我国各地区第三产业发展水平综合评价

摘要：第三产业是国民经济的重要组成部分，是衡量经济发展水平的重要指标。第三产业发展水平是一种多指标下的综合评价，本文选取5个指标，运用因子分析法对2007年中国各地区的第三产业发展水平进行综合分析和评价，以便正确认识我国第三产业的发展状况和发展特点。全面深入了解我国第三产业的发展现状，并根据不同情况，提出不同的发展建议。

关键词：第三产业;综合评价;因子分析 

目    录

摘    要    1

前    言    2

1问题的提出    2

2 课题研究的背景意义    2

第一节 指标选取和方法选择    3

1.1 指标的选取    3

1.2 方法的选择    3

第一节 因子分析模型    4

2.1 因子分析的概念    4

2.2 因子分析的基本思想    4

2.3 因子分析的数学模型    4

2.4 因子分析中的统计量    5

第三节 因子分析过程及实证分析    6

3.1 原始数据标准化    6

3.2 建立指标间的相关系数阵    6

3.3 求R的特征值和累计贡献值    7

3.4 建立因子载荷阵    8

3.5 因子旋转    9

3.6 因子得分    9

第四节 总结评价与建议    11

4.1 总结评价    11

4.2 建议    11

感谢词    11

主要参考文献    12

Abstract.    13

前    言

1问题的提出

党的十七大提出：“要加快发展现代服务业，提高第三产业在国民经济中的比重。”这对于我国全面建设惠及十几亿人口的更高水平的小康社会具有重大的指导意义。从国民经济动力结构看，第三产业已经成为经济增长的第一推动力。我们应该形成以高新科技产业为先导、基础产业和制造产业为支撑、服务业全面发展的产业格局。通过积极发展第三产业，培育新的经济增长点，推动国民经济迅速发展。然而由于各地区的特性，它们在第三产业的规模、速度和效益等方面的发展并不均衡。就是基于这样的思路，我们要定量分析了第三产业对国民经济的重要作用，剖析第三产业发展中存在的问题，综合评价我国各地区第三产业的发展水平。

2 课题研究的背景意义

从20世纪开始，尤其是第二次世界大战之后，第三产业在许多国家都得到了很大发展，已形成了一股蓬勃向上的全球性潮流。到70年代末，在最发达的资本主义国家，第三产业的就业人数及生产净值均已超过第一产业和第二产业的就业人数及生产净值的总和。第三产业整体增长的同时，其内部也发生了重大的变化。第三产业内部的科学、教育和金融、保险等行业发展较快；旅游业方兴未艾；信息产业迅猛增长。进入90年代以来，信息产业更显示了其强劲的势头，发展迅猛。

改革开放以来，我国第三产业得到较快发展。但是，与第一、二产业的发展需求相比，与市场经济的要求相比，还不适应。而且各地区发展水平参次不其，区域性差异很大，发展不平衡。

第三产业的发展水平是衡量经济实力的重要标准。对我国各地区的第三产业发展现状进行综合评价，有助于正确认识我国各地区的第三产业的发展水平和发展类型，以便因地制宜地制定切实可行的发展策略，使我国第三产业向广度和深度发展。

第一节 指标选取和方法选择

1.1 指标的选取

在进行评价的过程中，经常遇到的关键性问题是指标的选取。以往人们常常用单一的指标来衡量，如第三产业增加值或人均第三产业增加值等。但这样会使衡量结果片面：如仅用第三产业增加值或人均第三产业增加值指标，只能判断一个地区点三产业发展的绝对水平，但不能反映地区内部三次产业的关系。如单单使用第三产业增加值比重这个指标，也会太片面，在中国，农业比重大、工业发展缓慢的地区，其第三产业所占比重反而高于农业比重小、工业发展快的地区。因此，对各地区第三产业发展水平的衡量，不能仅看第三产业所占比重的高低，而必须在考虑比重的同时，还要从经济发展水平和第三产业发展速度等方面综合分析判断。本文综合多个方面的因素，选取如下指标来评价各地区第三产业发展的真实水平：（数据来源于2007年统计年鉴）

：第三产业总量；

：第三产业增加值；

：第三产业比重；

：第三产业指数（上年=100）；

：人均国民生产总值；

1.2 方法的选择

第三产业发展水平是一种多指标下的综合评价，多变量大样本无疑会为科学研究提供丰富的信息，但也在一定程度上增加了问题分析的复杂性，因此要寻求和设计一个或几个较少的综合指标来综合各方面的信息，抓住主要矛盾，使问题简化，而因子分析方法正是解决这一问题的理想工具。因而本文利用因子分析方法，对各地区第三产业发展水平进行综合分析评价，分析和评价各地区第三产业发展的程度，为以后的进一步发展提高提供指导的依据。

第二节 因子分析模型

2.1 因子分析的概念

探讨存在相关关系的变量之间，是否存在不能直接观察到但对可测变量的变化起支配作用的潜在因子的分析方法称为因子分析。因子分析就是寻找潜在的起支配作用的因子模型的方法。

各原始变量都包含的因子称为共性因子；只包含在某个原始变量之中的，只对一个原始变量起作用的个性因子，是各变量特有的特殊因子。共性因子与特殊因子相互。找出共性因子是因子分析的主要目的。

2.2 因子分析的基本思想

因子分析的基本思想是通过变量的相关系数矩阵内部结构的研究，找出能控制所有变量的少数随机变量去描述多个变量之间的相关关系，但在这里，这少数几个随机变量是不可观测的，通常称为因子。然后根据相关性的大小把变量分组，使得同组中的变量之间相关性较高，但不同组的变量相关性较低。

2.3 因子分析的数学模型

R型因子分析数学模型

用矩阵表示：

简记为：

且满足：

（1）mp;

（2）Cov(F,)=0,即F和是不相关的；

（3）不相关且方差皆为1；

（4）不相关，且方差不同。

2.4 因子分析中的统计量

2.4.1 因子与因子载荷 

根据累计贡献率尽量大的原则决定公因子数。公因子数为k，初始因子模型为：

其中是对原始变量进行均值为0，标准差为1标准化后的变量。为第i个因子，为在共性因子上的载荷，它的统计量意义就是第i个变量与第j个公共因子的相关系数，表示依赖的份量。

2.4.2 共性方差

它由两部分组成，一部分是几个共性因子共同引起的共性方差，即；

另一部分是由特殊因子引起的特性方差V(e)。共性方差占总方差的百分比越大，说明共性因子的作用越大。因为每个变量的方差均为1，因此共性方差数值就是所占的百分比数值。可以根据因子载荷和共性方差的大小解释共性因子的意义。

2.4.3 因子得分

因子得分就是观测量的共性因子的值。要计算因子得分必须写出共性因子表达式。而共性因子不是能直接观测到的，但可以通过观测的变量获得。即可以把共性因子表达成可测变量的线性组合形式，通常用回归方法解决。这样就可以通过每个观测的各变量值，计算该观测量的因子得分。

    因子分析的数学模型是将变量表示为公共因子的线性组合：

        i= 1,…,p

由于公共因子能反映原始变量的相关关系，用公共因子代表原始变量时，有时更有利于描述研究对象的特征，因而往往需要反过来将公共因子表示为变量的线性组合，即

            j= 1,…,m

称上式为因子得分函数。

估计因子得分的计算公式：

其中    

2.4.4因子旋转

建立因子分析数学模型的目的不仅是找出公共因子以及对变量进行分组，更重要的是要知道每个公共因子的意义，以便对实际问题作出科学的分析。根据因子载荷的不唯一性，可对因子载荷阵实行旋转，使旋转后的因子载荷阵结构简化，以便对公共因子进行解释。

所谓旋转就是一种坐标变换，对初始共性因子进行旋转就可以获得一组新的共性因子，在旋转后的新坐标体系中，因子载荷将获得重新分配，使公因子负荷系数向更大或更小方向变化。

第三节 因子分析过程及实证分析

3.1 原始数据标准化

将数据标准化，以消除不同量纲的影响。原始数据的标准化处理，即将同一变量减去均值再除以标准差，记为，其中为第i个地区第j个指标的标准化数值，为第i个地区的第j个指标， m个地区第j个指标均值，为第i个地区指标的标准差。

3.2 建立指标间的相关系数阵R=

表一

表一为单变量描述统计量，给出了各变量的均值和标准差，以及统计量的观测数量。让我们有一个直观的了解。

表二

表二为原始变量的相关分析结果。Sig栏是t 检验的显著性概率值。检验的假设是，总体中与该单元对应的变量间的相关系数为0，它与相关系数矩阵中各相关系数对应。有相关系数可以看出一些指标存在较高的相关性，说明这些指标所反映的经济信息有一定的重叠。

3.3 求R的特征值和累计贡献值

表三

表三为公因子提取前后的公因子方差表。Extraction是各变量的未旋转的公因子方差。这些公因子方差是用作预测因子变量的多重相关的平方。上表中的公因子方差都很高，它表明提取的成分能很好的描述这些统计量。

表四

表四为各成分的公因子方差表，按照特征值大于1的提取原则，从初始分析的统计量可以看出应该提取前两个因子，可以看出前两个因子所解释的方差占总方差的78.399%。所以用这两个因子来反映各地区的第三产业的发展水平所损失的信息并不多，所以这两个因子能很好的反映各地区第三产业的发展水平。

3.4 建立因子载荷阵

表五

表五是因子载荷阵，它显示了原始变量与各主成分之间的相关程度，根据它们相关程度的大小，综合出各因子的含义。可以看出，第一主成分与三个变量相关度很高，这三个变量是第三产业总量、第三产业增加值和人均国民生产总值。而第二主成分与第三产业比重相关更高些。

3.5因子旋转

表六

上表为旋转后因子载荷阵，使用最大方差法旋转，经3次迭代收敛。由上表可以看出，每个因子只对应少数几个指标的因子载荷较大。第一主成分对第三产业总量和第三产业增加值有较大的负荷系数，所以是这两个指标的综合反映。而第二主成分是第三产业比重和人均国民生产总值这两个指标的综合反映。

3.6 因子得分

表七

表七为因子得分系数矩阵，根据因子得分系数和原始变量的标准化值，可以计算出每个观测量的各因子的得分系数，并可以据此对观测量进行进一步分析。各因子得分数如下，以各因子的信息贡献率作为加重权数，计算各城市的综合测评得分如下：（降序排列）

4.1 总结评价

从分析结果来看，与我国各地区第三产业发展水平的直观判断吻合度较好，说明分析基本是真确的，根据分析结果来看，可以看出我国第三产业发展存在以下特点： 

一、总体水平较低：全国所有的省，只有10个省在平均水平之上，说明我国只有少部分省的第三产业发展不错，而绝大多数发展不充分，从而显现我国第三产业整体发展水平偏低，有三分之二的省区属于第三产业发展水平较低的地区，需要加快发展步伐，进一步提高。

二、地区间差距明显：评价结果表明，我国第三产业发展区域差异极其明显，发展很不平衡，这种差异具有明显的地带性特点，东部地区第三产业发展快，中部其次，西部普遍发展比较落后。东部发展水平明显高于中西部。

4.2 建议

一、对于东部地区，第三产业发展相对较好的，在大力发展第三产业的同时，要协调好与第二产业发展之间的关系。大力发展金融、科技、信息、教育等产业。

二、对于中部地区，要积极调整工业结构，在继续发展第一、二产业的基础上，要大力发展第三产业。第三产业发展的着力点要放在教育、科技方面，积极发展科技事业和教育研究事业，

三、对于第三产业发展滞后的地区，这些地区要加强第一、二产业的发展，进一步增加经济实力，同时不能忽略第三产业的发展。

感谢词

在这里，首先我要感谢姚奕老师。其次，我还要感谢大学四年来所有的老师，为我们打下专业知识的基础；同时我还要感谢所有的同学们，正是因为有了你们的支持和鼓励，此次毕业设计才会得以顺利完成。

主要参考文献

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Comprehensive evaluation of China's tertiary industry 

JIANG Linlin  06040415

College of Mathematics and Computer Science, Nanjing Normal University

Abstract: The tertiary industry is an important part of the national economy and a measure of the level of economic development. As the comprehensive evaluation of development of tertiary industry has multi-levels indicator, we select five indexes and use factor analysis to analyze the level of tertiary industry in China in 2007.The results show the development and status in quo of the tertiary industry in China. At last, some suggestions are also given.

Key words: tertiary industry; comprehensive evaluation; factor analysis