八年级数学下《二次根式》检测题含答案

八年级数学下《二次根式》检测题含答案

第1章检测题

(时间：100分钟　　满分：120分)

一、精心选一选(每小题3分，共30分)

1．要使式子有意义，a的取值范围是( D )

A．a≠0  B．a＞－2  C．a＞－2或a≠0  D．a≥－2且a≠0

2．下列根式中，是最简二次根式的是( C )

A.  B.  C.  D. 

3．下列计算正确的是( C )

A.＋＝  B.＝a－b

C．a－b＝(a－b)  D.＝＋＝＋2

4．把代数式(a－1)的a－1移到根号内，那么这个代数式等于( A )

A．－  B.  C.  D．－

5．若＋2＋x＝10，则x的值等于( A )

A．2  B．±2  C．4  D．±4

6．设a＝－1，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是( C )

A．1和2  B．2和3  C．3和4  D．4和5

7．当a＝＋2，b＝－2时，a2＋ab＋b2的值是( B )

A．10  B．19  C．15  D．18

8．若x＜2，化简＋|3－x|的正确结果是( D )

A．－1  B．1  C．2x－5  D．5－2x

9．k，m，n为正整数，若＝k，＝15，＝6，则下列有关k，m，n的大小关系，正确的是( D )

A．k＜m＝n  B．m＝n＜k  C．m＜n＜k  D．m＜k＜n

10．已知a＋＝，则a－的值为( D )

A．±2  B．8  C.  D．±

二、细心填一填(每小题3分，共24分)

11．计算：＝__＋1__．

12．化简：＝__－__．

13．若|a－b＋1|与互为相反数，则a＝__－2__，b＝__－1__．

14．河堤横断面如图所示，堤高BC＝5米，迎水坡AB的坡比是1∶2，则AB的长是__5米__．

15．对于X，Y定义一种新运算“*”：X*Y＝aX＋bY，其中a，b为常数，等式右边是通常的加法和乘法的运算．若－＋ab＝成立，那么2*3＝__1__．

16．若＋＝＋|2c－6|，则bc＋a的值为__－3__．

17．若实数m满足|4－m|＋＝m，则m＝__23__．

18．计算下列各式的值：；；；，观察所得结果，总结存在的规律，运用得到的规律可得＝__100…0,\\s\"r":"font-family:Times New Roman,华文行楷;font-weight:700(2 017个0))　．

三、耐心做一做(共66分)

19．(16分)计算：

(1)(－4)－(3－2);  (2)(2－)99·(2＋)100－2|－|－(－)0；

解：3  解：1

(3) ·(－)÷3；  (4)－÷3＋(3－)(1＋)．

解：－a2b  解：3＋2

20．(7分)如图，字母b的取值如图所示，化简|b－2|＋.

解：原式＝3

21．(8分)已知x＝＋1，y＝－1，求下列各式的值：

(1)2x2＋5xy＋2y2;  (2)x3y＋xy3.

解：原式＝2(x＋y)2＋xy＝26  解：x3y＋xy3＝xy[(x＋y)2－2xy]＝16

22．(7分)已知：x，y为实数，且y＜＋＋3，化简：|y－3|－.

解：由已知得x＝1，y＜3，|y－3|－＝－1

23．(8分)已知：x＝，y＝，求的值．

解：x＝5＋2，y＝5－2，xy＝1，x＋y＝10，x－y＝4，原式＝＝

24．(10分)如图，方格纸中小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点都在小正方形的顶点处．

(1)求AB的长；

(2)求点C到AB边的距离．

解：(1)AB＝2　(2)S△ABC＝7，设点C到AB边的距离为h，则×2·h＝7，∴h＝，即点C到AB边的距离为

25．(10分)观察下列各式及一些验证过程：

＝；＝；＝.

验证：＝＝＝，＝＝＝.

(1)按上述等式及验证过程的基本思想，猜想的变形结果并进行验证；

(2)针对上述各式反映的规律写出用n(n≥1的自然数)表示的等式，并验证．

解：(1)＝，验证：＝＝＝　(2)＝，验证：＝＝＝＝