向量代数与空间解析几何复习题

一、判断题（请在正确说法后面画√，错误说法后面画×）

1、直线与平面平行.                  (    ）

2、直线L：是平面上的直线.      （    ）

3、平面z＝１截曲面所得截痕为一椭圆.                    （     ）

4、是单位向量.                                             （     ）

5、旋转曲面的旋转轴是轴.                         （     ）

二、单项选择题

１、母线平行于轴且通过曲线的柱面方程是（     ）

（A）                     (B) 

(C)                    （D）

２、设，，则的充分必要条件是（     ）

（A）         （B）

（C）                    （D）

 ３、设平面方程为，且，则平面（     ）

（Ａ）平行于轴   （Ｂ）平行于轴　　（Ｃ）经过轴  （Ｄ）垂直于轴

三、填空题

1、              .

２、若动点到平面的距离为，到平面的距离，且满足,那么此动点的轨迹方程为                 .

３、已知向量，，设与轴垂直，则＝          .

４、设为不共线的二向量，如果与共线，那么         .

５、两曲面与的交线绕轴和轴旋转一周而成的旋转曲面的方程分别为                      和                    .

６、已知，，，，则通过点A且垂直于B、C、D所确定的平面的直线方程是                      .

四、设直线，平面，求：

(1) 直线与平面的交点坐标；　　　　　　  (2) 直线与平面的夹角；

(3) 直线在平面上的投影直线方程．

五、求点关于直线的对称点．

六、求与两平行平面和都相切且与其中之一相切于点的球面．

一．√√

二．BBB

三．1．　0　　2.　　　3. 

4. 　2　　5.　 

6．　　　　

四．　　　　　

五． 

六．