小升初数论重点考查内容————余数问题——中国剩余定理

大科学家爱因斯坦曾经做过一道数学题：在你面前有一条长长的阶梯，如果你每步跨2级，最后剩下1级；如果你每步跨3级，最后剩下2级；如果你每步跨5级，最后剩下4级；如果你每步跨6级，最后剩下5级；这条电梯最少有______级。 

【举一反三】

大科学家爱因斯坦曾经做过一道数学题：在你面前有一条长长的阶梯，如果你每步跨2级，最后剩下1级；如果你每步跨3级，最后剩下1级；如果你每步跨5级，最后剩下1级；如果你每步跨6级，最后剩下1级；这条电梯最少有______级。

有连续的三个自然数a、a＋1、a＋2，它们恰好分别为9、8、7的倍数。求这三个自然数中最小的数至少是多少？

三个连续自然数从小到大依次分别为13、15、17的倍数，求三数和最小为______。 

一个大于10的自然数，除以5余3，除以7余1，除以9余4，那么满足条件的最小自然数为______。 

一个自然数除以7、8、9后分别余3、5、7，而所得三个商的和为758，这个数是______。

【本讲重要内容回顾】

拿到一个“物不知数”问题上来3招： 

1．看是不是“去同余、补同缺”问题；

2．看是不是“去同余、补同缺”在跟咱们；

3．实在不行，动用中国剩余定理之逐级满足法，找到一个线头，你就找到了整个春天。

在线测试题

温馨提示：请在线作答，以便及时反馈孩子的薄弱环节。

1．★★有一批图书总数在1000本以内，若按24本书包成一捆，则最后一捆差2本；若按28本书包成一捆，最后一捆还是差2本书；若按32本包一捆，则最后一捆是30本。那么这批图书共有(    )本。

A．760

B．670

C．540

D．960

2．★★★三个连续的自然数，从小到大依次是4、7、9的倍数，这三个自然数的和最小是(   )。

A．160

B．586

C．483

D．162

3．★★★有三个连续的自然数，其中，最小的能被9整除，中间的能被11整除，最大的能被13整除，那么这样的三个连续自然数分别是(   )？

A．8；9；650

B．630；631；632

C．639；0；1

D．621；622；623

4．★★★一个自然数在1000和1200之间，且被3除余1，被5除余2，被7除余3，符合条件的数有(   )个。

A．1

B．2

C．3

D．4

5．★★★★★有一个自然数，用它分别去除63、90、130都有余数，3个余数的和是25，这3个余数中最大一个是多少？

A．2

B．3

C．4

D．20