函数的单调性专题复习

1. 若函数f(x)=x2+(a2-4a+1)x+2在区间（-∞，1］上是减函数，则a的取值范围是？

2.已知y=f(x)是定义在（-2，2）上的增函数，若f(m-1)＜f(1-2m)，则m的取值范围是？              

3.函数f(x)=ln(4+3x-x2)的单调递减区间是 ？

4.设y=f(x)的单增区间是(2,6)，求函数y=f(2－x)的单调区间

5.已知f(x)在定义域（0，+∞）上为增函数，且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1,

试解不等式f(x)+f(x-8)≤2.

6.函数f(x)对任意的a、b∈R,都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1,并且当x＞0时，f(x)＞1.

（1）求证：f(x)是R上的增函数； 

（2）若f(4)=5,解不等式f(3m2-m-2)＜3.   

7．已知定义在区间（0，+∞）上的函数f(x)满足f(=f(x1)-f(x2)，且当x＞1时，f(x)＜0.

（1）求f(1)的值； 

（2）判断f(x）的单调性； 

（3）若f(3)=-1,解不等式f(|x|)＜-2.