初中数学分层作业的实践与思考

砀山铁路中学    许慧芳

一：分层作业的实施措施

前苏联心理学家维果茨基的“最近发展区”理论认为：“学生的发展水平可以分为两种：一种是‘现在发展区’，是教学的出发点；另一种是‘最近发展区’，是一种潜在的、可能的发展水平，是教学应该努力的目标。为我的研究提供了有力的支撑。分层作业就是以学生的现有发展水平为基础，以“最近发展区”为定向，充分考虑学生的个体差异、已学的知识内容等，为学生精心设计分层作业，使作业的内容、难度、形式更符合不同层次学生的接受能力，在分层的基础上让作业的形式更多样化，努力创造条件去帮助学生解决问题，从而有效地促进学生的发展。

根据我任教班级的特殊“班情”，我开始了分层作业的尝试，把作业分为A组、B组、C组三个层次。

表一：分层作业组别及措施

对学习态度好、基础一般的学生，定为B组。B组的学生布置配套练习题，着眼于考查对基础知识的掌握。同时给他们设定“跳一跳够得着”的目标：家庭作业连续2次得满分或连续4次达到90分可上升为C组。但作业若连续3次低于60分，降为A组。

C组学生全部由B组而来，C组学生回家作业连续2次得满分或4次90分以上可选择不做家庭作业，但要每天研究一至两道与当天学习内容有关的探索思考题，题目来自《数学报》、《时代学习报》、《数学周刊》等其它数学读物中（每节的题目由我班数学兴趣小组搜集整理出），并就解题的思考过程写数学日记，字数不限。这种做法既减轻了优生的学习负担，同时又培养了学生的研究能力。

此方法环环紧扣，不留尾巴，有效地避免了新差生的产生。同时我觉得与一些懒惰、喜欢抄练习的学生交流也很重要，密切关注他们的反应，否则会让部分不自觉的学生钻空子。

在讲授完《完全平方公式》后，我给学生布置了分层作业，难度不同，评价也不同，各层次的学生都较好地完成了作业，达到了预期的效果。详情见表二：

表二：分层作业实施范例

层次 作业内容 设计说明

A组

A、校内完成（在教师指导下或完成，并面批）

1（a+b）²=   

2、(m+3) ²=   

3、(2+3x) ²=   

4、（a-b）²=   

5、、(2x-3) ²=   

B组

计算：

1.(x+3) ²-x²

2.(a+b+3)(a+b-3)

3.(ab+1) ²-(ab-1) ²

4.998²

5.一个底面是正方形的长方体，高为6㎝，底面正方形边长为5㎝.如果它的高不变，底面正方形边长增加了a cm,那么它的体积增加了多少？

（A组与B组难度相当）主要培养学生对公式的理解及简单的应用。

B学生布置《基础训练》中的配套练习，是因为练习中有基础题、提高题，对所学知识能及时地巩固，也为教学提供了丰富有效的反馈题材。

C组 

思考，完成本题，写数学笔记，小结做题心得（字数不限）已知：ax+by=9,ay-bx=5,求（a ²+b ²）(x ²+y ²)的值.

本题是完全平方公式的灵活应用。在巩固了新知识新概念的同时，促进学生的小结能力。

 二：分层作业的实施反思

在操作起初，部分家长倍感忧虑：“基础差的只做基础题。长期下去，会导致孩子之间的差距越来越大吗？”但事实胜于雄辩，孩子的成绩芝麻开花节节高，他们也逐渐理解并认同了这种新的作业形式。分层作业在学生中也深得人心。分层作业实施两个月后的调查显示：92.4﹪的同学认为分层作业比同一模式更适合自己，更有兴趣完成。

分层作业，使学有余力、解决了学习温饱奔小康和徘徊在及格线外的学生都各得其所。而且学生对作业的态度有了一定的改观：会主动询问当天作业内容，抄袭、乱做的现象得到有效遏制。学生作业量有所减少，学业负担减轻了，但作业质量得到保证，事半功倍。若长此以往，学生成绩就能上一个台阶。

分层作业也充分体现了学生学习的自主性，提高了学生学习的参与度，有利全体学生的全面发展。分层作业能充分体现学生是学习的主体分层作业能让学生积极发挥主观能动性去探索，体现出作业的层次性、趣味性、实践性和创造性。

课外分层作业的设计充分尊重了学生的意愿和选择。作业内容从以教科书与教辅书为中心向以学生为中心转移，作业充分考虑了学生的需求、完成能力、情感等因素，在作业的难易度、完成时间和数量等方面，给了学生更多的自主空间。简而言之，在作业的设计及布置上，教师以学生为主体，承认学生的个体差异，有效地实施分层作业，作业难度，注重知识层次，由浅入深、由易到难，满足多样化的学习需要，使学生拾级而上，逐步提高。

三：小结

分层作业充分考虑到了学生的情况，把学生的实际与作业的要求结合起来，通过合理安排和分层设计作业，达到检查巩固知识、培养能力的目的，较好地体现了面向全体学生和因材施教的思想，解决了课堂教学中统一施教与学生程度参差不齐的矛盾，更能调动学生的学习积极性。

在分层作业实施初期，学生感觉新鲜，兴趣特别浓厚，斗志异常高昂，都想为了达到更高级别而努力。但一段时间后，就出现了兴趣下降、干劲不足等现象，甚至回到未实施分层作业的状态。怎样能让学生保持对分层作业的热情，这是亟待解决的问题。我也会继续迈出探索的脚步。

2013/6/24