八年级下学期期末数学试卷_九江市2018-2019

八年级   数学

一. 选择题(每小题3分, 共24分, 每小题只有一个正确选项)

1. 下列图案中, 不是中心对称图形的是(     )

A  B.   C.   D. 

2. 不等式组的解集在数轴上表示为(    )

3. 下列因式分解正确的是(    )

A. a2+a+1=(a+1)2,                     B. x2﹣y2=(x﹣y)2

C.       D. 2x+y=2(x+y)

4. 若一个多边形的每一个外角都是40°, 则这个多边形是(   )

A. 六边形     B. 八边形     C. 九边形      D. 十边形

5. 当分式的值为0时, 则x等于(     )

A. 3   B. 0   C. ±3   D. ﹣3

6. 如图, 在△ABC中, ∠A=31°, ∠ABC的平分线BD交AC于点D, 如果DE垂直平分AB, 那么∠C的度数为(     )

A. 93   B. 87   C. 91   D. 90

7. 如图, 直线y=kx+b经过点A(2,1)和B(﹣1,﹣2)两点, 则不等式x>kx+b>﹣2的解集为(     )

A. x<2 B. x>﹣1   C. ﹣1﹣1

8. 如图, 在□ABCD中, AB=4, ∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E 与DC交于点F, 且点F为边DC的中点, DG⊥AE, 垂足为G, 若DG=1, 则AE的长为(     )

A.    B.    C. 4   D. 8

二. 填空题(每小题3分, 共24分)

9. 因式分解: 2a2﹣4a=____________.

10. 已知, 则__________ .

11. 分式方程的解是__________.

12. 如图, 在平面直角坐标系中, 点A的坐标为(0,3), △OAB沿x轴向右平移后得到△O'A'B', 点A的对应点在直线上一点, 则平移的距离为_________ .

13. 若关于x的方程2mx﹣3x=﹣1的解是负数, 则m的取值范围是___________ .

14. 如图, □ABCD的对角线AC, BD相交于点O, 点E, F分别是线段AO, BO的中点, 若AC+BD=24cm, △OAB的周长是20cm, 则EF=_______ cm.

15. 如图, 在等边△ABC中, AB=4, D是BC的中点, 将△ABD绕点A旋转后得到△ACE, 那么线段DE的长度为_______ .

16. 如图, 在Rt△ABC中, ∠ACB=90°, ∠BAC=36°, 将△ABC绕点C逆时针方向旋转角α(0°<α<90°)得到△DEC, 设CD交AB于F, 连接AD, 当△ADF是等腰三角形时, 旋转角α的度数为________ .

三. 解答题 (共3小题, 每题5分, 共15分)

17. 因式分解: m2(x﹣y)+4(y﹣x)

18. 化简, 然后从0,1,2三个数中选取一个合适的数作为x的值代入求值.

19. 如图所示, 已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(﹣2,3), B(﹣6, 0), C(﹣1,0).

(1) 平移△ABC, 若A的对应点A1的坐标为(3, ﹣2), 画出平称后的△A1B1C1.

(2) 将△ABC绕坐标原点O顺时针旋转90°, 画出旋转后的△A2B2C2.

(3) 若△A2B2C2将绕某一点旋转可以得到△A1B1C1, 则旋转中心的坐标是_________ .

四. 解答题(共2小题, 每小题6分, 共12分)

20. 解不等式组, 在数轴上表示出解集并写出其正整数解.

21. 如图, □ABCD的对角线AC, BD相交于点O, EF过点O且与AB, CD分别相交于点E, F, 连接EC.

(1) 求证: OE=OF

(2) 若EF⊥AC, △BEC的周长是10, 求□ABCD的周长.

五. 解答题(共2小题, 每题8分, 共16分)

22. 某植物园为美化园内环境, 计划对面积为1800m2的脏乱差区域进行绿化, 管理处安排甲, 乙两个工程队完成. 已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍, 并且在完成面积为400 m2区域的绿化时, 甲队比乙队少用4天.

(1) 求甲, 乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2?

(2) 若管理处每天需付给甲队的绿化费用为0.4万元, 乙队为0.25万元, 要使这次绿化总费用不超过8万元, 至少应安排甲队工作多少天?

23. 如图, 分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD及等边△ABE, 已知∠BAC=30°, EF⊥AB, 垂足为F, 连接DF.

(1) 求证: AC=EF;

(2) 求证: 四边形ADFE是平行四边形.

六. 解答题(共9分)

24. 模型认识: 如图1是共顶点的双等腰三角形模型. 已知AB=AC, 

AB'=AC', ∠BAC=∠B'AC'.研究此图可以发现一些有趣的结论. 

结论证明: 如图2, 连接BB', CC', CC'交AB于E, 延长CC'交BB'于点D, 

求证: (1) BB'= CC'; (2) ∠BDC=∠BAC.

联系运用:

(3) 如图3,△ABC与△AB'C'均为等边三角形, 点C'在△ABC内, 连接BB', 

CC', BC', 设∠BC'C=y, ∠B'BC'=x, 则y与x满足的关系式是_____________.

(4) 如图4, 已知△ABC是等腰直角三角形, ∠BAC=90°且∠ADB=45°, BD=4 CD=, 

求AD的长.

参: