数字信号处理期末考试试卷(1)及答案

1、关于线性系统的描述正确的是______

A、遵从叠加原理  B、非时变  C、因果

答案：A

2、稳定系统的收敛域应当______。

A、包含单位圆，  B、不包含单位圆，  C、可以包含单位圆。

答案： A

3、这个周期信号的周期为多少（    ）。

A、32        

B、∞

C、34        

D、544

答案：C

4、在频率域，系统用信号的（    ）表示。

A、线性变换

B、逆z变换

C、傅里叶变换或变换

D、拉普拉斯变换

答案：C

5、 已知序列的傅里叶变换为，其傅里叶反变换为（    ）。

A、

B、

C、

D、

答案：A

6、设和分别是和的傅里叶变换,序列的傅里叶变换为（    ）。

A、

B、

C、

D、

答案：C

7、 信号和系统的分析方法是（    ）。

A、频域分析方法和傅里叶分析方法

B、时域分析方法和频域分析方法

C、时域分析方法和拉普拉斯变换方法

D、傅里叶分析方法和拉普拉斯变换方法

答案：B

8、序列的傅里叶变换为，序列的傅里叶变换为（    ）。

A、

B、

C、

D、

答案：C

9、序列的z变换为             ,收敛域为            。（    ）

A、， 

B、， 

C、， 

D、， 

答案：B

三、填空题（8小题，共9分）

1、若，则=（        ）。

答案： 

2、一个LTI系统的特性可以完全由它的（        ）来决定。

答案：  单位冲激响应   

3、如果一个系统在任何时刻的输出只决定于现在的输入以及过去的输入，则该系统就称为（        ）系统。

答案：因果   

4、利用Z变换解差分方程时，对两边取单边Z变换，将差分方程换成了（        ），可以使求解过程简单。

答案：代数方程

5、已知，，则的Z变换为（        ），收敛域为（        ）。

答案：      

6、设序列满足，则称为（        ）。

答案：共轭对称序列

7、 序列（其中为有理数，）的傅里叶变换为（        ）。

答案： 

答案：零极点分布

五、计算解答题（8小题，共70分）

1、以下序列是系统的单位脉冲响应h(n)，试指出系统的因果稳定性。

（1）    （2）    （3）

答案：(1),因为；且，所以为非因果非稳定。

（2），因为；且，所以为因果非稳定。

（3），因为且，所以为非因果稳定。

2、已知的傅里叶变换为，用表示下列信号的傅里叶变换：

(1)；      (2)；

(3)。

答案：解  (1)因为，所以

即

(2)因为，所以

即

同理

而

所以

(3)因为，所以

3、已知某离散时间系统的差分方程为

系统初始状态为，，系统激励为，

试求：（1）系统函数，系统频率响应。

（2）系统的零输入响应、零状态响应和全响应。

答案：解：（1）系统函数为

系统频率响应

（2）对差分方程两端同时作z变换得

即： 

上式中，第一项为零输入响应的z域表示式，第二项为零状态响应的z域表示式，将初始状态及激励的z变换代入，得零输入响应、零状态响应的z域表示式分别为

将展开成部分分式之和，得

即               

对上两式分别取z反变换，得零输入响应、零状态响应分别为

故系统全响应为