沪科版七年级数学下册第八章 整式乘除与因式分解

一、选择（每小题3分，共30分）

1.下列关系式中，正确的是（      ）

A.(a-b)2=a2-b2      B.(a+b)(a-b)=a2-b2 

C.(a+b)2=a2+b2      D.(a+b)2=a2-2ab+b2

2.x5m+3n+1÷(xn)2·(-xm)2等于（     ）

A.-x7m+n+1     B.x7m+n+1     C.x7m-n+1     D.x3m+n+1

3.若36x2-mxy+49y2是完全平方式，则m的值是（   ）

A.17      B.42      C.84      D.±84

4.在“2008北京奥运会”国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次用了我国科研人员自主研制的强度为4.6×108帕的钢材，那么4.6×108的原数是(           )

A.4600000    B.46000000      C.460000000       D.4600000000

5.代数式ax2-4ax+4a分解因式，结果正确的是（     ）

A.a(x-2)2     B.a(x+2)2      C.a(x-4)2    D.a(x+2)(x-2)

6.已知，则的值是（     ）

A.9       B.7       C.11        D.不能确定

7.下列多项式中，不能用公式法因式分解的是(    )

A.     B.     C.      D.

8.下列计算正确的是（     ）

A.(ab2)3=ab6       B.(3xy)3=9x3y3   C.(-2a2)2=-4a4  D.(x2y3)2=x4y6

9.若x+y=2,xy=-2 ,则(1-x)(1-y)的值是（   ）

A.-1       B.1        C.5        D.-3

10.(x2+px+q)(x2-5x+7)的展开式中，不含x3和x2项，则p+q的值是（    ）

A.-23  B.23    C.15  D.-15

二、填空（每小题3分，共15分）

11.计算：（-2mn2）3=            .

12.分解因式：x3-25x=               . 

13.分解因式x2+ax+b时，甲看错了a的值，分解的结果是(x+6)(x-1),乙看错了b,分解的结果是(x-2)(x+1),那么x2+ax+b分解因式正确的结果是               .

14.若m2+n2=5,m+n=3,则mn的值是              .

15.已知x2+4x-1=0,那么2x4+8x3-4x2-8x+1的值是             .

三、解答题（55分）

16.计算（8分）

(-2y3)2+(-4y2)3-(-2y)2·(-3y2)2               ［(3x-2y)2-(3x+2y)2+3x2y2］÷2xy

17.因式分解（10分）

8a-4a2-4                                    (x2-5)2+8(5-x2)+16

18.化简求值（7分）

已知，求代数式的值.

19.已知(x+y)2=4,(x-y)2=3,试求：（8分）

x2+y2的值.                              xy的值.

20.将一条20m长的镀金彩边剪成两段，恰可以用来镶两张不同的正方形壁画的边（不计接头处），已知两张壁画面积相差10㎡，问这条彩边应剪成多长的两段？（10分）

21.根据图8-C-1示，回答下列问题

大正方形的面积S是多少？（2分）

梯形Ⅱ，Ⅲ的面积SⅡ,SⅢ,分别是多少？（4分）

试求SⅡ+SⅢ与S-SⅠ的值.（3分）

由你发现了什么？请用含a,b的式子表示你的结论.（3分）

参

一、选择

1．B    2.B   3.D   4.C   5.A   6.B  7.D  8.D  9.D   10.B 

二、填空

11.-8m3n6   12.x(x-5)(x+5) 13. (x+2)(x-3)    14. 2    15.-1  

三.解答题 

16. 解：原式=4y6-y6-(4y2·9y4)

=4y6-y6-36y6=-96y6.

   解：原式=［(3x-2y+3x+2y)（3x-2y-3x-2y）+3x2y2］÷2xy

=［6x·(-4y)+3x2y2］÷2xy=(-24xy+3x2y2)÷2xy=

17.解：原式=-4(a2-2a+1)=-4(a-1)2（2）原式=(x2-5+1)2=(x2-1)2=(x+1)2(x-1)2

18.解：原式=(2x+3y-2x+3y)(2x+3y+2x-3y)

              =6y·4x=24xy

所以当，原式==

19. 解：由已知得x2+y2+2xy=4①:x2+y2-2xy=3②

①+②得2x2+2y2=7,故x2+y2=3.5

①―②得，4xy=1,xy=0.25

20.解:设应剪成两端的长为xm，ym（x>y）可列方程组为，解之得，故应剪成14m和6m的两段.

21.  S=a2

SⅡ=SⅢ=

SⅡ＋SⅢ=2×=(a+b)(a-b)

S-SⅠ=a2-b2

SⅡ＋SⅢ= S-SⅠ, (a+b)(a-b)= a2-b2

初中数学试卷