我国教育经费的影响因素分析

我国教育经费投入的影响因素分析

摘  要：教育是国家发展的关键。我国这样一个发展中国家尤其应加大对教育的投入和投资。教育经费一直是我们关注的问题，教育经费的来源及其有关的影响因素对教育经费产生的影响来说明对现代教育的重视程度。改革开放以来，随着经济改革的深化和经济的快速增长，我国的教育经费也发生了很大的变化，教育经费从1995年为1878亿元，到2009年已增长到16502.7亿元。为了研究影响中国教育经费增长的主要原因，需要建立计量经济模型。

关键字：教育经费 GDP CPI 受教育人数 财政收入

一、问题的提出

教育问题既是一个经济问题，也是一个社会问题。教育过度或不足，既涉及一国教育规模和发展速度的设定以及教育投资方向的调整，还涉及国民经济各部门的协调发展。教育无论是过度还是不足，都会给社会带来巨大的负面影响。因此，把握教育的“度”非常重要。

国家是教育的最大受益者。因为办教育，培养各级各类专业人才，能极大地提高社会生产力，促进国家政治、经济、文化的繁荣昌盛，提高国家的综合国力，所以国家理应应加强对教育投入。

二、变量选择

影响中国教育经费增长的因素很多，但据分析主要的因素可能有：从宏观经济看，国内生产总值GDP、财政收入是教育经费增长的基本来源。从微观上来看，物价水平、受教育人数也对教育经费产生了很大的影响。所以，本文主要是通过对解释变量我国国内生产总值（GDP）、居民消费价格指数、受教育人数、财政收入，对被解释变量教育经费的影响而建立的多元线性回归模型，并对这一现象进行数量化分析，通过分析结果来看我国对教育的重视程度。 

三、数据来源说明

本文采用了1995年到2009年教育经费和我国国内生产总值等数据。可以看出教育经费随着我国的国内生产总值逐渐增加而逐渐增加。由于样本的局限性使自由度过于偏低而造成可能给模型带来的一定影响。

四、模型设定

从《中国统计年鉴2010》收集到以下数据：

表1：中国教育经费及相关数据

年份	教育经费 （亿元）Y	国内生产总值GDP(亿元) X1	居民消费价格指数（上年为100）X2	受教育人数（万人）X3	财政收入 （亿元）X4
1995	1878	60793.7	107.8	22045.86	6242.2
1996	2262.3	71176.6	109.4	22828.51	7407.99
1997	2531.7	773	104.5	23395.66	8651.14
1998	2949.1	84402.3	105.9	23576.14	9875.95
1999	3349	677.1	108.3	23630.06	11444.08
2000	3849.1	99214.6	108.6	23723.44	13395.23
2001	4637.7	109655.2	106.1	23625.47	16386.04
2002	5480	120332.7	107	23932.91	103.
2003	6208.3	135822.8	107.1	23950.08	21715.25
2004	7242.6	159878.3	108.1	23971.1	26396.47
2005	8418.9	184937.4	107.7	23847.77	319.29
2006	9815.3	216314.4	109.6	23878.6	38760.2
2007	12148	265810.3	110.7	23823.47	51321.78
2008	14500.7	314045.4	108.7	23680.87	61330.35
2009	16502.7	340506.9	109.2	23570.39	68518.3

设定的线行回归模型为：

Y=β1X1+β2X2 +β3X3 +β4X4+β5+μ

其中，Y——年教育经费   X1 ——年国内生产总值GDP  X2 ——居民消费价格指数  X3——年受教育人数  X4――年财政收入

注：所有量化单位为亿元和万人

五、模型的参数估计、检验及修正

1、用OLS估计未知参数，得下表： 

Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 12/19/11   Time: 14:28
Sample: 1995 2009
Included observations: 15
Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.
C	-7571.679	7517.136	-1.007256	0.3376
X1	-0.001586	0.027544	-0.057570	0.9552
X2	-9.219000	52.99929	-0.173946	0.8654
X3	0.404815	0.184156	2.198221	0.0526
X4	0.231823	0.122019	1.92	0.0866
R-squared	0.997778	Mean dependent var		6784.3
Adjusted R-squared	0.9968	S.D. dependent var		4622.920
S.E. of regression	257.8566	Akaike info criterion		14.203
Sum squared resid	6900.2	Schwarz criterion		14.43990
Log likelihood	-101.5291	F-statistic		1122.479
Durbin-Watson stat	0.953091	Prob(F-statistic)		0.000000

由上表可见，该模型R2=0.99777，Adjusted R2=0.9968可决系数很高，F检验值1122.479，明显显著。从t值可以看出X3、X4系数的t检验不显著，而且X1、X2系数的符号与预期的相反，这表明很肯能存在严重的多重共线性。

2、多重共线性检验：

计算各解释变量的相关系数，选择X1、X2、X3、X4数据，得相关系数矩阵。

表：相关系数矩阵

	X1	X2	X3	X4
X1	1	0.551825408459	0.4021798339	0.9994249378
X2	0.551825408459	1	0.0323425437475	0.554879728703
X3	0.4021798339	0.0323425437475	1	0.384370693742
X4	0.9994249378	0.554879728703	0.384370693742	1

由相关系数矩证可以看出，各解释变量相互之间的相关系数较高，整个模型可能存在严重多重共线性。

3、修正多重共线性

采用逐步回归的方法，去检验和解决多重共线性问题。分别做Y对X1、X2、X3、X4的一元回归，结果如下表所示。

                        表：一元回归结果

变量	X1	X2	X3	X4
参数估计量	-0.001586	-9.219000	0.404815	0.231823
T统计量	-0.057570	-0.173946	2.198221	1.92
R2	0.9982	0.295498	0.177732	0.996079
Adjusted R2	0.996211	0.241306	0.114481	0.995777

其中：X1的方程Adjusted R2最大，以X1为基础，顺次加入其他变量逐步回归，结果如下表所示：

表：加入新变量的回归结果（一）

	X1	X2	X3	X4	Adjusted R2
X2、X1	0.051360 （49.43501）	-29.95549 (-0.513731)			0.995984
X3、X1	0.050572 56.90738		0.218145 1.381077		0.9958
X4、X1	0.034520 1.359831			0.074010 0.652138	0.996036

经比较，新加入X3的方程Adjusted R2=0.9958，改进最大，保留X3。X2的参数为负值不合理，而且X4的t检验也不显著，这说明X4引起严重多重共线性，应予以剔除。

4、异方差检验：（White检验）

White Heteroskedasticity Test:
F-statistic	1.917973	Probability		0.186624
Obs*R-squared	7.737979	Probability		0.171280
Test Equation:
Dependent Variable: RESID^2
Method: Least Squares
Date: 12/19/11   Time: 14:58
Sample: 1995 2009
Included observations: 15
Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.
C	40729421	31377349	1.298052	0.2265
X1	-51.35086	53.10683	-0.966935	0.3588
X1^2	1.43E-05	6.63E-06	2.162340	0.0588
X1*X3	0.001928	0.002148	0.7969	0.3926
X3	-3491.833	2787.158	-1.252829	0.2418
X3^2	0.075682	0.061857	1.223499	0.2522
R-squared	0.515865	Mean dependent var		60550.90
Adjusted R-squared	0.246902	S.D. dependent var		51099.39
S.E. of regression	44344.69	Akaike info criterion		24.52655

Sum squared resid	1.77E+10	Schwarz criterion		24.80977
Log likelihood	-177.9491	F-statistic		1.917973
Durbin-Watson stat	1.616001	Prob(F-statistic)		0.186624

从上表可以看出，N*R2=7.737979〈χ20.05(5)=11.071，所以接受原假设，拒绝备择假设，表明原假设中随机误差项不存在异方差。

5、自相关性检验（D—W检验）

本文解释变量有2个，样本容量为15。在α＝0.05显著水平下，查德宾---沃林d统计量表，知dL=0.946， dU=1.543。由表知2.457=4-du＞DW=1.616001＞du表明该模型中误差项之间无自相关。所以模型不存在异方差。

在进行了一列系列的检验和修正后得到的最终结果如下： 

Y= -6216.453+0.050572X1   +0.218145X3 

T=（-1.694077）（56.90738）（1.381077）

R2=0.9969    Adjusted R2=0.9958   F=1970.516   DW=1.616001       

这说明，在其他因素不变的情况下，当国内生产总值GDPX1、受教育人数X3分别增长一亿元、人数增加1万人时，教育经费Y将分别增长0.050572亿元和0.218145亿元。

六、结论

（1）通过对模型的多重共线性检验和修正后，我们把居民消费价格指数和财政收入从模型中删除，因为它使模型产生多重共线性， 另外居民消费价格指数变动对我国的教育经费也没有太大的影响。

（2）此计量分析中存在的问题是样本容量过小，其可靠性受到影响，如果增大样本容量，效果会更好一些。

（3）一个我国的GDP增长了，那么我国投入到教育中的经费也随之增加。

（4）一个我国的受教育人口增加了，也会使我国投入到教育中的经费也随之增加。