09-06基于面元模型的目标光散射计算

临沂师范学院学报

Journal of Linyi Normal University

2009年6月

Jun.2009基于面元模型的目标光散射计算

李道勇1，欧阳雨1，王云强2

（1.临沂师范学院物理系，山东临沂276005；2.北京环境特性研究所，北京100854）

摘要：利用3DMAX对目标进行几何建模，输出3ds格式的数据文件，物体表面用三角面元模型描述并网格划分，构建风云卫星模型．结合基尔霍夫近似理论对常见典型物体及风云卫星模型的光散射

角分布进行了计算，得出了不同形状的特征信息，并得出风云卫星不同部位的光散射特性与材料参数的

关系．

关键词：几何建模；光散射；激光雷达散射截面；双向反射分布函数

中图分类号：O436.2文献标识码：A文章编号：1009-6051(2009)03-0055-04

激光雷达散射截面（LRCS）的研究对国防、航空、航天、气象等部门具有很重要的应用价值．目前对雷达截面(RCS)的研究途径主要有：外场测量[1]、实验室缩比模型测量[2]和理论预估[3]．理论预估方法是根据电磁散射理论，结合数值计算，实现对目标与环境真实状态的模拟，这对全尺寸目标的外场测量和缩比模型的实验测量具有重要的指导意义．

目标的LRCS与目标的几何形状、尺寸、入射波长、表面粗糙度统计特性、材料的光学特性存在着明显的依赖关系．目标外形的几何建模是计算电磁散射、雷达散射截面的关键[4−5]，并且在目标的探测与识别等应用中占有重要的地位．本文主要利用3DMAX软件对目标进行几何建模，采用面元积分法结合基尔霍夫近似理论对近场目标的光散射进行了计算．

1目标外形的构造

目标外形通常用两方面来描述：一是面元模型，即目标是用许多三角面元或四角面元及其边缘组成；其二是用自由曲面来描述．本文主要用三角面元模型来描述，因为四角面元会出现不共面的现象．

用三角面元对目标进行建模，首先是对目标表面进行网格划分，再根据目标的外形特点，建立目标本体坐标系，确定型值点坐标．每个面元需要有一个自己的编号，而每个面元又由三个点组成，每个点也需要有一个编号．在存贮格式中，每个面元的三个点是按照逆时针方向读取的，以物体的几何中心为坐标原点，特征轴为坐标轴建立坐标系，从而确定每个点所对应的三维坐标，在目标坐标

系中通过连接这些型值点，我们就可以得到目

标的网格，最后计算面元的法矢、中心点及面

积．构造目标外形的软件比较多，用比较流行

的3DMAX建模软件构造目标的几何外形，然

后输出以3ds为后缀的数据文件，结构符合上

面的面元划分，如图1所示，这为光散射的建图1风云一号的几何建模

模与计算提供了方便．

物体光散射的计算一般采用面元积分法，将目标进行网格划分，以面元为单位进行暗区判定和消隐处理，计算出每一个面元的LRCS，进而求出相应的BRDF和光散射强度[6−7]．物体对光的散射，收稿日期：2009-04-10

作者简介：李道勇（1978–），男，山东济南人，临沂师范学院讲师，硕士．从事空间目标环境特性建模的研究．56临沂师范学院学报第31卷

主要包括镜反射和漫反射两部分．高度起伏越小，即表面越光滑，在镜反射方向上漫反射的贡献越小，散射的贡献主要来自镜反射．在入射方向和接收方向给定的情况下，对于物体表面不同的面元，其双站角是不同的，每个面元的BRDF也不同．因此，光散射的角分布与物体的形状有关．

2粗糙面的光散射计算

2.1粗糙面的光散射模型

对于粗糙面的电磁（光）散射，最常用的是微扰法和基尔霍夫法，两种方法的运用主要取决于粗糙面高度起伏方差、斜率方差和相关长度等粗糙面统计参量及入射波长[8]．微扰法的适用条件是：

k0δ<0.3,s=√

2δ/L<0.3,(1)

基尔霍夫方法的适用条件是：

k0L>6,L2>2.76δλ,(2)

其中k0=2π/λ，δ为表面高度起伏的方根值，s为表面斜率均方根值，L为相关长度．目标表面材料参数为：δ为0.2µm，L为5.µm；用波长1.06µm的激光照射目标，采用基尔霍夫方法计算，其单位面积的散射截面为[8]：

σr pp(θ)=|R pp(0)|2exp

−tan2θ

2δ2|ρ (0)|

2δ2|ρ (0)|cos4θ

,(3)

其中，R pp(0)是垂直入射时的菲涅耳反射系数，ρ (0)是在原点处相关函数ρ的二阶微商，而δ2|ρ (0)|为表面均方根斜率．

在计算目标的光散射时，一般需引入双向反射分布函数，其定义式为[9]

f r(θi,ϕi,θs,ϕs)=dL r(θi,ϕi,θs,ϕs,E i)

dE i(θi,ϕi)

.(4)

利用目标表面双向反射分布函数(BRDF)和单位面积雷达散射截面(LRCS)之间的关系式

σ=4πf r cosθi cosθs(5)

可求出f r，进而求出光散射亮度．

2.2典型目标的特征信息识别

分别以立方体、圆柱及圆锥为例，计算光散射强度的角分布．立方体、圆柱和圆锥的尺寸分别为：立方体1，40×46×46mm3；立方体2，80×92×92mm3；圆柱1，直径40mm、高100mm；圆柱2，直径80mm、高200mm；圆锥，直径40mm、高100mm．

图2描述的是立方体的光散射角分布，单站接收，入射光线和接收方向沿物体的纵切面旋转一周，为了简化运算，用单波长1.06µm的激光照射目标．由图2看出，在垂直物体表面的入射方向上，具有明显的后向增强效应，四个峰值分别对应立方体四个表面．在每个表面上，面元的散射分布都是相同的，镜反射占主要贡献，各个面元相干叠加就得到物体表面总的散射光强．图2中第一条曲线和第二条曲线分别对应小立方体和大立方体的光散射，其散射光强与面积比值成正比．图3描述的是圆柱体的光散射角分布，单站接收，入射和接收方向是沿圆柱的纵剖面旋转．两个大的峰值分别对应圆柱的顶面和底面，小峰值对应圆柱的侧面．圆柱的顶面和底面是两个平面，各个面元的情况都是相同的，其镜反射方向上的总光强是各个面元的散射相干叠加的结果，而侧面的相干有效面元很小，只分布在纵剖面方向．比较两条曲线的数值可知，有效面元越大，光强也就越大，但角分布却不变．图4描述的是圆锥的光散射角分布，大峰值对应圆锥的底面，两个小峰值对应圆锥的侧面，并且对称分布．

第3期李道勇，

等：基于面元模型的目标光散射计算

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图2立方体光散射角分布图3圆柱光散射角分布

图4圆锥光散射角分布

可以看出，物体的光散射角分布与物体大小

没有关系，只与物体的形状有关．我们可根据角

分布的形状来推测物体的形状，从而为目标的识

别提供了依据．

2.3复杂目标的光散射

为了获取复杂目标的光散射特性，以风云卫

星模型为例，计算不同姿态下的光散射角分布，以

获取特征信息．固定卫星姿态和入射光方向，然后

观测方向沿不同的特征轴旋转一圈，可以得到卫

星不同部位的光散射信息．

图5的计算条件：入射天顶角为10o ，入射方

位角30o ，接收天顶角90o ，接收方位角0∼360o ，假

定太阳能板近似为郎伯面，半球反射率为0.03．卫星主体的材料参数如下：高度均方根0.04µm ，相关长度

1.µm ，表层材料为铝膜．图5中最外层曲线为卫星整体的光散射角分布，中间为卫星主体图5卫星各部件的光散射的光散射角分布，最里面曲线为太阳能板的角分

布．由图5看出，太阳能板对光散射的贡献很小，

因为太阳能板在可见波段主要是吸收太阳能，为

整星提供能量．另外太阳能板的光散射特性不随

角度而变化，这也是其材料特性接近郎伯板的原

因．这样太阳能板受角度的影响就小，不会因卫星姿态的改变影响到吸收太阳能，只要卫星处在

向阳区，光电转换就不会停止，这就保证了卫星

的正常工作．卫星主体的光散射很大，这为卫星

的探测提供了可能．卫星整体的光散射角分布与

卫星主体的散射角分布趋势相同，对角度很敏感，

只有在特定的方向上才有可能观测到，这为卫星的探测带来不便．

目标光散射的特征信息对于目标的探测识别非常重要，在许多领域中得到广泛应用．利用粗糙面的光散射理论计算出每一个面元的光散射，对所有可视面元积分可得到目标整体的光散射．我们以此为根据利用3DMAX进行了几何建模和网格划分，计算了典型目标及复杂目标的光散射角分布，此方法对目标的识别提供了理论参考依据．

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[9]吴振森，谢东辉.粗糙表面光散射统计建模的遗传算法[J].光学学报，2002，22(8)：7-901.

Light Scattering of Objects Based on3DMAX Geometric Model Building

LI Dao-yong1,OUYANG Yu1,WAND Yun-qiang2

(1.Department of Physics,Linyi Normal University,Linyi Shandong276005,China;2.Beijing Institute of Environmental

Characteristics,Beijing100854,China)

Abstract:The model of complex object is built by use of3DMAX,obtaining datafile of3ds style.Thefly-1 satellite model is constructed and its surface is consistent of triangular facets and grid generation.The light scattering of typical objects andfly-1satellite model are calculated with Kirchhoffapproximate theory.The characteristic information of scattering depends on the shape of objects.The scattering character offly-1satellite is related to different material parameters and the relation of them is drawn.

Key words:Geometric model;light scattering;Laser Radar Cross-Section;bidirectional reflectance distribution function

责任编辑：王永龙