对顶角与邻补角练习

  1.如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有(   )毛

      A.1个     B.2个     C.3个     D.4个

  2.如图1所示,三条直线AB,CD,EF相交于一点O,则∠AOE+∠DOB+∠COF等于(    )

A.150°     B.180°     C.210°      D.120°

        (1)                   (2)               (3)

  3.下列说法正确的有(   )

      ①对顶角相等;②相等的角是对顶角;③若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;④若两个角不是对顶角,则这两个角不相等.

      A.1个     B.2个     C.3个     D.4个

  4.如图2所示,直线AB和CD相交于点O,若∠AOD与∠BOC的和为236°,则∠AOC的度数为(   )     A.62°    B.118°    C.72°     D.59°

  5.如图3所示,直线L1,L2,L3相交于一点,则下列答案中,全对的一组是(   )

      A.∠1=90°,∠2=30°,∠3=∠4=60°;    B.∠1=∠3=90°,∠2=∠4=30

      C.∠1=∠3=90°,∠2=∠4=60°;         D.∠1=∠3=90°,∠2=60°,∠4=30°

二、填空题

1.如图4所示,AB与CD相交所成的四个角中,∠1的邻补角是______,∠1的对顶角___.

       (4)                      (5)                       (6)

  2.如图4所示,若∠1=25°,则∠2=_______,∠3=______,∠4=_______.

  3.如图5所示,直线AB,CD,EF相交于点O,则∠AOD的对顶角是_____,∠AOC的邻补角是_______;若∠AOC=50°,则∠BOD=______,∠COB=_______.

  4.如图6所示,已知直线AB,CD相交于O,OA平分∠EOC,∠EOC=70°,则∠BOD=______.

  5.对顶角的性质是______________________.

  6.如图7所示,直线AB,CD相交于点O,若∠1-∠2=70,则∠BOD=_____,∠2=____.

           (7)                (8)                      (9)

  7.如图8所示,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠AOC,若∠AOD-∠DOB=50°,则∠EOB=______________.

  8.如图9所示,直线AB,CD相交于点O,已知∠AOC=70°,OE把∠BOD分成两部分, 且∠BOE:∠EOD=2:3,则∠EOD=________.

三、训练平台

1.如图所示,AB,CD,EF交于点O,∠1=20°,∠BOC=80°,求∠2的度数.

2.如图所示,L1,L2,L3交于点O,∠1=∠2,∠3:∠1=8:1,求∠4的度数.

四、提高训练

1.如图所示,AB,CD相交于点O,OE平分∠AOD,∠AOC=120°,求∠BOD,∠AOE的度数.

2.如图所示,直线AB与CD相交于点O,∠AOC:∠AOD=2:3,求∠BOD的度数.

3.如图所示,直线a,b,c两两相交,∠1=2∠3,∠2=65°,求∠4的度数.

答案:

一、1.A  2.B  3.B  4.A  5.D

二、1.∠2和∠4  ∠3  2.155°  25°  155°  4.35°  5.对顶角相等  6 .125°  55°  7.147.5°  8.42°

三、1.∠2=60°  2.∠4=36°

四、1.∠BOD=120°,∠AOE=30° 2.∠BOD=72°  3.∠4=32.5°

五、

1.4条不同的直线相交于一点,图有12对对顶角(平角除外),n条不同的直线相交于一点,图有(n2-n)对对顶角(平角除外).

2.6条直线最多可以把平面分成22个部分,n条直线最多可以把平面分成个部分.

六、∠AOC与∠BOD不一定是对顶角.如图1所示,当射线OC,OD位于直线AB的一侧 时,不是对顶角;如图2所示,当射线OC,OD位于直线AB的两侧时,是对顶角.

七、140°.毛