《高等工程数学》科学出版社版习题答案(第三章)

（此习题答案仅供学员作业时参考。因时间匆忙，有错之处敬请指正，谢谢！）

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1．自己验证范数的三个条件

2．自己验证范数的三个条件

3．（1）

(

（2）

（3）

4．已知  试求第

解： 

5．证明：(1)

(2) 

6．

7．(1)

证明：假设I－A不可逆，则|I-A|=0，即1是A的特征值，所以

矛盾，所以I－A可逆

(2)

由  得

8．(1)

证明： 

（2）

9．

(1)解： 

(2)因为收敛半径为：R=5，所以收敛 

10．

解：

11．

(1) 

(2)

12．解： A的特征值为：－1，1，2

13．解： A的特征值为：1，1，4