对小学数学课堂教学中教师有效引导的思考

  发表日期：2010年5月6日   出处：江都市杨庄小学    作者：任军     【编辑录入：五亭桥】 

注重课堂引领  发展数学思维

——浅谈小学数学课堂的教师引导方法

江都市杨庄小学   任军

摘  要:由被动接受学习转变为主动探究学习,是课程改革的重点之一。没有作为教学引导者、组织者、合作者的教师的作用，没有教师的适时介入和的课堂教学是低效甚至是无效的，真正的课堂教学应在学生主体与教师主导之间寻求平衡，从而真正实现以学生发展为本的课堂教学。本文通过抛砖引玉、坐享其成、点石成金等教学引导手段以引起学生强烈的求知欲、活跃学生的思维从而发展学生的思维，极大地发展学生的学习能力，达到教是为了不教的教学境界。

关键词：数学；教师引导；学生发展

新课程明确强调了学生的主体地位，同时也强调教师作为教学的引导者、组织者、合作者要努力参与到学生的学习中去。课堂教学理应如顾泠沅教授提出的要“寻找中间地带”，在学生的主体与教师的主导之间寻求平衡。应该说教师适时的介入和，在课堂教学中起到四两拨千斤的作用，也正由于教师的介入，学生的学习才是有效甚至高效的。在新课标环境下,教师作为一名引导者,应具备哪些引导方法呢？

一、“抛砖引玉”——引起学生强烈的求知欲望

我国《孟子•尽心上》上言：“君子引而不发，跃如也”一个高明的教师首先是一个会“抛砖引玉”的高手，不管是在课始、课中甚至课堂结束后都能引起学生强烈的求知欲望，使得学生的学习欲罢不能，从而树立学生强烈的学习自觉意识。“一切的行为都始于强烈的需要”，作为数学教师就要善于创设这种需要。应该说学生的这种需要很多，首先是情感的需要，如惊奇心、好胜心、探究的欲望等等。根据儿童的认知规律和年龄特点，小学数学课堂采用的方法一般是要善于创设教学情景，如生活情景、问题情境、求知情境等，在奇、趣、疑等方面紧密联系学生的生活经验和原有的知识经验，激发学生的学习愿望和需要，从而打开思维的闸门，使学生进入“心求通而未通，口欲言而未能”的境界。

如：老师右手拿5支铅笔，左手拿4支铅笔，一共有几支铅笔？学生回答后老师又说，一共有9支铅笔，老师右手拿5支，左手拿几支？学生说对后，老师给予表扬，接着老师又把一部分铅笔放在铅笔盒里，一部分放到手里，随之设疑提出："你们猜一猜，铅笔盒里有几支铅笔？"这时，他们争强好胜的心理表现出来，便争先恐后地回答问题。有的说："铅笔盒里有5支。""有的说铅笔盒里有4支。"等等，此时，教师惋惜地告诉他们："你们猜的数都不对"，老师反问："你们知道为什么猜不对吗？"这时老师说："这不是一道完整的题，它缺少一个总数条件，所以你们算不出来，如果老师说一共有8支铅笔，手里拿着2支铅笔，铅笔盒里一共有几支铅笔？这时同学们恍然大悟，人人积极思考争着发言。这样，学生在求知解疑的过程中，学会知识，提高能力，从而诱发了他们学习的兴趣。  

其次，学生本身具有强烈的求知需要。尤其是教师要善于培养学生对数学学习魅力的一种感悟。当前的课堂教学比较注重课内情景的创设，而每节课的末尾往往为教师所忽视，其实，如能利用这短短的几分钟激发学生进一步发现问题的欲望，就可以把有限的课堂时空延伸到课外，让学生带着更多的问题走出课堂，自觉主动地学习探究，形成一个开放的大课堂教学环境，这样的教学才是真正有效的教学。

如：在学习了比的意义后，学生了解到：当长方形中宽与长的比的比值为0.618（即黄金分割）左右时，这样的长方形最美观。课后学生根据学到的知识，自主调查了人体、照片、一些名画摄影作品的主题所处位置等，都不同程度找到了黄金分割的应用。并运用黄金分割的知识设计了一份数学小报。

正如苏霍姆林斯基曾经说过：“如果教师不想方设法使学生产生情绪高昂和智力振奋的内心状态，就急于传播知识，那么这种知识只能使人产生冷漠的态度。而没有情感的脑力劳动就会带来疲倦，没有欢欣鼓舞的心情，学习就会成为学生的负担。”因此，不管是课堂还是课外我们都要尽量让学生以积极愉快的心情参与到学习中来，激发学生强烈的学习求知欲，真正达到教是为了不教的境界。但同时，教师尤其要注意“抛绣球”的有效性，开放有度，避免出现上述教师A的状况。

二、“坐享其成”——引发学生活跃的思维状态

课堂的生成是千变万化的，很多教学生成有预设性的，也有非预设性的。教师一次好的随机引导，能让课堂化腐朽为神奇，展现教师非常的教育机智。因此，作为教师要善于“坐享其成”，在顺应学生思维的同时适时地介入，让学生在不知不觉中进入积极地学习状态，让学生在思维的碰撞中产生思维的火花，激发创新思维，真正进入教学无痕的高境界。

（一）、放开禁锢思维的绳索

“你是怎么想的，你已经知道了有关XX的哪些知识，你能自己想办法解决这个问题吗，”等教学语言说明很多教一线教师都已自觉运用全新的理念到课堂教学实践中。凡是学生能够直接摘到或者跳一跳能够摘到的果子，教师绝不摘给学生吃，已成为广大一线教师的共识。

课程标准中指出：“学生的数学学习内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理和交流等数学活动。”没有想象就没有创新，创造思维离不开想象力，直觉顿悟更是创造性思维的一种表现。因此新课程改革实施以来，课堂普遍重视学生的大胆尝试、猜测验证，实际上就在于教师将学习的主动权还给了学生。开放的课堂教学鼓励学生自主探索，在经历知识形成的过程中不断锻炼自己的思维，培养学生的数学意识和创新能力。比如，算法多样化的出现，就是由于教师善于将问题交给学生所形成的可喜现象，当然其中也缺少不了教师的引导，让学生感悟算法的优化。

（二）、让学生在交流中分享彼此的快乐

由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼、主动的和富有个性的过程。因此，教师要有意识地引导学生交流，并分享学习的快乐，在交流中达到共同发展。

如一位教师在上四年级下册《植树问题》：

出示情境题：同学们在全长500米的小路的一边植树（两端要栽）。每隔5米栽一棵，一共需要多少棵树苗？

教师指导理解：“一边”与“两端”的意思后，学生解决。

学生交流时教师不作任何评价，将5种不同意见一一板书于黑板之上，（A：

500÷5×2 B：500÷5+2 C：500÷5+1 D：500÷5 E：500÷5×2+2）只是板书最后一种时，教师说了一句：答案应该只有一个，哪一个是对的呢？还是都不对啊？全班先是静悄悄的，后来有人举手了，说：第1种不对，因为是只种一边，不需要乘2。（先前的指导起了作用）这样一说，第1种的同学站到了第4种的一边了。第5种也马上发现错了，站到了第2种的一边。这样黑板上还留有三个答案。教师请那三种的学生讲一讲思路，于是大家开始争论了起来，但在争的时候，都感觉讲不清楚，听不明白。这时，教师说了一句：怎么办呢？看来用“嘴”是讲不清了，有些学生听到“嘴”时，马上喊：“画图”。教师说：那你们就画吧。学生画着画着，却因为段数太多，而画不下去。教师又插了一句：全部画出来，太长了，肯定是不现实的，那怎么办呢？……

在这个学习过程中，矛盾冲突多次形成，有学生与学生之间的意见分歧，有尝试过程中方法与结果的不统一，但我们可以看到学生始终在兴致高昂地尝试、交流、争论，对每次的发现都充满惊喜，这种惊喜的获得与探求的热情无疑与教师适时的启发、指点有关。孔子言：不愤不启，不绯不发。当学生们处于愤绯之际，教师那廖廖几语总是能起到画龙点睛的作用，为学习推波助澜，促使学生在交流中相互学习，学生的思维得到有效的发展。

（三）、善于捕捉稍纵即逝的机会，引导学生质疑讨论

我们现在所面对的是新世纪的小学生，他们是充满智慧的一代，富有灵性，具有巨大的潜能。往往有些孩子经常会产生一些其他人难以想到的新点子、新思路，迸发出智慧的火花。因此，教师要善于抓住这些机会，甚至包括一些“美丽”的错误资源，并用它来点燃全班的智慧火花。

如教学求6和24的最小公倍数时。很多学生采用找相同倍数的方法。这时有个学生提出用36×2或者24×3求出这两个数的最小公倍数。问题一提出，立即引来同学们的议论纷纷。教师适时地引导学生分组讨论。最后经过学生的讨论不仅肯定了求最小公倍数的方法，而且也相应地解决了求最大公约数的方法，即只要用最后的商除原来的数就可以得到了。

很多教师往往在课堂中有意识地设置障碍，不断引发学生之间的争论。在讨论辨析中不断培养学生的批判性思维，养成不唯书、不畏权威的学习品质。例如北京特级教师吴正宪老师就善于捕捉这种机会，让学生分成正、反双方，学生在辩论中思维得到发展。也有的教师善于在教学的关键处、疑难处装“傻”，表现出一副无知、困惑的模样诱使学生不断深入思考，其实就是一种高明的“坐享其成”教学艺术，教师始终站在为学生服务的角度促使学生不断的思考、探究、合作、交流，让学生在游泳中学会游泳。

三、“点石成金”——引导学生的思维发展

新课程下,教师是主导,学生是学习的主体,学生在教师的引导下,自己学习、体验并获得知识和能力,实现最终的学习目标。但学生在学习过程中的体验及探求的结果大多数情况下是零散的,是浅层次的,要想让学生获得系统而具有深度的知识,并使能力得到提升,就得靠老师的点拨、明确、归纳、拔高。教师的这种作用不仅能使学生走出学习中分析判断的迷途,而且能让学生不到位的回答提升到一定的高度,最终让学生得到满意而欣喜的学习成果,这就是教师“点石成金”的艺术。

（一）、引导学生体验知识之间的内在联系

数学知识之间的逻辑性非常强，让学生体验知识之间内在的联系，有助于学生对知识的深刻理解，进而发现事物之间的内在的联系，感悟数学知识的内在魅力，减轻记忆的负担，学会学习并提高学习的效率。

著名数学家华罗庚曾说过：善于退，足够地退，退到最原始的而不失去重要性的地方，是学好数学的一个诀窍。以退为进，正是学好数学、发展数学思维能力的有效策略，数学教师有责任随时根据课堂的实际情况引导学生体验知识之间的内在联系，提高课堂教学的效率。

（二）、让学生感悟数学的思想、方法

数学思想方法是数学的灵魂，是数学素养重要内容之一，是学生建立良好知识结构的纽带，是培养学生数学意识形成优良素质的关键。在整个小学数学教材的编排中我们可以找到一明一暗两条主线，一条明线即数学知识的体系；另一条暗线就是数学的思想方法。因此，数学教师应该站在更高的层面上引导学生不断地感悟。

这是六年级毕业复习四则简便运算的一节课，有这么一道题目：42×15，要求学生用简便方法进行计算。

经过学生充分的自主思考后，在反馈中往往出现了以下几种情况：

（1） 42×15=6×15×7=90×7=630

（2） 42×15=42×（10+5）=420+210=630

（3） 42×15=42×5×3=210×3=630

（4） 42×15=2×15×21=30×21=630

（5） 42×15=（40+2）×15=600+30=630    ……

教师引导学生通过整理、分类这些方法，并引导分析整理结果。通过讨论学生发现都是将其中一个数拆开来，经过进一步的思考研究，学生发现不仅能拆成加法和乘法，还能拆成加法和除法。使得学生既掌握了转化的方法，还极大的拓展了视野。

古语说得好，温故而知新。赞科夫说：“凡是儿童自己能够理解和感受的一切，都让他们己去理解和感受，最重要是教师知道应当朝哪个方向引导儿童。”接连不断的提问使教学有了有效的引导，使这道题的作用发挥了很好的作用，开阔了学生的视野，使得教学真正走在了学生的前面，学生因此感悟了数学学习的方法，锻炼了学生的思维，培养学生的创造意识和创造能力。教者着眼于学生的思维，学生的终生发展，尤其重要的是学生感悟了数学的思想和方法。我们说，即使是看上去对于思维训练明显不足的计算题，只要教师引导好，同样能够产生奇特的效果。也许有的教师会产生这样的疑问，一些中下学生弱势群体能够掌握，但事实证明，在课后的调查中，后进生感觉都能理解，并且有选择的余地，也更加理解什么是简便计算，对他们的帮助也是非常大的。

（三）、感悟辩证唯物主义的思想

“神奇教师”孙维刚老师英年早逝，在谈到数学教学提高学生智力素质时，孙维刚老师指出其中重要的一点就是着眼于知识之间的联系和规律，更着重于哲理观点的升华。孙老师非常重视多解归一，是寻求不同解法的共同本质，乃至不同知识类别及思考方式的共性，上升到思想方法、哲理观点的高度。

例如推导“三角形的面积计算公式”时，首先让学生动手操作：用一个或两个完全一样的三角形通过割、拼的方法转化为平行四边形，再通过观察比较已拼成的平行四边形的底、高、面积之间的关系，最后归纳出三角形的面积公式，使学生受到了联系、比较、转化等辩证唯物主义观点的启蒙教育。像这样的题材在小学数学教材中可以说还有很多，需要教师的挖掘、处理和学生的感悟。长此以往，在学生亲身经历知识的形成过程中，不断感悟知识背后负载的方法，蕴含的思想、哲理，那么学生所掌握的知识才是生动、鲜活的、可迁移的，学生的数学素养才能得到质的飞跃。

在新课标新理念的引导下，教师的引导对学生数学能力的提高有着举足轻重的作用。作为一名教师，我们要根据学生已有的学习水平与学习内容的特点来确定教师的合理引导程度，努力使自己的引领与介入成为点燃学生思维的火把，使课堂成为学生的“发现之旅”，为学生的思维发展奠定基础，让数学课堂真正成为学生快乐成长的乐园。