高二数学期中考试试卷(文科)

本试卷分为第Ⅰ卷（试题卷）和第Ⅱ卷（答题卷）两部分。满分共150分，考试时间120分钟。

第Ⅰ卷（试题卷）（共50分）

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

1、在△中，已知，，，则△的面积等于

A、       B、       C、        D、

2、四个不相等的正数成等差数列，则

A、                B、

C、                 D、

3、目标函数，变量满足，则有

    A、          B、无最小值

    C、无最大值                 D、既无最大值，也无最小值

4、若不等式的解集是，则的值为

A、－10          B、－14           C、 10               D、14

5、不等式的解集是

A、              B、 

C、              D、

6、已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为

A、5              B、4              C、 3                D、 2

7、若则的最小值是

  A、2              B、             C、3                D、

8、若a，b都是实数，则a>b>0是a²>b²的

A、充分不必要条件     B、必要不充分条件    C、充要条件   D、既不充分也不必要

9、“用反证法证明命题“如果x”时，假设的内容应该是

A、＝                                 B、< 

C、＝且<                    D、＝或< 

10、一个命题与他们的逆命题、否命题、逆否命题这4个命题中

A、真命题与假命题的个数相同     B、真命题的个数一定是奇数

C、真命题的个数一定是偶数       D、真命题的个数一定是可能是奇数，也可能是偶数

二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分.

11、在⊿中，，则此三角形为        ※          .

12、不等式x²-2x-5>2x的解集是        ※         

13、写出下列命题的否定:①有的平行四边形是菱形       ※          

②每一个素数都是奇数           ※           

14、在德国不来梅举行的第48届世乒赛期间，某商店橱窗里用同样的乒乓球堆成若干堆“正三棱锥”形的展品，其中第1堆只有1层，就一个球；第堆最底层（第一层）分别按图4所示方式固定摆放，从第二层开始，每层的小球自然垒放在下一层之上，第堆第层就放一个乒乓球，以表示第堆的乒乓球总数，则  ※  ；  ※  （答案用表示）.

高二数学（文科）考试答题卷

一、选择题：本大题共有10小题，每小题5分，共50分． 

11．                                    12．                            

13．                                    14．                            

三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

15．(本小题满分14分)若x>0，y>0，且2x+8y-xy=0，求x+y的最小值。

【解】:

16．(本小题满分12分) 已知四个正数，前三个数成等差数列，其和为48，后

三个数成等比数列，其最后一个数为函数y=21-4x-x²的最大值，求这四个数。 

【解】：

17．(本小题满分12分) 若满足,， 比较的大小。

【解】: 

18．(本小题满分14分) 在等比数列的前n项和中，最小，且

，前n项和，求和公比。

【解】： 

19．(本小题满分14分)已知△中，，求边及

【解】： 

20．（本小题满分14分）命题：方程有两个不等的负实数根，命题：方程无实数根。若“或”为真命题，“且”为假命题，求的取值范围。

【解】：

[参]

一、选择题：本大题共有10小题，每小题5分，共50分． 

11．等腰三角形                  12. {x|x<-1或x>5}

13. ①所有的平行四边形不是菱形   ②存在一个素数不是奇数     14.  6； 

三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15．【解】：∵x>0，y>0，2x+8y-xy=0，

∴………………………………2分

  ………………………………10分

当且仅当，即x=2y时，取等号，又2x+8y-xy=0，

∴x=12，y=6……………………………………………13分

∴当x=12，y=6时，x+y取最小值18。……………14分

16．【解】：设前三个数为a-d，a，a+d，……………………………………2分

其和为48，即a-d+a+a+d=48

∴a=16……………………………………………………………4分

 又y=21-4x-x²=－（x+2）²+25，………………………………6分

其最大值ymax=25，即最后一个正数为25又后三个数列，

所以（16+d）²=16×25……………………………………………9分

所以d=4或d=-36（舍去）………………………………………11分

故这四个数为12，16，20，25。………………………………12分

17【解】: ∵

∴    …………………………2分

∴………………5分

  ………………8分

  ………………………11分

∴……………………………………………………12分

18．【解】: 因为为等比数列，所以

∴………………5分

依题意知      ∵ 

∴…………………………………………………10分

∵

∴………………………………………………14分

19．【解】: ∵

∴………………………………………………3分

∴    即………………………………6分

∴或……………………………………………………………8分

当时，…………………………………11分

当时， …………………………………14分

20．【解】: 由得△且，则…………………3分

由知，△’，则……6分

∵“或”为真，“且”为假

∴为真、为假，或为假、为真……………………………9分

则   或………………………………13分

所以，或……………………………………………14分