单项式、多项式习题精选

单项式

一．选择题（共12小题）

1．（2012•遵义）据有关资料显示，2011年遵义市全年财政总收入202亿元，将202亿用科学记数法可表示（　　）

A．

2.02×102

B．

202×108

C．

2.02×109

D．

2.02×1010

2．（2010•德宏州）单项式7ab2c3的次数是（　　）

A．

3

B．

5

C．

6

D．

7

3．（2004•杭州）下列算式是一次式的是（　　）

A．

8

B．

4s+3t

C．

D．

4．下列各式：，，﹣25，中单项式的个数有（　　）

A．

4个

B．

3个

C．

2个

D．

1个

5．下列关于单项式的说法中，正确的是（　　）

	A．	系数是3，次数是2	B．	系数是，次数是2
	C．	系数是，次数是3	D．	系数是，次数是3

6．单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是（　　）

A．

﹣π，5

B．

﹣1，6

C．

﹣3π，6

D．

﹣3，7

7．下面的说法正确的是（　　）

A．

﹣2是单项式

B．

﹣a表示负数

C．

的系数是3

D．

x++1是多项式

8．单项式﹣2πab2的系数和次数分别是（　　）

A．

﹣2π、3

B．

﹣2、2

C．

﹣2、4

D．

﹣2π

9．下列代数式中属于单项式的是（　　）

A．

8xy+5

B．

C．

D．

π

10．单项式﹣xy2z的（　　）

	A．	系数是0，次数是2	B．	系数是﹣1，次数是2
	C．	系数是0，次数是4	D．	系数是﹣1，次数是4

11．对单项式﹣ab3c，下列说法中正确的是（　　）

	A．	系数是0，次数是3	B．	系数是﹣1，次数是5
	C．	系数是﹣1，次数是4	D．	系数是﹣1，次数是﹣5

12．在代数式：，m﹣3，﹣22，，2πb2中，单项式的个数为（　　）

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

二．填空题（共8小题）

13．（2012•南通）单项式3x2y的系数为　_________　．

14．（2011•柳州）单项式3x2y3的系数是　_________　．

15．（2010•肇庆）观察下列单项式：a，﹣2a2，4a3，﹣8a4，16a5，…，按此规律第n个单项式是 　_________　．（n是正整数）．

16．（2010•毕节地区）写出含有字母x，y的四次单项式　_________　．（答案不唯一，只要写出一个）

17．（2009•青海）观察下面的一列单项式：x，﹣2x2，4x3，﹣8x4，…根据你发现的规律，第7个单项式为　_________　；第n个单项式为　_________　．

18．（2005•漳州）单项式﹣x3y2的次数是　_________　．

19．（2004•内江）写出一个系数是2004，且只含x，y两个字母的三次单项式　_________　．

20．（2002•青海）单项式的系数是　_________　；次数是　_________　．

三．解答题（共6小题）

21．已知代数式﹣8xmy2是一个六次单项式，求m2﹣m的值．

22．已知|a+1|+（b﹣2）2=0，那么单项式﹣xa+byb﹣a的次数是多少？

23．附加题：观察下列单项式：x，﹣3x2，6x3，﹣10x4，15x5，﹣21x6…考虑他们的系数和次数．请写出第100个：　_________　．

24．有一串代数式：﹣x，2x2，﹣3x3，4x4，A，B，…，﹣19x19，20x20，…

（1）所缺的代数式A是　_________　，B是　_________　．

（2）试写出第2008个代数式和第2009个代数式．

（3）试写出第n个、第n+1个代数式．

25．已知（a﹣1）x2ya+1是关于x、y的五次单项式，试求下列式子的值．

（1）a2+2a+1；                                 

（2）（a+1）2．

26．单项式2x3的系数是　_________　．

　                                多项式

一．选择题（共10小题）

1．（2009•眉山）一组按规律排列的多项式：a+b，a2﹣b3，a3+b5，a4﹣b7，…，其中第10个式子是（　　）

A．

a10+b19

B．

a10﹣b19

C．

a10﹣b17

D．

a10﹣b21

2．下列说法正确的是（　　）

	A．	若|a|=﹣a，则a＜0	B．	若a＜0，ab＜0，则b＞0
	C．	式子3xy2﹣4x3y+12是七次三项式	D．	若a=b，m是有理数，则

3．代数式x+yz，﹣2x，ax2+bx+c，0，，a，中（　　）

	A．	有4个单项式，2个多项式	B．	有3个单项式，3个多项式
	C．	有5个整式	D．	以上答案均不对

4．下列说法中，正确的有（　　）

①xy的系数为；②﹣22a2b的次数是5；③多项式m2n﹣3mn+3n﹣1的次数是3；④x﹣y和都是整式．

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

5．下列说法正确的是（　　）

	A．	0、b、都是整式	B．	单项式a没有系数
	C．	没有加减运算的代数式是单项式	D．	x2﹣2xy﹣y2由x2、﹣2xy、﹣y2三项组成

6．下列说法正确的是（　　）

	A．	6x﹣7的项是6x和7	B．	和都是单项式
	C．	和x2+xy+y2都是多项式	D．	m，，﹣8，ab+c都是整式

7．下列说法中，正确的是（　　）

	A．	单项式的系数是﹣2，次数是3
	B．	单项式a的系数是0，次数是0
	C．	﹣3x2y+4x﹣1是三次三项式，常数项是1
	D．	单项式的次数是2，系数为

8．下列说法正确的是（　　）

	A．	单项式﹣π的系数是﹣1	B．	x2+xy+π+1的常数项是1
	C．	是多项式	D．	单项式的指数是

9．下列说法中错误的是（　　）

　    A、单项式是整式    B．    整式不一定是多项式

　    C、单项式3（ x2+1）的系数是3    D．    多项式的常数项是

10．下面的说法正确的是（　　）

	A．	﹣2不是单项式	B．	﹣a表示负数
	C．	单项式乘单项式结果是单项式	D．	+1是多项式

　二．填空题（共11小题）

11．（2011•湛江）多项式2x2﹣3x+5是　_________　次　_________　项式．

12．（2004•南平）把多项式2x2﹣3x+x3按x的降幂排列是　_________　．

13．（2003•福州）请你写出一个二次三项式：　_________　．

14．（1999•河南）多项式xy2﹣9xy+5x2y﹣25的二次项系数是　_________　．

15．当x=2时，多项式ax5+bx3+cx﹣5的值为7，则当x=﹣2时，这个多项式的值为　_________　．

16．若a+b=0，则多项式a3+a2b﹣ab2﹣b3的值是　_________　．

17．当x=﹣3时，多项式ax3+bx3+cx﹣5的值是7，那么x=3时，它的值是　_________　．

18．已知单项式2xm+1是一次单项式，多项式3xn﹣1﹣x3﹣7是四次式，则代数式1﹣n2﹣m2004的值为　_________　．

19．在下列式子①2πR；②；③5x+6y＞0；④23；⑤4x2﹣5y3中，代数式有 　_________　，整式有 　_________　，单项式有 　_________　，一次单项式有 　_________　，多项式有 　_________　．（只填序号）

20．下列代数式中是整式的是　_________　，是多项式的是　_________　．（只填序号）

（1）；（2）；（3）；（4）﹣0.32；（5）a+；（6）x3﹣y3；（7）．

21．单项式﹣6a2b的系数是　_________　，次数是　_________　；多项式a2b﹣ab+3常数项是　_________　，系数是　_________　．

三．解答题（共5小题）

22．已知3x2y|m|﹣（m﹣1）y+5是关于x，y的三次三项式，求2m2﹣3m+1的值．

23．把多项式2π+r3﹣πr2﹣r按r升幂排列．

24．已知：多项式x2﹣（3k﹣1）xy﹣3y2+3mxy﹣8中不含xy项．求8k+1×4÷23m+2的值．

25．已知多项式2x5+（m+1）x4+3x﹣（n﹣2）x2+3不含x的偶次项，求多项式m2+mn﹣n2+（m﹣m2﹣mn）+（n+n2）的值．

26．把多项式﹣3ab+5b4﹣6a5﹣2a2b2分别按a的降幂和按b的升幂排列起来．

同类项

一、选择题（共10小题）

1．若abx与ayb2是同类项，下列结论正确的是（　　）

A．

x=2，y=1

B．

x=0，y=0

C．

x=2，y=0

D．

x=1，y=1

2．下列各组中，是同类项的为（　　）

A．

a2b与ab2

B．

x2y与x2z

C．

2mnp与2mn

D．

pq与qp

3．下列各组代数式中，是同类项的是（　　）

A．

5x2y与2xy

B．

C．

﹣2x2y与3x2y

D．

83与x3

4．与a2b是同类项的是（　　）

A．

b2c

B．

a2bc

C．

﹣

D．

（ab）2

5．若14x5y2和﹣31x3my2的和是单项式，则式子12m﹣24的值是（　　）

A．

﹣3

B．

﹣5

C．

﹣4

D．

﹣6

6．﹣x2n﹣1y与8x8y是同类项，则代数式（2n﹣9）2006的值是（　　）

A．

0

B．

1

C．

﹣1

D．

1或﹣1

7．下列各组单项式中，是同类项的是（　　）

A．

2bc与2abc

B．

3x2y与3xy2

C．

a与1

D．

与a2b

8．下列各对单项式是同类项的是（　　）

A．

x3y2与3x3y2

B．

﹣x与y

C．

3与3a

D．

3ab2与a2b

9．下列各组式子中，是同类项的是（　　）

A．

3xy与﹣2yx

B．

3x2y与﹣3xy2

C．

2x与2x2

D．

5xy与5yz

10．π2与下列哪一个是同类项（　　）

A．

ab

B．

ab2

C．

22

D．

m

二、填空题：

11．若单项式3amb2与﹣abn是同类项，则m2﹣2n=　_________　．

12．如果﹣2xay3与是同类项，则ab=　_________　．

13．若4x4yn+1与﹣5xmy2是同类项，则m+n=　_________　．

14．如果3x2ym与﹣2xn﹣1y3是同类项，那么m=　_________　，n=　_________　．

15．（2007•株洲）若2x3ym与﹣3xny2是同类项，则m+n=　_________　．

16．若am﹣2bn+7与﹣3a4b4是同类项，则m﹣n=　_________　．

17．已知单项式3amb2与﹣a4bn﹣1的和是单项式，那么m=　_________　，n=　_________　．

18．若代数式3a5bm与﹣2anb2是同类项，那么m=　_________　，n=　_________　．

19．若单项式x2yn与﹣2xmy3的和仍为单项式，则nm的值为　_________　．

20．（2007•深圳）若单项式2x2ym与xny3是同类项，则m+n的值是　_________　．

合并同类项

一、选择题：

1．下列计算正确的是（　　）

A．

3a2﹣2a2=1

B．

5﹣2x3=3x3

C．

3x2+2x3=5x5

D．

a3+a3=2a3

2．下列运算结果正确的是（　　）

A．

2+3m=5m

B．

5xy﹣3x=2y

C．

﹣7a2b+7ba2=0

D．

2a+3=5a

3．把（x﹣3）2﹣2（x﹣3）﹣5（x﹣3）2+（x﹣3）中的（x﹣3）看成一个因式合并同类项，结果应是（　　）

A．

﹣4（x﹣3）2﹣（x﹣3）

B．

4（x﹣3）2﹣x（x﹣3）

C．

4（x﹣3）2﹣（x﹣3）

D．

﹣4（x﹣3）2+（x﹣3）

4．下列合并同类项错误的个数是（　　）

①5x6+8x6=13x12；②3a+2b=5ab；③8y2﹣3y2=5；④6anb2n﹣6a2nbn=0

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

5．下列合并同类项中，正确的是（　　）

A．

3x+3y=6xy

B．

2a2+3a3=5a5

C．

3m﹣3m=0

D．

7x﹣5x=2

6．下列各题运算正确的是（　　）

A．

3x+3y=6xy

B．

x+x=x2

C．

﹣9y2+16y2=7

D．

9a2b﹣9a2b=0

7．下面的正确结论的是（　　）

	A．	0不是单项式	B．	52abc是五次单项式
	C．	﹣4和4是同类项	D．	3m2n3﹣3m3n2=0

8．下列计算正确的是（　　）

A．

3a+b=3ab

B．

3a﹣a=2

C．

2a3+3a2=5a5

D．

﹣a2b+2a2b=a2b

9．下列各式的计算中，正确的是（　　）

A．

3a+5b=8ab

B．

10y2﹣8y2=2

C．

9a+a=10a2

D．

4xy2﹣6y2x=﹣2y2x

10．下列合并同类项的结果正确的是（　　）

A．

a+3a=3a2

B．

3a﹣a=2

C．

3a+b=3ab

D．

a2﹣3a2=﹣2a2

11．已知代数式ax+bx合并后的结果是零，则下列说法正确的是（　　）

A．

a=b=0

B．

a=b=x=0

C．

a+b=0

D．

a﹣b=0

二、填空题：

12．（1）﹣3x+2x=　_________　；（2）5m﹣m﹣8m=　_________　．

13．把（x﹣y）看作一个整体，合并同类项：5（x﹣y）+2（x﹣y）﹣4（x﹣y）=　_________　．

14．化简mn﹣4mn的结果是　_________　．

15．（2005•温州）计算：2xy+3xy=　_________　．

16．（2005•江西）计算：﹣2a2+4a2=　_________　．

17．（2009•贵港）计算：3a﹣2a=　_________　．

18．在代数式4x2﹣8x+5﹣3x2+6x﹣2中，4x2和　_________　是同类项，﹣8x和　_________　是同类项，﹣2和　_________　也是同类项，合并后是　_________　．

19．（2007•滨州）若﹣4xay+x2yb=﹣3x2y，则a+b=　_________　．

20．（2007•重庆）计算：3x﹣5x=　_________　．

21．（2009•长春）化简：5a﹣2a=　_________　．

三、解答题：

22．当x=﹣1时，求代数式3x2+5x﹣（2x2+x﹣1）的值。

　

23．化简：①2x+（x﹣4）﹣（5x﹣4）              ②3（a2﹣2a﹣3）﹣5（﹣5a2﹣2）

　

24．化简：（1）﹣9y+6           （2）5（a2b﹣3ab2）﹣2（a2b﹣7ab2）

（3）3x2﹣[7x﹣（4x﹣3）﹣2x2]                    （4）5a2﹣[a2+（5a2﹣2a）﹣2（a2﹣3a）]

　

25．合并同类项：

（1）      （2）3x2y﹣4xy2﹣3+5x2y+2xy2+5

（3）5x2﹣[3x﹣2（2x﹣3）﹣4x2]     （ 4）3（2x2﹣y2）﹣2（3y2﹣2x2）

26．合并同类项

（1）2x2+1﹣3x+7﹣3x2+5x                   （2）7xy﹣x2+2x2﹣5xy﹣3x2