2022年人教版七年级数学上册第一次月考试卷

第一次月考试题

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．﹣的相反数是（　　）

A．2 B．﹣2 C． D．﹣

2．如果规定向东行进为正，那么﹣50m表示的意义是（　　）

A．向东行进50m B．向南行进50m    

C．向西行进50m D．向北行进50m

3．下列说法中，正确的是（　　）

A．零是最小的有理数    

B．﹣1是最大的负数    

C．a一定大于﹣a    

D．所有的整数和分数都是有理数

4．﹣2018的倒数是（　　）

A．﹣2018 B．2018 C．﹣ D．

5．在﹣（﹣3），（﹣3）2，﹣|﹣3|，﹣32中，负数有（　　）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

6．在数轴上，点M表示的有理数为2.5，N点与M点相距3.5个单位长度，则N点所表示的有理数是（　　）

A．6 B．﹣6 C．﹣1 D．﹣1或6

7．下列各式的结论，成立的是（　　）

A．若|m|＝|n|，则 m＝n B．若 m＞n，|m|＞|n|    

C．若|m|＞|n|，则 m＞n D．若 m＜n＜0，则|m|＞|n|

8．较大的有理数减去较小的有理数，所得的差一定是（　　）

A．零 B．正数 C．负数 D．无法确定

9．若0＜m＜1，m、m2、的大小关系是（　　）

A．m＜m2＜ B．m2＜m＜ C．＜m＜m2 D．＜m2＜m

10．取整符号[a]表示不超过实数a的最大整数，例如[3，4]＝3，[0，2]＝0，在一列数x1，x2，3……中，已知x1＝1，且当k≥2时，xk＝xk﹣1+1﹣4（[]﹣[]），则x2020等于（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题：（每小题3分，共18分）

11．计算：1﹣（﹣2）＝　   　，（﹣3）2＝　   　，（﹣2）÷×2＝　   　．

12．某地气温不稳定，开始是6℃，一会儿升高4℃，再过一会儿又下降了1℃，这时气温是　   　．

13．已知a是最大的负整数，b是最小的正整数，c是绝对值最小的数，则（a+c）÷b＝　   　．

14．若a、b都为整数，且|a﹣1|+|b﹣2|＝1．则a+b＝　   　．

15．有理数a，b，c满足|a﹣b+c|＝a+b+c，且b≠0，则|a﹣b+c﹣5|﹣|b+2|的值为　   　．

16．规定：f（x）＝|x﹣2|，g（y）＝|y+3|，例如f（﹣4）＝|﹣4﹣2|＝6，g（﹣4）＝|﹣4+3|＝1．

下列结论中，正确的是　   　（填写正确选项的）．

①若f（x）+g（y）＝0，则2x﹣3y＝13；②若x＜﹣3，则f（x）+g（x）＝﹣1﹣2x；

③能使f（x）＝g（x）成立的x的值不存在；④式子f（x﹣1）+g（x+1）的最小值是7．

三、解答题：（共72分）

17．（8分）下列各数中，哪些属于正数集、负数集，整数集、分数集？

﹣1，0，﹣，﹣5%，2015，﹣3.14，200%．

正数集：{　                      　…}；

负数集：{　                       　…}；

整数集：{　                       　…}；

分数集：{　                             　…}．

18．（6分）画出数轴，在数轴上分别标出下列有理数，并用“＜”号将这些数连接起来．

﹣2，2，﹣5，，﹣3.5，3.14．

19．（16分）计算下列各题：

（1）4﹣5+2；

（2）24﹣（﹣16）+（﹣25）﹣15；

（3）（﹣12）÷4×（﹣6）÷2；

（4）（﹣）×（﹣4）2﹣0.5×（2﹣5）×（﹣4）3．

20．（6分）已知ab＜0，＞0．b＞|a|＞|c|．

（1）a　   　0，b　   　0，c　   　0；

（2）化简|a﹣b|+|c+b|﹣2|c+a|．

21．（8分）在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答问题．

【提出问题】三个有理数a，b，c满足abc＞0，求++的值．

【解决问题】解：由题意，得a，b，c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数．

①a，b，c都是正数，即a＞0，b＞0，c＞0时，则++＝++＝1+1+1＝3；

②当a，b，c中有一个为正数，另两个为负数时，不妨设a＞0，b＜0，c＜0，则++＝++＝1+（﹣1）+（﹣1）＝﹣1．

综上所述，++值为3或﹣1．

【探究拓展】请根据上面的解题思路解答下面的问题：

（1）已知a，b是不为0的有理数，当|ab|＝﹣ab时，则+的值是　   　；

（2）已知a，b，c是有理数，当abc＜0时，求++的值；

（3）已知a，b，c是有理数，a+b+c＝0，abc＜0，求++的值．

22．（8分）出租司机小李某段时间是在东西走向的大街上进行营运，规定向东为正，向西为负，他所接送的七位乘客的里程如下：（单位：千米）

﹣2，+5.5，﹣1，+2，﹣7，﹣3.8，﹣1．

（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李处在第一次出发时的什么位置？

（2）若小李这段时间共耗油3升，则出租车的耗油量是每千米多少升？（精确到0.01升）

（3）小李预计每月行驶里程为0.8万千米，若每升油的价格为6.5元，那么小李每月在油耗方面需要多少元？

23．（8分）观察图形，解答问题：

（1）按如表已填写的形式填写表中的空格

24．（12分）已知数轴上A、B两点对应的数分别为a、b，且|a+1|+|b﹣3|＝0．点P为数轴上一动点．

（1）若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的有理数．

（2）数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为3？若存在，请求出P点所表示的有理数；若不存在，请说明理由．

（3）当点P以每秒1个单位长的速度从0点向左运动时，点A以每秒5个单位长的速度向左运动，点B以每秒9个单位长的速度向左运动，它们同时出发，几秒钟后P点、A点、B点这三个点中的两个点到另外一个点的距离相等？