初一数学教案

考点分析

1、同底数幂相乘

am·an=am+n(m，n都是正整数).

同底数幂相乘，底数不变，指数相加

2、幂的乘方

(am)n=amn(m，n都是正整数).

幂的乘方，底数不变，指数相乘.

【说明】（1）幂的乘方法则是由同底数幂的乘法法则和乘方的意义推导的.

（2）(am)n与的a 区别.

其中，(am)n表示n个am相乘，而a 表示mn个a相乘，例如：(52)3=52×3=56，5 =58.因此，(am)n≠a ，要仔细区别.

3 、积的乘方

(ab)n=an bn(n为正整数).

积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.

4、同底数幂的除法

am/an=am-n(m，n都是正整数,m>n).

同底数幂相除，底数不变，指数相减。

在应用时需要注意以下几点:

①法则使用的前提条件是“同底数幂相除”而且0不能做除数,所以法则中a≠0.

②任何不等于0的数的0次幂等于1,即,如,(-2.50=1),则00无意义.

③任何不等于0的数的-p次幂(p是正整数),等于这个数的p的次幂的倒数,即( a≠0,p是正整数),

1、计算

(1)23×24；                                (2)105×102；

(1)(ab)2=(ab)·(ab)=( a·a)(b·b)= a(   )b(   )      (2)(ab)3=    =    =a(   )b(   )

(1)①103×104；   ②a·a3；   ③a·a3·a5；   ④(m+n)2·(m+n)3。

（2)①(103)5；    ②(b3)4；   ③(-4)3·(- )3.

(3)①(2b)3；②(2a3)2；③(-a)3；④(-3x)4.

（1）213÷27               (2)(-)6÷(-)2     

(3)a11÷a5                  (4)62m+1÷6m

2、拓展练习

（1）3m=6,9n=2,求32m-4n+

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