四川省成都市金堂县2015-2016学年七年级上学期期末考试数学试题及答案(word版)

A 卷（共100分）

一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）

1．3-的相反数是（ ）

A ．31

- B ．31 C ．3- D ．3

2.如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么几何体的俯视图是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

3.网购已成为人们购物的一种方式，2015年双11仅阿里巴巴交易额就超过912亿元，用科学记数法表示数912亿是（ ）

A ．9.12×109

B ．9.12×1010

C ．9.12×108

D ．9.12×1011

4.下列运算正确的是（ ）

A ．123-=--

B ．832=-

C ．xy xy xy 32=+

D ．3232x x x =+

5.已知4242532y x y x y x n m =+，则n m )(-的值是（ ）

A.-16

B.-8

C.8

D.16

6.下列调查中，①调査本班同学的视力；②调查一批节能灯管的使用寿命；③为保证“神舟9号”的成功发射，对其零部件进行检查；④对乘坐某班次客车的乘客进行安检．其中适合采用抽样调查的是（ ）

A ．①

B ．②

C ．③

D ．④

7.如图，将两块直角三角板的直角顶点重合，如图所示，若∠AOD = 128°,

则∠BOC =（ ）．

A. 52°

B. 45°

C. 30°

D. 20°

8.下列说法正确的是（ ）

A. 直线AB 和直线BA 是两条直线；

B. 射线AB 和射线BA 是两条射线；

C. 线段AB 和线段BA 是两条线段；

D. 直线AB 和直线a 不能是同一条直线；

9.已知线段AB=6，在直线AB 上取一点C ，使BC=2，则线段AC 的长（ ）

A ．2

B ．4

C ．8

D ．8或4

10.m 为正整数，关于x 的方程mx x -=6的解为正整数，则m 的值有( )个。

A ．3

B ．4

C ．5

D ．6

第Ⅱ卷（非选择题，共70分）

二、填空题：（每小题4分，共16分）

11．52y x -的系数是 ,次数是 ．

12．若|2x －12

|＋(2y －1)2＝0，则22x y +的值是 ． 13．如图，整个圆表示某班参加课外活动的总人数，跳绳的人数占30﹪，表示踢毽子的扇形圆心角是60°，踢毽子和打篮球的人数比是1:2，那么表示参加“其它”活动的人数占总人数的 ﹪.

14．钟面上8点30分时，时针与分针的夹角的度数是 ．

三、解答下列各题（本题满分54分. 15题每小题6分，16题6分，17题8分，18题8分, 19题10分，20题10分.）

15．（本小题满分12分，每题6分）

(1)计算：3

13)

1(32)2(201623÷+--+-+-

(2)计算：0)3()3

1328()43(2⨯-+-+

-⨯-

16．（本小题满分6分） 解方程：

13

8547=+--x x

17．（本小题满分8分）

先化简，再求值：)4()(42222y x x y x y -+-+-，其中18,28==y x

18.（本小题满分10分，每小题各5分）

（1）已知点D 是线段AC 的中点 ，点B 在线段DC 上,且BC AB 4=，若BD=6cm ，求AB 的长.

（2）如图OC 是AOB ∠的角平分线，COD BOD ∠=∠31

，

015=∠BOD .求AOD ∠的大小.

某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x（单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数直方图和扇形统计图：

根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）补全频数直方图

（2）求扇形统计图中m的值和E组对应的圆心角度数

（3）请估计该校3000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数

20.（本小题满分10分）

某校一班主任假期带领该班的三好学生去旅游，甲旅行社说：“如果教师买全票一张，其余学生享受半价优惠。”乙旅行社说：“教师在内全部按票价的6折优惠。”若一张全票价是240元。

（1）如果有10名学生，应参加哪个旅行社，并说明理由；

（2）当学生人数是多少时，两家旅行社收费一样多？

B 卷（共50分）

一.填空题：（每小题4分，共20分）

21．一列数：1、2、3、5、8、13、□，则 □ 中的数是 _.

22．已知04322=+-a a ，则代数式822

3++-a a a 的值为 _.

23. 已知m n n m -=-，且3,4==n m ，则2)(n m += _.

25．已知线段AC ，点D 为AC 的中点，B 是直线AC 上的一点，且

AB BC 21=， 1cm BD =，则AC = .

二、（共8分）

26．根据国家实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2013年4月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表:

2015年5月份，该市居民甲用电100度，交电费60元；居民乙用电200度，交电费122.5元．

（1）上表中，=a _，=b _；

（2）试行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民2013年8月份平均电价每度为0.63元，求该用户

8月用电多少度？

27．已知A、B两点在数轴上表示的数为a和b，M、N均为数轴上的点，且OA＜OB．

（1）若A、B的位置如图所示，试化简：|a|﹣|b|+|a+b|+|a﹣b|．

（2）如图，若|a|+|b|=8.9，MN=3，求图中以A、N、O、M、B这5个点为端点的所有线段长度的和；

（3）如图，M为AB中点，N为OA中点，且MN=2AB﹣15，a=﹣3，若点P为数轴上一点，且PA=AB，试求点P所对应的数为多少？

28．如图，两个形状，大小完全相同的含有300,600的三角板如图①放置，PA ，PB 与直线MN 重合，且三角板PAC 与三角板PBD 均可绕点P 逆时针旋转。

⑴试说明：∠DPC=90゜；

⑵如图②，若三角板PAC 的边PA 从PN 处开始绕点P 逆时针旋转一定度数，PF 平分APD ∠，PE 平分CPD ∠，求EPF ∠。

⑶如图③，若三角板PAC 的边PA 从PN 处开始绕点P 逆时针旋转，转速为30/s 。同时三角板PBD 的

边PB 从PM 处开始绕点P 逆时针旋转，转速为20/s ，在两个三角板旋转过程中（PC 转到与PM 重合

时，三角板都停止转运）, 问BPN

CPD ∠∠的值是否变化？若不变，求出其值，若变化，说明理由。

参

1.D

2.A

3.B

4.C

5.D

6.B

7.A

8.B

9.D 10.A

11.-1，7； 12.16

5； 13.20；

14.75°；

15.（1）1；（2）5.75； 16.17

65 ； 17.原式=x-y=10；

18.（1）AB=16cm ；（2）75°；

19.

20.解：（1）甲旅行社的收费为：240×10×0.5+240=1440元；

乙旅行社的收费为：240×（10+1）×0.6=1584元；

∵1584＞1440，∴选择甲旅社合适．

答：如果有10名学生，应参加甲旅行社．

（2）设当学生人数为x 人时，两家旅行社收费一样多，则可得：

240×x ×0.5+240=240（x+1）×0.6，解得：x=4．

答：当学生人数是4人时，两家旅行社收费一样多．

21.21；

22.4；

23.1或49；

24.0；

25.6cm 或3

2cm ； 26.解：（1）根据2013年5月份，该市居民甲用电100度时，交电费60元； 得出：a=60÷100=0.6，居民乙用电200度时，交电费122.5元．

则（122.5-0.6×150）÷（200-150）=0.65，故答案为：0.6，0.65；

（2）设居民月用电为x 度，依题意得，150×0.6+0.65（x-150）=0.63x ， 整理得：90+0.65x-97.5=0.63x ，解得：x=375，

答：该市一户居民月用为375度时，其当月的平均电价每度为0.63元．

27.（1）-a+b ；

（2）∵|a|+|b|=8.9 ∴AB=8.9,又MN=3

∴AN+AO+AM+AB+NO+NM+NB+OM+OB+MB

=（AN+NB ）+（AO+OB ）+（AM+MB ）+AB+（NO+OM ）+NM

=AB+AB+AB+AB+NM+NM=4AB+2NM=4×8.9+2×3=41.6

答：所有线段长度的和为41.6

（3）由已知得OA=3 ∵M 为AB 的中点,N 为OA 的中点

∴AM=

21 AB,AN=21 OA ∴MN=AM-AN= 21AB- 21OA= 21AB- 2

3 又MN=2AB-15 ∴2AB-15= 21AB-23解得：AB=9 ∴PA=32AB=6 若点P 在点A 的左边时,点P 在原点的左边（图略）OP=9 故点P 所对应的数为-9 若点P 在点A 的右边时,点P 在原点的右边（图略）OP=3 故点P 所对应的数为3 答：P 所对应的数为-9或3．

29.解：（1）∵∠DPC=180°-∠CPA-∠DPB ，∠CPA=60°，∠DPB=30°，

∴∠DPC=180゜-30゜-60゜=90゜；

（2）设∠CPE=∠DPE=x ，∠CPF=y ，则∠APF=∠DPF=2x+y ，

∵∠CPA=60゜，∴y+2x+y=60゜，∴x+y=30゜∴∠EPF=x+y=30゜

（3）①正确．设运动时间为t 秒，则∠BPM=2t ，

∴∠BPN=180-2t ，∠DPM=30-2t ，∠APN=3t ．∴∠CPD=180-∠DPM-∠CPA-∠APN=90-t ， ∴∠CPD:∠BPN=(90-t):(180-2t)=1:2.