电路知识点总结

一．电流、电压、功率概念

1.电流的参考方向可以任意指定，分析时：若参考方向与实际方向一致，则i>0，反之i<0。

电压的参考方向也可以任意指定，分析时：若参考方向与实际方向一致，则u>0反之u<0。

2． 功率平衡

一个实际的电路中，电源发出的功率总是等于负载消耗的功率。

3．欧姆定律：，，

运用欧姆定理的时候要先判断电压与电流方向是否关联，如果不关联需要加负号

4． 电路的断路与短路

电路的断路处：I＝0，U≠0 

电路的短路处：U＝0，I≠0 

三． 基尔霍夫定律

1． 几个概念：

支路：是电路的一个分支。

结点：三条（或三条以上）支路的联接点称为结点。

回路：由支路构成的闭合路径称为回路。

网孔：电路中无其他支路穿过的回路称为网孔。

2． 基尔霍夫电流定律：

（1） 定义：任一时刻，流入一个结点的电流的代数和为零。

或者说：流入的电流等于流出的电流。

（2） 表达式：i进总和=0　或： i进=i出　

 （3） 可以推广到一个闭合面。

3． 基尔霍夫电压定律

（1） 定义：经过任何一个闭合的路径，电压的升等于电压的降。

或者说：在一个闭合的回路中，电压的代数和为零。

或者说：在一个闭合的回路中，电阻上的电压降之和等于电源的电动势之和。

（2）基尔霍夫电压定律可以推广到一个非闭合回路

第二章电阻电路的等效变换

1.等效概念：两个两端电路，端口具有相同的电压、电流关系,则称它们是等效的电路。对外等效，对内不等效

2. 串联电路的总电阻等于各分电阻之和，各电阻顺序连接，流过同一电流，串联电阻具有分压作用，

3.电阻并联等效电导等于并联的各电导之和，并联电阻具有分流作用

4. 电阻的Y形连接和形连接的等效变换，。若三个电阻相等(对称)，则有

5． 理想电压源

（1） 不论负载电阻的大小，不论输出电流的大小，理想电压源的输出电压不变。理想电压源的输出功率可达无穷大。

（2） 理想电压源不允许短路。

6． 理想电流源

（1） 不论负载电阻的大小，不论输出电压的大小，理想电流源的输出电流不变。理想电流源的输出功率可达无穷大。

（2） 理想电流源不允许开路。

7． 理想电压源与理想电流源的串并联

（1） 理想电压源与理想电流源串联时，电路中的电流等于电流源的电流，电流源起作用。

（2） 理想电压源与理想电流源并联时，电源两端的电压等于电压源的电压，电压源起作用。

8． 理想电源与电阻的串并联

（1） 理想电压源与电阻并联，可将电阻去掉（断开），不影响对其它电路的分析。

（2） 理想电流源与电阻串联，可将电阻去掉（短路），不影响对其它电路的分析。

9． 实际的电压源可由一个理想电压源和一个内电阻的串联来表示。

实际的电流源可由一个理想电流源和一个内电阻的并联来表示。

10.实际电压源和实际电流源可以等效变换，理想电压源与理想电流源不能相互转换，受控源和源一样可以进行电源转换，转换过程中注意不要丢失控制量。

11.输入电阻：

12.输入电阻计算方法：（1）如果一端口内部仅含电阻，则应用电阻的串、并联和—Y变换等方法求它的等效电阻；(2) 对含有受控源和电阻的两端电路，用电压、电流法求输入电阻，即在端口加电压源，求得电流，或在端口加电流源，求得电压，得其比值。

第三章电阻电路的一般分析

1. KVL的方程数=基本回路数=b－(n－1)，KCL的方程数= n－1

2. n个结点、b条支路的电路, 的KCL和KVL方程数为：3.支路电流法

意义：用支路电流作为未知量，列方程求解的方法。

列方程的方法：

（1） 电路中有b条支路，共需列出b个方程。

（2） 若电路中有n个结点，首先用基尔霍夫电流定律列出n-1个电流方程。

（3） 然后选b-（n-1）个的回路，用基尔霍夫电压定律列回路的电压方程。注意问题：

若电路中某条支路包含电流源，则该支路的电流为已知，可少列一个方程（少列一个回路的电压方程）。

4.网孔电流法：以沿网孔连续流动的假想电流为未知量列写电路方程分析电路的方法称网孔电流法。它仅适用于平面电路。KCL自动满足，因此网孔电流法是对网孔回路列写KVL方程b-（n-1），方程数为网孔数。

注意问题：自电阻总为正；当两个网孔电流流过相关支路方向相同时，互电阻取正号，否则为负号；当电压源电压方向与该网孔电流方向一致时，取负号，反之取正号。

方程的标准形式：

5. 回路电流法：以基本回路中沿回路连续流动的假想电流为未知量列写电路方程分析电路的方法。它适用于平面和非平面电路。

对含有受控电源支路的电路，可先把受控源看作电源按上述方法列方程，再将控制量用回路电流表示。

6. 结点电压法：以结点电压为未知量列写电路方程分析电路的方法。适用于结点较少的电路。

结点法的一般步骤：

(1)选定参考结点，标定n-1个结点；

(2)对n-1个结点，以结点电压为未知量，列写其KCL方程；

(3)求解上述方程，得到n-1个结点电压；

(4)通过结点电压求各支路电流；

注意：含有无伴电压源，参考点选在电压源的负极结点处比较好；对含有受控电源支路的电路，先把受控源看作电源列方程，再将控制量用结点电压表示；与电流源串接的电阻不参与列方程。

第四章电路定理

一. 叠加原理

1． 意义：在线性电路中，各处的电压和电流是由多个电源单独作用相叠加的结果。

2． 求解方法：考虑某一电源单独作用时，应将其它电源去掉，把其它电压源短路、电流源断开。

3． 注意问题：最后叠加时，应考虑各电源单独作用产生的电流与总电流的方向问题。

叠加原理只适合于线性电路，不适合于非线性电路；只适合于电压与电流的计算，不适合于功率的计算。

二、齐性原理：线性电路中，所有激励(源)都增大(或减小)同样的倍数，则电路中响应(电压或电流)也增大(或减小)同样的倍数。

三、替代定理

对于给定的任意一个电路，若某一支路电压为uk、电流为ik，那么这条支路就可以用一个电压等于uk的电压源，或者用一个电流等于ik的电流源，或用R=uk/ik的电阻来替代，替代后电路中全部电压和电流均保持原有值(解答唯一)。

注意：替代定理既适用于线性电路，也适用于非线性电路；替代后电路必须有唯一解（无电压源回路，无电流源结点）；替代后其余支路及参数不能改变

四、戴维宁定理

1．意义：把一个复杂的含源二端网络，用一个电阻和电压源来等效。

2．等效电源电压的求法：

把负载电阻断开，求出电路的开路电压UOC。等效电源电压UeS等于二端网络的开路电压UOC。

3．等效电源内电阻的求法：

（1） 把负载电阻断开，把二端网络内的电源去掉（电压源短路，电流源断路），从负载两端看进去的电阻，即等效电源的内电阻R0。

（2） 把负载电阻断开，求出电路的开路电压UOC。然后，把负载电阻短路，求出电路的短路电流ISC，则等效电源的内电阻等于UOC/ISC。

五、诺顿定理

1． 意义：

把一个复杂的含源二端网络，用一个电阻和电流源的并联电路来等效。

2． 等效电流源电流IeS的求法：

把负载电阻短路，求出电路的短路电流ISC。则等效电流源的电流IeS等于电路的短路电流ISC。

3．等效电源内电阻的求法：

同戴维宁定理中内电阻的求法。

六、最大功率传输定理：

时，

本章介绍了电路的基本概念、基本定律和基本的分析计算方法，必须很好地理解掌握。其中，戴维宁定理是必考内容，即使在本章的题目中没有出现戴维宁定理的内容，在电路的瞬态分析以及正弦稳态电路分析的题目中也会用到。

第六章储能元件

1．电容串联的等效电容C：

串联电容的分压：，

2. 电容并联的等效电容C：

并联电容的分流： 

3.电感的串联：，串联电感具有分压作用

电感的并联：，并联电感具有分流作用

第七章一阶电路的时域分析

一．换路定则：

1． 换路原则是:

换路时：电容两端的电压保持不变，Uc(o+) =Uc(o-)。

电感上的电流保持不变， Ic(o+)= Ic(o-)。

原因是：电容的储能与电容两端的电压有关，电感的储能与通过的电流有关。

2．换路时，对电感和电容的处理

（1） 换路前，电容无储能时，Uc(o+)=0。换路后，Uc(o-)=0，电容两端电压等于零，可以把电容看作短路。

（2） 换路前，电容有储能时，Uc(o+)=U。换路后，Uc(o-)=U，电容两端电压不变，可以把电容看作是一个电压源。

（3） 换路前，电感无储能时，IL(o-)=0。换路后，IL(o+)=0，电感上通过的电流为零，可以把电感看作开路。

（4） 换路前，电感有储能时，IL(o-)=I。换路后，IL(o+)=I，电感上的电流保持不变，可以把电感看作是一个电流源。

3． 根据以上原则，可以计算出换路后，电路中各处电压和电流的初始值。

二． RC电路的零输入响应

1.定义：换路后外加激励为零，仅由动态元件初始储能产生的电压和电流。

2.RC电路的零输入响应：

3.RL电路的零输入响应：

三． RC电路的零状态响应

1.定义：动态元件初始能量为零，由t >0电路中外加激励作用所产生的响应。

2.RC电路的零状态响应：

3.RL电路的零状态响应：

四． RC电路全响应

2． 电路的全响应＝稳态响应＋暂态响应

3． 电路的全响应＝零输入响应＋零状态响应

五． 一阶电路的三要素法（重点）：

1． 用公式表示为：

2． 三要素法适合于分析电路的零输入响应，零状态响应和全响应。必须掌握。

3． 电感电路的过渡过程分析，同电容电路的分析。  

六． 本章复习要点

1． 计算电路的初始值 

先求出换路前的原始状态，利用换路定则，求出换路后电路的初始值 。

2． 计算电路的稳定值 

计算电路稳压值时，把电感看作短路，把电容看作断路。

3． 计算电路的时间常数τ

当电路很复杂时，要把电感和电容以外的部分用戴维宁定理来等效。求出等效电路的电阻后，才能计算电路的时间常数τ。

4． 用三要素法写出待求响应的表达式

不管给出什么样的电路，都可以用三要素法写出待求响应的表达式。

第八章相量法

一． 正弦量的基本概念

1． 正弦量的三要素

（1） 表示大小的量：有效值，最大值

（2） 表示变化快慢的量：周期T，频率f，角频率ω.

（3） 表示初始状态的量：相位，初相位，相位差。

2． 正弦量的表达式：

3． 了解有效值的定义：

4． 了解有效值与最大值的关系：

5． 了解周期，频率，角频率之间的关系：

二． 复数的基本知识：

1． 复数可用于表示有向线段，复数A的模是r ，辐角是Ψ 

2． 复数的三种表示方式：

（1） 代数式： 

（2） 三角式： 

（3） 指数式： 

（4） 极坐标式： 

3． 复数的加减法运算用代数式进行。

复数的乘除法运算用指数式或极坐标式进行。

4． 复数的虚数单位j的意义：

任一向量乘以+j后，向前（逆时针方向）旋转了 ，乘以-j后，向后（顺时针方向）旋转了 。

三． 正弦量的相量表示法：

1．相量的意义：用复数的模表示正弦量的大小，用复数的辐角来表示正弦量初相位。

相量就是用于表示正弦量的复数。为与一般的复数相区别，相量的符号上加一个小园点。

2． 最大值相量：用复数的模表示正弦量的最大值。

3． 有效值相量：用复数的模表示正弦量的有效值。

4． 注意问题：

正弦量有三个要素，而复数只有两个要素，所以相量中只表示出了正弦量的大小和初相位，没有表示出交流电的周期或频率。相量不等于正弦量。

6． 用相量表示正弦量的意义：

用相量表示正弦后，正弦量的加减，乘除，积分和微分运算都可以变换为复数的代数运算。

7． 相量的加减法也可以用作图法实现，方法同复数运算的平行四边形法和三角形法。

四．电路定理的相量形式

1. 电阻元件VCR的相量形式

2. 电感元件VCR的相量形式

3. 电容元件VCR的相量形式

4. 基尔霍夫定律的相量形式，

第九章正弦稳态电路的分析

一、阻抗和导纳

1.阻抗

正弦稳态下

RLC串联电路

2.导纳

正弦稳态下

RLC并联电路

3.复阻抗和复导纳的等效互换

4.阻抗（导纳）的串联和并联

二、正弦稳态电路的分析（重点内容，详见PPT）

三、正弦稳态电路的功率

1. 瞬时功率：p=ui=UmIm sin(ωt+φ) sinωt=UIcosφ－UIcos(2ωt+φ)

2. 平均功率：P= = =UIcosφ  

平均功率又称为有功功率，其中 cosφ称为功率因数。

电路中的有功功率也就是电阻上所消耗的功率：  

　　　电路中的无功功率也就是电感与电容和电源之间往返交换的功率。

4. 视在功率： S=UI

　　　视在功率的单位是伏安（VA），常用于表示发电机和变压器等供电设备的容量。

5．功率三角形：P、Q、S组成一个三角形

四、复功率

五、最大传输功率

时传输功率最大为：

第十章含有耦合电感的电路

1.互感线圈同名端的概念

当两个电流分别从两个线圈的对应端子同时流入或流出，若所产生的磁通相互加强时，则这两个对应端子称为两互感线圈的同名端

2.含有耦合电感电路的计算

3.耦合电感顺接串联等效电感：

4.耦合电感反接串联等效电感：

5.耦合电感同侧并联等效电感：

6.耦合电感异侧并联等效电感：

7.耦合电感T型等效

8.耦合电感受控源等效

9.有互感电路的计算（重点）

10.理想变压器（重点），求变比n或者判断电路是容性还是感性

第十一章电路的频率响应

RLC串联电路谐振（重点）能够判断电路是容性还是感性

RLC并联电路谐振

第十二章三相电路

掌握三相四线制和三相三线制相电压和线电压之间的关系，已知相电压能求出线电压