，∠3=∠4，试说明AD∥BE

解：∵AB∥CD    

 ∴∠4=∠BAE（  两直线平行，同位角相等  ）

 ∵∠3=∠4 

 ∴∠3=∠BAE（    等量代换      ）

 ∵∠1=∠2   

 ∴∠ 1+∠CAF=∠2+∠CAF

  即 ∠BAE  =∠_CAD_

∴∠３＝∠___CAD__

∴ＡＤ∥ＢＥ （ 内错角相等，两直线平行   ）

四．计算题

22．5   23.     

24. 

五．画图题：25.答案略

六．解答题：

26. 答案略；27. 答案略；

28. （1）∠AOE=50°，（2）∠AOE=90°-m°；

29. ∠CDE=20°

30．(1)不变，∠EOB=40°；

    (2)不变，∠OBC：∠OFC=1：2